Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang SBT toán 6 tập 2

Bài 3.1

Phân số có mẫu dương và không bằng phân số \(\displaystyle{{ - 3} \over 7}\) là:

\(\displaystyle\left( A \right){{ - 6} \over {14}};\)                                 \(\displaystyle\left( B \right){{ - 15} \over {35}};\)

\(\displaystyle\left( C \right){{ - 24} \over {63}};\)                               \(\displaystyle\left( D \right){{ - 12} \over {28}}.\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số 

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác \(0\) thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

                            \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}\) , với \(m ∈ Z\) và \(m ≠ 0.\)

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

                           \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\), với \(n ∈ ƯC(a;b).\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 6} \over {14}} =\dfrac{-6:2}{14:2}= \dfrac{-3}{7}\;;\)

\(\displaystyle {{ - 15} \over {35}}=\dfrac{-15:5}{35:5}= \dfrac{-3}{7}\;;\)

\(\displaystyle {{ - 24} \over {63}}=\dfrac{-24: 3}{63:3}\)\(= \dfrac{-8}{21}\ne \dfrac{-3}{7}\)

 \(\displaystyle{{ - 12} \over {28}}=\dfrac{-12 : 4}{28:4}= \dfrac{-3}{7}.\)

Vậy phân số có mẫu dương và không bằng phân số \(\displaystyle{{ - 3} \over 7}\) là \(\displaystyle {{ - 24} \over {63}}.\)

Chọn đáp án \(C.\)

Bài 3.2

Phân số có tử là \(2\), lớn hơn \(\displaystyle{1 \over 9}\) và nhỏ hơn \(\displaystyle{1 \over 8}\) là:

\(\displaystyle\left( A \right){2 \over 9};\)                                        \(\displaystyle\left( B \right){2 \over 8};\)

\(\displaystyle\left( C \right){2 \over {17}};\)                                      \(\displaystyle\left( D \right){2 \over {10}}.\)

Hãy chọn đáp án đúng

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để viết hai phân số \(\displaystyle{1 \over 9}\) và \(\displaystyle{1 \over 8}\) thành phân số có tử số là \(2\) rồi tìm phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(\displaystyle{1 \over 9} = \dfrac{1.2}{9.2} =\dfrac{2}{18} \)  ;\(\displaystyle{1 \over 8} = \dfrac{1.2}{8.1} =\dfrac{2}{16} \) 

Lại có: \(\dfrac{2}{18} <\dfrac{2}{17}<\dfrac{2}{16}.\)

Hay \(\dfrac{1}{9} <\dfrac{2}{17}<\dfrac{1}{8}.\)

Vậy phân số có tử là \(2\), lớn hơn \(\displaystyle{1 \over 9}\) và nhỏ hơn \(\displaystyle{1 \over 8}\) là \(\displaystyle {2 \over {17}}.\)

Chọn đáp án \(C.\)

Bài 3.3

Cho ba phân số \(\displaystyle{1 \over { - 2}};{5 \over { - 3}};{3 \over { - 4}}\)

a) Viết ba phân số theo thứ tự bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương.

b) Viết ba phân số theo thứ tự bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương giống nhau.

Phương pháp giải:

a) Ta nhân cả tử và mẫu của các phân số đã cho với \(-1.\)

b) Có thể chọn mẫu số chung là \(12\). Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta nhân cả tử và mẫu của các phân số đã cho với một số thích hợp để được các phân số có mẫu số là \(12.\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {1 \over { - 2}} = {{1.( - 1)} \over { (- 2).( - 1)}}= {{ - 1} \over 2};\)

\(\displaystyle {5 \over { - 3}} = {{5.( - 1)} \over { (- 3).( - 1)}}={{ - 5} \over 3};\)

\(\displaystyle {3 \over { - 4}}= {{3.( - 1)} \over { (- 4).( - 1)}} = {{ - 3} \over 4}. \)

b) \(\displaystyle {1 \over { - 2}} = {{1.( - 6)} \over { - 2.( - 6)}} = {{ - 6} \over {12}};\) \(\displaystyle {5 \over { - 3}} = {{5.( - 4)} \over { - 3.( - 4)}} = {{ - 20} \over {12}};\)

\(\displaystyle {3 \over { - 4}} = {{3.( - 3)} \over { - 4.( - 3)}} = {{ - 9} \over {12}}.  \)

Bài 3.4

Dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau đây bằng nhau :

\(\displaystyle a){{36} \over {84}} = {{42} \over {98}};\)                              \(\displaystyle b){{123} \over {237}} = {{123123} \over {237237}}\)                       

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số 

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác \(0\) thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

                     \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}\) , với \(m ∈ Z\) và \(m ≠ 0.\)

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

                     \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}\), với \(n ∈ ƯC(a;b).\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle a)\;{{36} \over {84}} = {{36:12} \over {84:12}} = {3 \over 7}\;;\)                               \(\displaystyle {{42} \over {98}} = {{42:14} \over {98:14}} = {3 \over 7}\) 

Do đó \(\displaystyle{{36} \over {84}} = {{42} \over {98}}.\)

\(\displaystyle b)\;{{123} \over {237}} = {{123.1001} \over {237.1001}} = {{123123} \over {237237}}.\)

Loigiaihay.com