Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Dao động cơ - Đề số 03Đề bài
Câu 1 :
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)$. \(\varphi \) được gọi là:
Câu 2 :
Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:
Câu 3 :
Một con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động của con lắc được tính:
Câu 4 :
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số?
Câu 5 :
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên \(4\) lần và độ cứng tăng \(2\) lần thì tần số dao động của vật:
Câu 6 :
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo dài l. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 rồi thả cho vật dao động. Biểu thức xác định vận tốc tại vị trí α bất kì là:
Câu 7 :
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng $k$, khối lượng $m$, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, $g$ là gia tốc trọng trường. Chu kì và độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng là:
Câu 8 :
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
Câu 9 :
Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Li độ của vật khi có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\) là:
Câu 10 :
 Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:
Câu 11 :
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng thì vật có tốc độ là:
Câu 12 :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: \({x_1} = 8cos\left( {20t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = 3cos\left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)$. \(\varphi \) được gọi là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết đại cương về phương trình dao động điều hòa: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) + \(x\): li độ dao động của vật + \(A\): Biên độ dao động của vật + \(\omega \): Tần số góc của dao động + \(\varphi \): Pha ban đầu của dao động + \(\omega t + \varphi \): Pha dao động tại thời điểm t
Câu 2 :
Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Lời giải chi tiết :
Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) => Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g) Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là: \(\frac{P}{m} = \frac{{mg}}{m} = g\) A, B, D - loại
Câu 3 :
Một con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kỳ dao động của con lắc được tính:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
Câu 4 :
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \) Lời giải chi tiết :
+ A – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi } \) không phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần + B – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha \(\Delta \varphi \) của hai dao động thành phần + C – sai vì: Biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha: \(A = {A_1} + {A_2}\) + D – đúng vì khi đó, biên độ dao động tổng hợp: \(A = \left| {{A_1} - {A_2}} \right|\)
Câu 5 :
Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên \(4\) lần và độ cứng tăng \(2\) lần thì tần số dao động của vật:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \) Lời giải chi tiết :
Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \) Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m' = 4m\\k' = 2k\end{array} \right.\) Tần số dao động của con lắc khi này: \(f' = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k'}}{{m'}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{2k}}{{4m}}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} \) \(\dfrac{{f'}}{f} = \dfrac{{\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} }}{{\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow f' = \dfrac{f}{{\sqrt 2 }}\) Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên $4$ lần và độ cứng tăng $2$ lần thì tần số dao động sẽ giảm \(\sqrt 2 \) lần
Câu 6 :
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m, dây treo dài l. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α0 rồi thả cho vật dao động. Biểu thức xác định vận tốc tại vị trí α bất kì là:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Vận tốc của con lắc tại vị trí bất kì được xác định bởi biểu thức: \({v_\alpha } = \pm \sqrt {2gl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0})} \)
Câu 7 :
Con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng $k$, khối lượng $m$, \(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng, $g$ là gia tốc trọng trường. Chu kì và độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng là:
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Ta có: Độ dãn của con lắc lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\) Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} \)
Câu 8 :
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Ta có: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Mặt khác: Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ: \({\text{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\) => Cơ năng của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
Câu 9 :
Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Li độ của vật khi có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\) là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Đọc phương trình gia tốc + Vận dụng biểu thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x\) Lời giải chi tiết :
+ Từ phương trình gia tốc: \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\) Ta suy ra: \(\omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) + Mặt khác, ta có: \(a = - {\omega ^2}x\) => Khi vật có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\), ta được: \(\begin{array}{l}a = 120cm/{s^2} = - {\omega ^2}x\\ \to x = - \dfrac{a}{{{\omega ^2}}} = - \dfrac{{120}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = - 3cm\end{array}\)
Câu 10 :
Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Sử dụng phương pháp đọc đồ thị vận tốc theo thời gian của vật + Từ đồ thị xác định A, chu kì T, li độ và vận tốc tại thời điểm t = 0 Lời giải chi tiết :
Từ đồ thị, ta có: $T{\rm{ }} = {\rm{ }}2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ra{\rm{d}}/s$ $A\omega = 6\pi cm/s \to A = \frac{{6\pi }}{\omega } = \frac{{6\pi }}{\pi } = 6cm$ Tại t = 0: \({\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi = 0 \to \sin \varphi = 0 \to \left[ \begin{array}{l}\varphi = 0\\\varphi = \pi \end{array} \right.\) và đang đi theo chiều âm\( \to \varphi = 0\) \( \Rightarrow x = 6c{\rm{os}}\left( {\pi t} \right)cm\)
Câu 11 :
Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng thì vật có tốc độ là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Đọc phương trình dao động điều hòa + Áp dụng biểu thức xác định vận tốc của vật khi biết Wt = nWđ : \(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = n{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_d} = \dfrac{1}{{n + 1}}W \to v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {n + 1} }}\) Lời giải chi tiết :
Từ phương trình dao động điều hòa, ta có: + Biên độ dao động của vật: \(A = 5cm\) + Tần số góc: \(\omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) Khi Wđ = 3Wt \(\left\{ \begin{array}{l}{W_t} = 3{W_d}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to {W_d} = \dfrac{1}{{3 + 1}}W \to v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm \dfrac{{5.2\pi }}{2} = \pm 5\pi cm/s\)
Câu 12 :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có các phương trình dao động thành phần lần lượt là: \({x_1} = 8cos\left( {20t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) và \({x_2} = 3cos\left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)cm\). Biên độ dao động của vật là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi } \) Lời giải chi tiết :
+ Độ lệch pha giữa hai dao động: \(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{6} - \frac{\pi }{6} = \frac{{2\pi }}{3}\) + Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần: \(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi } \\ = \sqrt {{8^2} + {3^2} + 2.8.3.cos\frac{{2\pi }}{3}} \\ = 7cm\end{array}\) |
