Giải Bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD = HC. a) Chứng minh rằng AD = AC. b) Chứng minh rằng \(\widehat {ADH} = \widehat {BAH}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\) Lời giải chi tiết a) Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có : AH chung DH = HC ( C đối xứng D qua H) \(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\) \( \Rightarrow \Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\) \( \Rightarrow AD = AC\)(cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \Delta ADC\)cân tại A \( \Rightarrow \widehat C = \widehat D\)(góc tương ứng)(1) b) Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\)và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\) \( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {HCA}\)(2) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)
Quảng cáo
|