Bài 24 trang 9 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Có thể có phân số \(\displaystyle{a \over b}\) \((a,b ∈ Z, b ≠ 0)\) sao cho

\(\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\) \((m, n ∈ Z; m, n ≠ 0\) và \(m ≠ n)\) hay không?

Lời giải chi tiết

Khi \(a = 0\) ta có :

\(\displaystyle {a \over b}={0 \over b} =0\) và \(\displaystyle {{a.m} \over {b.n}}= {{0.m} \over {b.n}} = 0\)

Nên \(\displaystyle {0 \over b}= {{0.m} \over {b.n}}\) (vì cùng có giá trị bằng \(0\)).

Vậy tồn tại phân số \(\displaystyle{a \over b}\) \((a,b ∈ Z, b ≠ 0)\) sao cho

\(\displaystyle{a \over b} = {{a.m} \over {b.n}}\) \((m, n ∈ Z; m, n ≠ 0\) và \(m ≠ n).\) 

Loigiaihay.com