Đề thi thử THPT QG môn Vật lí - Sở GDĐT Nam Định - 2019Đề bài
Câu 1 :
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng \(m\), chiều dài sợi dây là \(\ell \), đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g\). Tần số góc dao động điều hòa là
Câu 2 :
Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là
Câu 3 :
Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì:
Câu 4 :
Trong sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động
Câu 5 :
Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với
Câu 6 :
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng
Câu 7 :
Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng \(I\) theo công thức
Câu 8 :
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt+φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số. Vận tốc của chất điểm ở thời điểm t là
Câu 9 :
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng
Câu 10 :
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa với biên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:
Câu 11 :
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng trong khoảng từ
Câu 12 :
Sóng dọc không truyền được trong
Câu 13 :
Con người có thể nghe được âm có tần số
Câu 14 :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào
Câu 15 :
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U\) không đổi). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi
Câu 16 :
Một điện tích điểm \(Q = + {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại một điểm \(O\) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm \(M\), cách \(O\) một khoảng \(2 cm\) do \(Q\) gây ra là
Câu 17 :
Một kim loại có giới hạn quang điện \(0,27 µm\). Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có năng lượng phôtôn \({\varepsilon _1} = 3,11eV\); \({\varepsilon _2} = 3,81eV\) ;\({\varepsilon _3} = 6,3eV\) và \({\varepsilon _4} = 7,14eV\). Cho các hằng số: \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s\); \(c = {3.10^8}m/s\). Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại này có năng lượng là:
Câu 18 :
Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, một học sinh thực hiện như sau: tăng dần tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với \(1\) bó sóng và \(9\) bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_9} - {f_1} = 200(Hz).\) Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với \(6\) nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
Câu 19 :
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
Câu 20 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thao ánh sáng: hai khe hẹp cách nhau \(1 mm\); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát bằng \(2 m\). Chiếu tới hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6 µm\). Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng
Câu 21 :
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(20 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là \(2,0 µs\). Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(80 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là
Câu 22 :
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động \(3 V\), điện trở trong bằng \(1 Ω\) và mạch ngoài là một điện trở \(R = 2 Ω\). Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
Câu 23 :
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos100πt (V), (t tính bằng giây) vào hai đầu một cuộn thuần cảm có độ tự cảm là 1/π (H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là
Câu 24 :
Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;\({}_{18}^{40}{\rm{Ar}};{}_3^6Li\) lần lượt là \(1,0073u\); \(1,0087u\); \(39,9525u\); \(6,0145u\) và \(1u = 931,5 MeV/c^2\). So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_3^6Li\) thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)
Câu 25 :
Cho biết năng lượng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử hiđrô có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...).\) Một nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng \(C\) thì nhận một photon có năng lượng \(\varepsilon = \dfrac{{17}}{{15}}eV\) chuyển lên mức năng lượng \(D\). Cho \(r_0\) là bán kính Bo. Trong quá trình đó, bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm
Câu 26 :
Ánh sáng huỳnh quang của một chất có bước sóng \(0,5 µm\). Chiếu vào chất đó bức xạ có bước sóng nào dưới đây sẽ không có sự phát quang?
Câu 27 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ \(x = 10\cos (\pi t + \dfrac{\pi }{6})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy π2 =10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
Câu 28 :
Tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện \(5 A\) có cảm ứng từ là \(4.10^{-4}T\). Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm \(20 A\) thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là
Câu 29 :
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự \(1 cm\), thị kính có tiêu cự \(4 cm\). Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là \(17 cm\). Một người quan sát có điểm nhìn rõ ngắn nhất cách mắt \(25 cm\). Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là
Câu 30 :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, vật nặng có khối lượng \(150 g\) và năng lượng dao động \(38,4 mJ\) (chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Tại thời điểm vật có tốc độ \(16\pi \) (\(cm/s\)) thì độ lớn lực kéo về là \(0,96 N\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
Câu 31 :
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây mắc nối tiếp. Biết UAM =\(\sqrt 2 \)UMB và uAB nhanh pha \(\dfrac{\pi }{6}\)so với uAM. Biết hệ số công suất của cuộn dây không vượt quá giá trị \(0,72\). Hệ số công suất của cuộn dây bằng
Câu 32 :
Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là \(220 V\), nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là \(220 V\). Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là \(1,5 kW\) thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là \(200V\). Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn \(140 V\). Coi rằng hệ số công suất bằng \(1\). Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là
Câu 33 :
Giả sử ban đầu có một mẫu chất phóng xạ \(X\) nguyên chất có chu kì bán rã là \(T\) và biến thành hạt nhân \(Y\). Tại thời điểm \(t_0\), tỉ lệ giữa số hạt nhân \(Y\) và hạt nhân \(X\) là \(\dfrac{{13}}{{24}}\). Tại thời điểm \(t = t_0 +2T\) thì tỉ lệ đó là
Câu 34 :
Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ xoay có điện dung \(C\) là hàm bậc nhất của góc xoay \(α\). Khi góc xoay bằng \(10^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(1 ms\); khi góc xoay bằng \(40^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(2 ms\). Góc xoay khi mạch dao động với chu kì \(3 ms\) là
Câu 35 :
Đặt nguồn âm điểm phát đẳng hướng trong môi trường truyền âm đồng tính không hấp thụ âm. Di chuyển một thiết bị đo mức cường độ âm dọc theo một đường thẳng trong môi trường đó thì thấy mức cường độ âm tại vị trí ban đầu có giá trị \(40 dB\), tăng dần đến giá trị cực đại bằng \(60 dB\) rồi giảm dần và có mức cường độ âm là \(50 dB\) tại vị trí dừng lại. Biết quãng đường di chuyển của thiết bị đo là \(60 m\). Khoảng cách ngắn nhất giữa thiết bị đo với nguồn phát âm gần nhất với giá trị nào sau đây
Câu 36 :
Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là
Câu 37 :
Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 2{m_2}\)dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng \(8 cm\), vị trí cân bằng của chúng nằm sát nhau. Tại thời điểm \({t_0}\), chất điểm \({m_1}\) chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3cm\), chất điểm \({m_2}\) chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau qua li độ \(x = - 4 cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ \(2019\) là
Câu 38 :
Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\), một đoạn mạch \(X\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa \(L\) và \(X\), \(N\) là điểm nối giữa \(X\) và \(C\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\), với ω thỏa mãn điều kiện \(LC{\omega ^2} = 1\). Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(AN\) (chứa \(L\) và \(X\)) gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(MB\) (chứa \(X\) và \(C\)). Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch \(X\) bằng
Câu 39 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,6\mu m,{\lambda _2} = 0,45\mu m,{\lambda _3}\) có giá trị trong khoảng từ \(0,62 µm\) đến \(0,76 µm\)). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị của \({\lambda _3}\) là
Câu 40 :
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại \({S_1}\) và \({S_2}\). Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(λ = 1 cm\) và \({S_1}{S_2}\)= \(5,4 cm\). Gọi \(Δ\) là đường trung trực thuộc mặt nước của \({S_1}{S_2}\), \(M, N, P, Q\) là 4 điểm không thuộc \(Δ\) dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần \(Δ\) nhất. Trong 4 điểm \(M, N, P, Q\) khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng \(m\), chiều dài sợi dây là \(\ell \), đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là \(g\). Tần số góc dao động điều hòa là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tần số góc dao động điều hòa là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{\ell }} .\) Lời giải chi tiết :
Tần số góc dao động điều hòa là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{\ell }} .\)
Câu 2 :
Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số hạt nuclon của hạt nhân \({}_Z^AX\) là tổng hạt proton và notron và bằng \(A\) Lời giải chi tiết :
Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là : \(23\).
Câu 3 :
Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C.\omega }}\) và cảm kháng\({Z_L} = L.\omega \) Lời giải chi tiết :
Dung kháng của mạch: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)=> nếu tăng tần số của điện áp ở hai đầu đoạn mạch thì \({Z_C}\) giảm.
Câu 4 :
Trong sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Trong sóng điện từ thì véc tơ cường độ điện trường và véc tơ cảm ứng từ luôn dao động cùng pha.
Câu 5 :
Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Hiện tượng quang điện trong xảy ra đối với chất bán dẫn.
Câu 6 :
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng tán sắc ánh sáng
Câu 7 :
Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng \(I\) theo công thức
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng I theo công thức \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 8 :
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt+φ), trong đó A, ω, φ là các hằng số. Vận tốc của chất điểm ở thời điểm t là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết về phương trình vận tốc trong dao động điều hòa: \(v = x'\) Lời giải chi tiết :
Chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)có vận tốc ở thời điểm t là\(v = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ).\)
Câu 9 :
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng Lời giải chi tiết :
Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng có bản chất sóng.
Câu 10 :
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng \(m\) và lò xo có độ cứng \(k\) đang dao động điều hòa với biên độ \(A\).Tốc độ cực đại của vật là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức tính tốc độ cực đại: \(v = \omega A\) Lời giải chi tiết :
Tốc độ góc của con lắc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \) Tốc độ cực đại của vật là \({v_{{\rm{max}}}} = \omega A = A.\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Câu 11 :
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng trong khoảng từ
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng thang sóng điện từ Lời giải chi tiết :
Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy được có bước song trong khoảng \(0,38 µm\) đến \(0,76 µm\).
Câu 12 :
Sóng dọc không truyền được trong
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Sóng dọc không truyền được trong chân không.
Câu 13 :
Con người có thể nghe được âm có tần số
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Con người có thể nghe được âm có tần số từ \(16 Hz\) đến \(20 kHz\).
Câu 14 :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào năng lượng liên kết riêng hạt nhân.
Câu 15 :
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (\(U\) không đổi). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng hệ quả khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Lời giải chi tiết :
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào điện áp (\(U\) không đổi). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: \({\omega ^2}LC{\rm{ }} = {\rm{ }}1\)
Câu 16 :
Một điện tích điểm \(Q = + {4.10^{ - 8}}C\) đặt tại một điểm \(O\) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm \(M\), cách \(O\) một khoảng \(2 cm\) do \(Q\) gây ra là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Công thức tính cường độ điện trường : \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}.\) Lời giải chi tiết :
Cường độ điện trường tại M do Q gây ra là \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^5}(V/m)\;\;\;\)
Câu 17 :
Một kim loại có giới hạn quang điện \(0,27 µm\). Chiếu lần lượt vào kim loại này các bức xạ có năng lượng phôtôn \({\varepsilon _1} = 3,11eV\); \({\varepsilon _2} = 3,81eV\) ;\({\varepsilon _3} = 6,3eV\) và \({\varepsilon _4} = 7,14eV\). Cho các hằng số: \(h = 6,{625.10^{ - 34}}J.s\); \(c = {3.10^8}m/s\). Những bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện cho kim loại này có năng lượng là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là \(\lambda \le {\lambda _0} \to \)\(A \ge {A_0}\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({A_0} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _0}}} \approx 79,{5.10^{ - 20}}J \approx 4,96875(eV)\) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là \(\lambda \le {\lambda _0} \to \)\(\varepsilon \ge {A_0}\) Ta thấy, \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4} >A_0\) suy ra \({\varepsilon_3}, {\varepsilon _4}\) gây ra hiện tượng quang điện với kim loại trên.
Câu 18 :
Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, một học sinh thực hiện như sau: tăng dần tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với \(1\) bó sóng và \(9\) bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_9} - {f_1} = 200(Hz).\) Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với \(6\) nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Điều kiện để có sóng dừng khi 2 đầu là nút: \(\ell = k\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2{f_k}}}\) Với k = số bụng, k+ 1 = số nút Lời giải chi tiết :
Từ điều kiện để có sóng dừng 2 đầu là nút, ta có: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2{f_k}}}\) + Khi trên dây có 1 bó sóng: \(l = \dfrac{v}{{2{f_1}}}\) (1) + Khi trên dây có 9 bó sóng: \(l = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}}\) (2) Từ (1) và (2), ta có: \(\ell = 1.\dfrac{v}{{2{f_1}}} = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}} = \dfrac{{8v}}{{2({f_9} - {f_1})}} \\\to {f_1} = 25(Hz)\) + Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 6 nút sóng (\(k = 6 - 1 = 5\) bụng sóng) thì: \(\begin{array}{l}l = 5\dfrac{v}{{2{f_6}}}\\ \Rightarrow {f_6} = 5\dfrac{v}{{2l}} = 5{f_1} = 5.25 = 125Hz\end{array}\)
Câu 19 :
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to 0,591 = \dfrac{{5,{{486.10}^{ - 4}}u{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to v \approx 1,{507195.10^8}(m/s)\)
Câu 20 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thao ánh sáng: hai khe hẹp cách nhau \(1 mm\); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát bằng \(2 m\). Chiếu tới hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6 µm\). Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vị trí vân sáng: \(x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\) Lời giải chi tiết :
Vân sáng thứ ba cách vân trung tâm một khoảng : \({x_{S3}} = 3\dfrac{{\lambda D}}{a} = 3,{6.10^{ - 3}}(m)\)
Câu 21 :
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(20 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là \(2,0 µs\). Khi điện dung của tụ điện có giá trị \(80 pF\) thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Chu kì của dao động mạch dao động điện từ LC:\(T = 2\pi \sqrt {LC} \) Lời giải chi tiết :
Ta có chu kì của dao động mạch dao động điện từ LC:\(T = 2\pi \sqrt {LC} \) \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{C_1}}}{{{C_2}}}} \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{20}}{{80}}} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{2}{{{T_2}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow {T_2} = 4\mu s\)
Câu 22 :
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động \(3 V\), điện trở trong bằng \(1 Ω\) và mạch ngoài là một điện trở \(R = 2 Ω\). Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính điện thế giữa hai cực của mỗi pin là: \({U_{pin}} = E - {\rm{Ir}}\) Lời giải chi tiết :
+ Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là: \({U_{1pin}} = {E_1} - {\rm{I}}{{\rm{r}}_1} = 3 - \dfrac{{\overbrace {2{E_1}}^{{E_b}}}}{{R + \underbrace {2r}_{{r_b}}}}.{r_1} = 3 - \left( {\dfrac{6}{4}} \right).1 = 1,5(V)\)
Câu 23 :
Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos100πt (V), (t tính bằng giây) vào hai đầu một cuộn thuần cảm có độ tự cảm là 1/π (H). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là: \(I = \dfrac{U}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 {Z_L}}}\) Lời giải chi tiết :
Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100(\Omega ) \to I = \dfrac{U}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 {Z_L}}} = \sqrt 2 (A)\)
Câu 24 :
Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;\({}_{18}^{40}{\rm{Ar}};{}_3^6Li\) lần lượt là \(1,0073u\); \(1,0087u\); \(39,9525u\); \(6,0145u\) và \(1u = 931,5 MeV/c^2\). So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_3^6Li\) thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân : \({{\rm{W}}_{lkr}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A} = \dfrac{{\left[ {Z.{m_p} + \left( {A - Z} \right).{m_n} - m} \right]{c^2}}}{A}\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\)\({{\rm{W}}_{LK({\rm{Ar}})}} = \left[ {\left( {18{m_p} + 22{m_n}} \right) - {m_{Ar}}} \right]{c^2} = 344,93445(MeV) \to {{\rm{W}}_{LKR({\rm{Ar}})}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{LK({\rm{Ar}})}}}}{{{A_{{\rm{Ar}}}}}} \approx 8,62336(MeV/nuclon)\) Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_3^6Li\): \({{\rm{W}}_{LK(Li)}} = \left[ {\left( {3{m_p} + 3{m_n}} \right) - {m_{Li}}} \right]{c^2} = 31,20525(MeV) \to {{\rm{W}}_{LKR(Li)}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{LK(Li)}}}}{{{A_{Li}}}} \approx 5,200875(MeV/nuclon)\) \( \to \Delta {{\rm{W}}_{LKR}} = {{\rm{W}}_{LKR(Ar)}} - {{\rm{W}}_{LKR(Li)}} \approx 3,42248625(MeV/nuclon)\)
Câu 25 :
Cho biết năng lượng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử hiđrô có biểu thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV(n = 1,2,3...).\) Một nguyên tử hiđrô đang ở mức năng lượng \(C\) thì nhận một photon có năng lượng \(\varepsilon = \dfrac{{17}}{{15}}eV\) chuyển lên mức năng lượng \(D\). Cho \(r_0\) là bán kính Bo. Trong quá trình đó, bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm
Đáp án : C Phương pháp giải :
Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_D} - {E_C}\) Lời giải chi tiết :
 Để electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng C lên trạng thái có mức năng lượng D thì cần nhận photon có năng lượng: \(\varepsilon = {E_D} - {E_C} \\\to \dfrac{{17}}{{15}} = \left( {\dfrac{{ - 13,6}}{{n_D^2}} + \dfrac{{13,6}}{{n_C^2}}} \right)\\ \to \dfrac{1}{{n_C^2}} - \dfrac{1}{{n_D^2}} = \dfrac{1}{{13}} \\\to \dfrac{1}{{n_C^2}} > \dfrac{1}{{12}} \\\to {n_C} < 3,5\) + nC=1\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = 1\)(loại) + nC=2\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{4}\)(loại) + nC=3\( \to \dfrac{1}{{n_C^2}} = \dfrac{1}{9} \to {n_D} = 6\) Bán kính quỹ đạo nguyên tử hiđrô đã tăng thêm: \(\Delta r = {6^2}{r_o} - {3^2}{r_o} = 27{r_o}\)
Câu 26 :
Ánh sáng huỳnh quang của một chất có bước sóng \(0,5 µm\). Chiếu vào chất đó bức xạ có bước sóng nào dưới đây sẽ không có sự phát quang?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng đặc điểm của ánh sáng huỳnh quang: Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích Lời giải chi tiết :
Ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng huỳnh quang thì sẽ có sự phát quang Phương án B: \(0,6 \mu m >0,5 \mu m\) => Khi chiếu bức xạ có bước sóng \(0,6 \mu m\) sẽ không có sự phát quang.
Câu 27 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ \(x = 10\cos (\pi t + \dfrac{\pi }{6})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy π2 =10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Gia tốc cực đại của vật là: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\) Lời giải chi tiết :
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là: \({a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.10 = 100(cm/{s^2})\)
Câu 28 :
Tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện \(5 A\) có cảm ứng từ là \(4.10^{-4}T\). Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm \(20 A\) thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Cảm ứng từ của dây dẫn thẳng dài \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\) Lời giải chi tiết :
Cảm ứng từ của dây dẫn thẳng dài \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\) \(\dfrac{{{B_2}}}{{{B_1}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \dfrac{{5 + 20}}{5} = 5 \to {B_2} = 5{B_1} = {2.10^{ - 3}}(T)\)
Câu 29 :
Một kính hiển vi với vật kính có tiêu cự \(1 cm\), thị kính có tiêu cự \(4 cm\). Khoảng cách giữa vật kính và thị kính là \(17 cm\). Một người quan sát có điểm nhìn rõ ngắn nhất cách mắt \(25 cm\). Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực :\({G_\infty } = \dfrac{{\delta D}}{{{f_1}{f_2}}}\) Lời giải chi tiết :
+ Ta có độ dài quang học: \(\delta = \ell - ({f_1} + {f_2}) = 17 - (1 + 4) = 12(cm)\) + Đ = OCC =25 (cm) là khoảng cực cận của mắt. => Độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là: \({G_\infty } = \dfrac{{12.25}}{{1.4}} = 75\)
Câu 30 :
Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, vật nặng có khối lượng \(150 g\) và năng lượng dao động \(38,4 mJ\) (chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng). Tại thời điểm vật có tốc độ \(16\pi \) (\(cm/s\)) thì độ lớn lực kéo về là \(0,96 N\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k.x\) Thế năng của con lắc: \({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\) Lời giải chi tiết :
Thế năng của con lắc:\({{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\) \(\begin{array}{l} = 38,{4.10^{ - 3}} - \dfrac{1}{2}\left( {{{150.10}^{ - 3}}} \right).{\left( {16\pi {{.10}^{ - 2}}} \right)^2}\\ = 0,0192J\end{array}\) Ta có \(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = 0,0192(J)\\\left| {{F_{kv}}} \right| = k\left| x \right| = 0,96(N)\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\left| {{F_{kv}}} \right|}} = \left| x \right| = \dfrac{{2.0,0192}}{{0,96}} = 0,04m\end{array}\) \( \to \left| x \right| = 0,04(m)\) Công thức tính lực kéo về: \({F_{kv}} = - k.x \to k = \dfrac{{\left| {{F_{kv}}} \right|}}{{\left| x \right|}} = 24(N)\)
Câu 31 :
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây mắc nối tiếp. Biết UAM =\(\sqrt 2 \)UMB và uAB nhanh pha \(\dfrac{\pi }{6}\)so với uAM. Biết hệ số công suất của cuộn dây không vượt quá giá trị \(0,72\). Hệ số công suất của cuộn dây bằng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng giản đồ vec tơ Áp dụng định lý hàm số sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\) Lời giải chi tiết :
 + Dễ dàng nhận ra cuộn dây có điện trở thuần => \(0 < \varphi < {90^0}\). + Áp dụng hàm sin trong tam giác, ta có: \(\dfrac{{{U_{MB}}}}{{\sin \dfrac{\pi }{6}}} = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{\sin ({\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3})}}\). + Chuẩn hóa: UMB =1 => \({U_{AM}} = \sqrt 2 .\) \(\sin ({\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3}) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \to \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{4} \to {\varphi _d} < 0:loai\\{\varphi _d} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{3\pi }}{4} \to {\varphi _d} = \dfrac{{5\pi }}{{12}}\end{array} \right.\) + Hệ số công suất của cuộn dây: \({\rm{cos}}{\varphi _d} = c{\rm{os}}\dfrac{{5\pi }}{{12}} = \)\(\dfrac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
Câu 32 :
Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là \(220 V\), nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là \(220 V\). Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là \(1,5 kW\) thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là \(200V\). Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn \(140 V\). Coi rằng hệ số công suất bằng \(1\). Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Máy biến áp lý tưởng công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp coi như bằng nhau: \({P_1} = {P_2} = {U_1}.{I_1} = {U_2}{I_2}\) + Độ sụt thế trên đừng truyền tải: \(\Delta U = {U_0} - U = I{R_d}\) + Sử dụng đồ thị hàm số bậc 2 Lời giải chi tiết :
+ Gọi điện áp tại trạm điện là U0, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U1 và U2. + Công suất: P1= P2 = Ptiêu thụ à 1,5.103 = \(\overbrace {200}^{{U_1}}\).I1 => I1 = 7,5 (A). + Độ giảm điện áp lần đầu: \(\Delta U = {U_0} - {U_1} = 20(V) = {I_1}R \to R = \dfrac{8}{3}(\Omega ).\) + Độ giảm điện áp lần sau: \(\Delta {U'} = {U_0} - {U'}_1 = 20(V) = {I'}_1R \\\to 220 - {U^/}_1 = \dfrac{{P_{tieu.thu}'}}{{U_1'}}R \\\to P_{tieu.thu}' = \dfrac{3}{8}(220U_1'- U_1'^{2}).\)  => Đỉnh parabol ứng với \(U_1'= - \dfrac{b}{{2a}} = 110(V)\), tính từ đỉnh khi \(U_1'\) tăng thì \(P_{tieu.thu}'\) giảm => \(P_{tieu.thu}'\) đạt cực đại ứng với \(U_{1\min }'\), có \(U_{1\min }' = 140(V)\) => \(P_{tieu.thu}'= \dfrac{3}{8}(220.140 - {140^2}) = 4200(W)\)
Câu 33 :
Giả sử ban đầu có một mẫu chất phóng xạ \(X\) nguyên chất có chu kì bán rã là \(T\) và biến thành hạt nhân \(Y\). Tại thời điểm \(t_0\), tỉ lệ giữa số hạt nhân \(Y\) và hạt nhân \(X\) là \(\dfrac{{13}}{{24}}\). Tại thời điểm \(t = t_0 +2T\) thì tỉ lệ đó là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sau thời gian t thì số hạt của chất phóng xạ còn lại là: \(N = {N_O}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\) Số hạt nhân mới hình thành :\({N_O} - {N_O}{.2^{ - n}}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{{N_1}'}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{N_0}(1 - {2^{ - \dfrac{{{t_0}}}{T}}})}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_0}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}} - 1 = \dfrac{{13}}{{24}} \\\to {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}} = \dfrac{{37}}{{24}}\) \( \to \dfrac{{{N_2}'}}{{{N_2}}} = {2^{\dfrac{{({t_0} + 2T)}}{T}}} - 1 = {2^{\dfrac{{{t_0}}}{T}}}{.2^2} - 1 = \dfrac{{37}}{{24}}.4 - 1 = \dfrac{{31}}{6}\)
Câu 34 :
Mạch dao động LC lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ xoay có điện dung \(C\) là hàm bậc nhất của góc xoay \(α\). Khi góc xoay bằng \(10^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(1 ms\); khi góc xoay bằng \(40^0\) thì chu kì dao động của mạch là \(2 ms\). Góc xoay khi mạch dao động với chu kì \(3 ms\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Chu kì dao động của mạch LC lí tưởng: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} {T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} = {10^{ - 3}}(s) \hfill \\ {T_2} = 2\pi \sqrt {L{C_2}} = {2.10^{ - 3}}(s) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \to \dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = 4\xrightarrow{{{C_\alpha } = {C_0} + a\alpha }}\left\{\begin{gathered} {C_2} = {C_0} + a.40 \hfill \\ {C_1} = {C_0} + a.10 \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow{{{C_2} = 4{C_1}}}{C_0} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \) \(\dfrac{{T_3^2}}{{T_1^2}} = {\left( {\dfrac{3}{1}} \right)^2} = 9 = \dfrac{{a{\alpha _3}}}{{a.10}} \to {\alpha _3} = {90^o}\)
Câu 35 :
Đặt nguồn âm điểm phát đẳng hướng trong môi trường truyền âm đồng tính không hấp thụ âm. Di chuyển một thiết bị đo mức cường độ âm dọc theo một đường thẳng trong môi trường đó thì thấy mức cường độ âm tại vị trí ban đầu có giá trị \(40 dB\), tăng dần đến giá trị cực đại bằng \(60 dB\) rồi giảm dần và có mức cường độ âm là \(50 dB\) tại vị trí dừng lại. Biết quãng đường di chuyển của thiết bị đo là \(60 m\). Khoảng cách ngắn nhất giữa thiết bị đo với nguồn phát âm gần nhất với giá trị nào sau đây
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính mức cường độ âm \(L = 10.\log \dfrac{I}{{{I_o}}}\)(dB) Lời giải chi tiết :
 \(\left\{ \begin{array}{l}\underbrace {{L_H} - {L_M}}_{20(dB)} = 20\log \dfrac{{SM}}{{SH}} \to SM = 10SH\\\underbrace {{L_H} - {L_N}}_{10(dB)} = 20\log \dfrac{{SN}}{{SH}} \to SN = \sqrt {10} SH\end{array} \right. \to MH + HN = \underbrace {\sqrt {S{M^2} - S{H^2}} }_{SH\sqrt {99} } + \underbrace {\sqrt {S{N^2} - S{H^2}} }_{SH.3} = 60\) => \(SH \approx \)\(4,633(m)\)
Câu 36 :
Một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể được cắt thành 3 lò xo có chiều dài theo tỉ lệ \(2\):\(2\):\(1\). Vật có khối lượng m được treo vào lò xo thứ nhất thì dãn \(10 cm\). Lấy \(\pi^2 =10\). Nếu treo vật vào lò xo thứ 3 thì chu kì dao động điều hòa của hệ là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Khi cắt một lò xo thành nhiều phần, độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài. Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \) Lời giải chi tiết :
+Khi cắt lò xo thành 3 phần, ta có: \(k\ell = {k_1}{\ell _1} = {k_3}{\ell _3} \\\to \dfrac{{{k_1}2\ell }}{5} = \dfrac{{{k_3}\ell }}{5} \\\to {k_3} = 2{k_1}.\) + Khi treo vật vào lò xo thứ nhất, tại vị trí cân bằng ta có: \(mg = {k_1}\Delta {l_1}\) \( \Rightarrow \dfrac{m}{{{k_1}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{g} = \dfrac{{0,1}}{{10}} = 0,01\) Chu kì dao động khi đó: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} = 2\pi \sqrt {0,01} = \dfrac{\pi }{5}s = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}s\) + Khi treo vật vào lò xo thứ ba, ta có chu kì dao động của vật \({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} \) Ta có: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_1}}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{{{k_3}}}} }} = \sqrt {\dfrac{{{k_3}}}{{{k_1}}}} \) Lại có \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \dfrac{1}{2}\) Suy ra: \(\dfrac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt 2 \Rightarrow {T_3} = \dfrac{{{T_1}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {10} }}{5}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}s\)
Câu 37 :
Hai chất điểm có khối lượng \({m_1} = 2{m_2}\)dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau và bằng \(8 cm\), vị trí cân bằng của chúng nằm sát nhau. Tại thời điểm \({t_0}\), chất điểm \({m_1}\) chuyển động nhanh dần qua li độ \(4\sqrt 3cm\), chất điểm \({m_2}\) chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều nhau qua li độ \(x = - 4 cm\). Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ \(2019\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng vòng tròn lượng giác Động năng của con lắc: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m.{\omega ^2}({A^2} - {x^2})\) Lời giải chi tiết :
 Biểu diễn dao động của hai chất điểm trên vòng tròn lượng giác: Khi hai chất điểm gặp nhau: \(\left\{ \begin{array}{l}{\omega _1}\Delta t = \dfrac{\pi }{2}\\{\omega _2}\Delta t = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right. \to \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{3}{5}\) + Tỉ số động năng của chất điểm thứ nhất so với chất điểm thứ hai tại thời điểm gặp nhau lần thứ n = 2019 (hoặc lần gặp nhau thứ n bất kỳ) là : \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{d1}}}}{{{{\rm{W}}_{d2}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2}} = \dfrac{{2{m_2}.\omega _1^2({A^2} - \overbrace {x_1^2}^{{x_1} = {x_2}})}}{{{m_2}.\omega _2^2({A^2} - x_2^2)}} = 2.{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^2} = 0,72\)
Câu 38 :
Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\), một đoạn mạch \(X\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa \(L\) và \(X\), \(N\) là điểm nối giữa \(X\) và \(C\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\), với ω thỏa mãn điều kiện \(LC{\omega ^2} = 1\). Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(AN\) (chứa \(L\) và \(X\)) gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(MB\) (chứa \(X\) và \(C\)). Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch \(X\) bằng
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng giản đồ vecto + Sử dụng định lý hàm số cos:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cos\varphi \) + Sử dụng bất đẳng thức cosi: a+b\( \ge \)2ab + Khi \(LC{\omega ^2} = 1\), xảy ra hiện tượng cộng hưởng, \({U_L} = {U_C}\) Lời giải chi tiết :
 + \(U_{AN}^2 = 3U_{MB}^2 \to U_L^2 + U_X^2\underbrace { - 2{U_L}{U_X}{\rm{cos}}\beta }_{ - c{\rm{os}}\beta = c{\rm{os}}\alpha } = 3(\underbrace {U_C^2}_{U_L^2} + U_X^2 - 2\underbrace {{U_C}}_{{U_L}}{U_X}{\rm{cos}}\alpha {\rm{)}}\) => \(4{U_L}{U_X}{\rm{cos}}\alpha = U_L^2 + U_X^2 \ge 2{U_L}.{U_X}\) (Theo cosi) => \({\rm{cos}}\alpha \ge \dfrac{1}{2} \to \)\(\alpha \le \dfrac{\pi }{3}\)
Câu 39 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,6\mu m,{\lambda _2} = 0,45\mu m,{\lambda _3}\) có giá trị trong khoảng từ \(0,62 µm\) đến \(0,76 µm\)). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị của \({\lambda _3}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Khi hai vân sáng trùng nhau: \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.n}}{{b.n}}\) Lời giải chi tiết :
+ Tại vị trí 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)trùng nhau, ta có: \(\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,45}} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6} = ...\) + Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (tại đó \({k_1} = 3\)) => Tại vị trí 3 vân sáng trùng nhau thì \({k_1} = 6\). + Ta có: \(\begin{array}{l}6{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3}\\ \to 0,62\mu m \le {\lambda _3} = \dfrac{{6{\lambda _1}}}{{{k_3}}} \le 0,76\mu m\\ \to 4,7 \le {k_3} \le 5,8\\ \to {k_3} = 5\\ \to {\lambda _3} = 0,72\mu m\end{array}\)
Câu 40 :
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại \({S_1}\) và \({S_2}\). Biết sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(λ = 1 cm\) và \({S_1}{S_2}\)= \(5,4 cm\). Gọi \(Δ\) là đường trung trực thuộc mặt nước của \({S_1}{S_2}\), \(M, N, P, Q\) là 4 điểm không thuộc \(Δ\) dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần \(Δ\) nhất. Trong 4 điểm \(M, N, P, Q\) khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+4 điểm không thuộc đường trung trựcΔ của đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn và gần Δ nhất tạo với nhau một hình chữ nhật + Xét điểm M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) + M dao động cùng pha với nguồn: \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết :
+ M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật , khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN. Ta chỉ xét điểm M. + M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) + M dao động cùng pha với nguồn: \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\) + M gần Δ nhất thì \(\left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 1.\lambda ,{d_2} + {d_1} = 7\lambda \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 4\lambda \\{d_1} = 3\lambda \end{array} \right.\\{d_2} - {d_1} = 2.\lambda ,{d_2} + {d_1} = 6\lambda \to \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 4\lambda \\{d_1} = 2\lambda \end{array} \right.\end{array} \right.\)(loại) + \(λ = 1 cm\) => \(\sqrt {{3^2} - {{(MH)}^2}} + \sqrt {{4^2} - {{(MH)}^2}} = 5,4(cm) \\\to MH \approx 2,189(cm)\) \( \to AH \approx 2,051;HO \approx 0,649 \\\to MN = 2HO \approx 1,298cm\) |
