Giải Bài 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.

b) Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta MBC\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta chứng minh BM = BA thông qua việc chứng minh 2 tam giác BHA và BHM bằng nhau

b) Ta chứng minh góc ABH = góc MBH sau đó chứng minh 2 tam giác đề bài yêu cầu bằng nhau theo trường hợp c-g-c

Lời giải chi tiết

a)      Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHM\) có :

\(\widehat {BHA} = \widehat {BHM} = {90^o}\)

BH cạnh chung

AH = HM (do M đối xứng với A qua H)

\( \Rightarrow \Delta BHA = \Delta BHM(c - g - c)\)

\( \Rightarrow AB = BM\) (cạnh tương ứng) và \(\widehat {ABH} = \widehat {MBH}\)

\( \Rightarrow \Delta ABM\) cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)

b)      Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MBC\) ta có :

AB = BM (câu a)

\(\widehat {ABH} = \widehat {MBH}\)(câu a)

BC cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta MBC(c - g - c)\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close