Bài 18 trang 86 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Ở hình 6, hai tia \(OI, OK\) đối nhau. Tia \(OI\) cắt đoạn thẳng \(AB\) tại \(I.\) Biết \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o},\widehat {BOI} = {45^o}\). Tính \(\widehat {K{\rm{O}}B},\widehat {AOI},\widehat {BOA}\).

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {K{\rm{O}}B}\) và \(\widehat {BOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}B} + \widehat {BOI} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {BOI} = {45^o}\) ta được:

\(\widehat {K{\rm{O}}B} + {45^o} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {K{\rm{O}}B} = {180^o} - {45^o} = {135^o}\)

Vì \(\widehat {K{\rm{OA}}}\) và \(\widehat {AOI}\) kề bù nên \(\widehat {K{\rm{O}}A} + \widehat {AOI} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {K{\rm{O}}A} = {120^o}\) ta được:

\( {120^o}\widehat { + AOI} = {180^o} \) 

\( \Rightarrow \widehat {AOI} = {180^o} - {120^o} = {60^o} \)

Vì tia \(OI\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) nên ta có:

\(\widehat {AOI} + \widehat {I{\rm{O}}B} = \widehat {AOB}\)

Thay \(\widehat {AOI} = {60^o};\widehat {I{\rm{O}}B} = {45^o}\) ta được:

\(\widehat {AOB} = {60^o} + {45^o} = {105^o}.\)

Loigiaihay.com