Bài 1.4, 1.5, 1.6 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 1.4, 1.5, 1.6 phần bài tập bổ sung trang 6, 7 sách bài tập toán 6 tập 2. Cho tập hợp M = {2; 3; 4}. Viết tập hợp P các số có tử và mẫu thuộc M, trong đó tử khác mẫu ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1.4

Cho tập hợp \(\displaystyle M = \left\{ {2;3;4} \right\}\). Viết tập hợp \(P\) các số có tử và mẫu thuộc \(M\), trong đó tử khác mẫu.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa : 

Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ Z, b ≠ 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số.

Lời giải chi tiết:

Lấy số 2 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {2 \over 3};{2 \over 4}\)

Lấy số 3 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {3 \over 2};{3 \over 4}\)

Lấy số 4 làm tử số thì ta được các phân số: \(\displaystyle {4 \over 3};{4 \over 2}\)

Vậy tập hợp \(\displaystyle P = \left\{ {{2 \over 3};{2 \over 4};{3 \over 2};{3 \over 4};{4 \over 2};{4 \over 3}} \right\}.\)

Bài 1.5

Tìm các cặp số tự nhiên \(n\) sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên :

\(\displaystyle{\rm{a}})\;{{n + 4} \over n}\)                                   \(\displaystyle b)\;{{n - 2} \over 4}\)

\(\displaystyle c)\;{6 \over {n - 1}}\)                                  \(\displaystyle{\rm{d}})\;{n \over {n - 2}}\)

Phương pháp giải:

Phân số \(\dfrac{a}{b}\) có giá trị là số nguyên khi tử số là bội của mẫu số, hay \(a = bk\) (với \(a, b, k \in Z; b\ne 0\)).

Lời giải chi tiết:

a) Để phân số \(\displaystyle \;{{n + 4} \over n} \) có giá trị là số nguyên thì \((n + 4)\, ⋮\, n .\)

Mà \(n\, ⋮\, n\) \(⇒ 4 \,⋮ \,n ⇒ n ∈ Ư(4) = \{±1; ±2; ±4\}\)

Theo đề bài \(n\) là số tự nhiên nên \(\displaystyle n \in \left\{ {1;2;4} \right\}.\)

b) Phân số \(\displaystyle {{n - 2} \over 4}\) có giá trị là số nguyên khi  \((n – 2) \;⋮\; 4\)

    \(\Rightarrow  n-2 = 4k  \;(k ∈ N).\)

    \(\Rightarrow  n = 4k + 2 \;(k ∈ N).\)

c) Phân số \(\displaystyle {{6} \over n-1}\) có giá trị là số nguyên khi \(6 \,⋮ \,(n - 1)\) hay \(n – 1\) là ước của \(6.\)

 \(\Rightarrow \displaystyle (n -1) \in \left\{ {-1;1 ; -2 ; 2;-3;3; -6;6} \right\}.\)

    Ta có bảng sau :

Vì \(n ∈ N\) nên \(\displaystyle n \in \left\{ {0;2;3;4;7} \right\}.\) 

d) Để phân số \(\displaystyle{n \over {n - 2}}\) có giá trị là số nguyên thì \(n \,⋮\, (n - 2)\)

\(⇒ (n - 2 + 2)\, ⋮\, (n - 2)\)

Mà \((n - 2 )\,⋮\, (n - 2) ⇒ 2 \,⋮\, (n - 2)\)

\( \Rightarrow n - 2\) là ước của \(2\) hay \(n \in \left\{ {-1; 1; -2; 2} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

Kết hợp với điều kiện \(n\) là số tự nhiên thì \(n \in \left\{ {0; 1; 3; 4} \right\}.\)

Bài 1.6

Cho \(\displaystyle{\rm{A}} = \left\{ { - 3;0;7} \right\}\). Hãy viết tất cả các phân số \(\displaystyle{a \over b}\) với \(a, b ∈ A.\)

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa : 

Người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ Z, b ≠ 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số.

Lời giải chi tiết:

Số \(0\) không thể lấy làm mẫu của phân số.

Lấy \(-3\) làm mẫu, ta viết được \(3\) phân số là \(\displaystyle{{ - 3} \over { - 3}};{0 \over { - 3}};{7 \over { - 3}}.\)

Lấy \(7\) làm mẫu, ta viết được \(3\) phân số là \(\displaystyle{{ - 3} \over 7};{0 \over 7};{7 \over 7}.\)

Vậy ta viết tất cả được \(6\) phân số.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài