Bài 22* trang 9 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Cho biểu thức: \(\displaystyle A = {3 \over {n - 2}}\)

a) Tìm các số nguyên \(n\) để biểu thức \(A\) là phân số.

b) Tìm các số nguyên \(n\) để \(A\) là một số nguyên.

Lời giải chi tiết

a) \(A\) là phân số khi và chỉ khi \(n-2 ≠ 0\) \( \Rightarrow n ≠ 2\) .

Vậy \(n ≠ 2,\; n ∈ Z\) thì \(A\) là phân số.

b) \(A\) là số nguyên khi và chỉ khi \(3 ⋮ (n-2)\) hay \((n-2) ∈ Ư (3) = \left\{-3;-1;1;3 \right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}\) thì \(\displaystyle A = {3 \over {n - 2}}\) là số nguyên.

Loigiaihay.com