Đề thi THPT QG - 2018 (Mã đề: 201)Đề bài
Câu 1 :
Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền được quãng đường bằng một bước sóng là
Câu 2 :
Theo thứ tự tăng dần về tần số của các sóng vô tuyến, sắp xếp nào sau đây đúng.
Câu 3 :
Suất điện động \(e = 100cos(100πt + π) (V)\) có giá trị cực đại là:
Câu 4 :
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = Acos(ωt + φ)\) \((ω > 0)\). Tần số góc của dao động là:
Câu 5 :
Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng
Câu 6 :
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là:
Câu 7 :
Khi nói về tia laze, phát biểu nào sau đây sai?
Câu 8 :
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải thì người ta thường sử dụng biện pháp nào sau đây?
Câu 9 :
Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là:
Câu 10 :
Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai?
Câu 11 :
Cho các hạt nhân: \({}_{92}^{235}{\rm{U}}\); \({}_{92}^{238}{\rm{U}}\); \({}_2^4{\rm{He}}\) và \({}_{94}^{239}{\rm{Pu}}\). Hạt nhân không thể phân hạch là
Câu 12 :
Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn được tính bởi công thức:
Câu 13 :
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là \(0,5 cm\). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là
Câu 14 :
Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian \(0,04 s\), từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị \(6.10^{-3}Wb\) về \(0\) thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là
Câu 15 :
Một con lắc lò xo có \(k = 40 N/m\) và \(m = 100 g\). Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là
Câu 16 :
Giới hạn quang điện của một kim loại là \(300 nm\). Lấy \(h = 6,625.10^{-34}J.s\); \(c = 3.10^8 m/s\). Công thoát êlectron của kim loại này là:
Câu 17 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là \(1 mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(1,2 m\). Trên màn, khoảng vân đo được là \(0,6 mm\). Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm bằng
Câu 18 :
Hạt nhân \({}_3^7{\rm{Li}}\) có khối lượng \(7,0144 u\). Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là \(1,0073 u\) và \(1,0087 u\). Độ hụt khối của hạt nhân \({}_3^7{\rm{Li}}\) là:
Câu 19 :
Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Khi f = f0 và f = 2f0 thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là P1 và P2. Hệ thức nào sau đây đúng?
Câu 20 :
Chiếu một tia sáng đơn sắc từ không khí tới mặt nước với góc tới 600, tia khúc xạ đi vào trong nước với góc khúc xạ là r. Biết chiết suất của không khí và của nước đối với ánh sáng đơn sắc này lần lượt là 1 và 1,333. Giá trị của r là
Câu 21 :
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(30 cm\). Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính ngược chiều với vật và cao gấp ba lần vật. Vật AB cách thấu kính
Câu 22 :
Một sợi dây đàn hồi dài \(30 cm\) có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng \(20 cm\) và biên độ dao động của điểm bụng là \(2 cm\). Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ \(6 mm\) là
Câu 23 :
Để xác định suất điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của\(\dfrac{1}{I}\) (nghịch đảo số chỉ ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là:
Câu 24 :
Cho mạch điện như hình bên. Biết \(E = 12 V\); \(r = 1 Ω\); \(R_1= 5 Ω\); \(R_2=R_3= 10 Ω\). Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu \(R_1\) là: 
Câu 25 :
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng \({E_n}\) về trạng thái cơ bản có năng lượng \( - {\rm{ }}13,6{\rm{ }}eV\) thì nó phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng \(0,1218{\rm{ }}\mu m\). Lấy \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}6,{625.10^{ - 34}}J.s\) ; \(c{\rm{ }} = {\rm{ }}{3.10^8}m/s\) ; \(1{\rm{ }}eV{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}J\) . Giá trị của \({E_n}\) là
Câu 26 :
Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Ban đầu, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là U thì tốc độ của êlectron khi đập vào anôt là v. Khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 1,5U thì tốc độ của êlectron đập vào anôt thay đổi một lượng 4000 km/s so với ban đầu. Giá trị của v là
Câu 27 :
Trong không khí, ba điện tích điểm \({q_1},{\rm{ }}{q_2},{\rm{ }}{q_3}\) lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết \(AC{\rm{ }} = {\rm{ }}60{\rm{ }}cm\) , \({q_1} = {\rm{ }}4{q_3}\), lực điện do \({q_1}\) và \({q_3}\) tác dụng lên \({q_2}\) cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là :
Câu 28 :
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
Câu 29 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \) biến thiên liên tục trong khoảng từ \(400{\rm{ }}nm\) đến \(760{\rm{ }}nm\) (\(400{\rm{ }}nm{\rm{ }} < \lambda < {\rm{ }}760{\rm{ }}nm\)). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (\({\lambda _1} < {\lambda _2}\) ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của \({\lambda _2}\) là :
Câu 30 :
Dùng hạt \(\alpha \) có động năng \(5,00{\rm{ }}MeV\) bắn vào hạt nhân \({}_7^{14}{\rm{N}}\) đứng yên gây ra phản ứng: \({}_2^4He + _7^{14}N \to _1^1H + X\). Phản ứng này thu năng lượng \(1,21{\rm{ }}MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 31 :
Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho \(OM{\rm{ }} = {\rm{ }}6\lambda \), \(ON{\rm{ }} = {\rm{ }}8\lambda \) và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là:
Câu 32 :
Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phát ra tia α và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\). Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (\(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)) có một mẫu \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) đến \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}2T\), có \(63{\rm{ }}mg\) \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}2T\) đến \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}3T\), lượng \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\) được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:
Câu 33 :
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\), dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng \(\lambda \). Trên \(AB\) có \(9\) vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. \(C\) và \(D\) là hai điểm ở mặt nước sao cho \(ABCD\) là hình vuông. \(M\) là một điểm thuộc cạnh \(CD\) và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất \(\left( {MA - MB = \lambda } \right)\). Biết phần tử tại \(M\) dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn \(AB\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 34 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn \(2 cm\) thì động năng của vật là \(0,48 J\). Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn \(6 cm\) thì động năng của vật là \(0,32 J\). Biên độ dao động của vật bằng
Câu 35 :
Đặt điện áp xoay chiều $u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos\omega t$ (${U_0}$ và $\omega $ có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết $R{\rm{ }} = {\rm{ }}5r$, cảm kháng của cuộn dây ${Z_L} = {\rm{ }}4r$ và $CL{\omega ^2} > {\rm{ }}1$. Khi $C{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_0}$ và khi $C{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5{C_0}$ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là ${u_1} = {\rm{ }}{U_{01}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)$ và ${u_2} = {\rm{ }}{U_{02}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)$ (${U_{01}}$ và ${U_{02}}$ có giá trị dương). Giá trị của $\varphi $ là: 
Câu 36 :
Đặt điện áp \({u_{AB}} = {\rm{ }}30cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Khi \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(MN\) đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) là \(30\sqrt 2 V\). Khi \(C = 0,5{C_0}\) thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là: 
Câu 37 :
Hai vật \({M_1}\) và \({M_2}\) dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) của \({M_1}\) và vận tốc \({v_2}\) của \({M_2}\) theo thời gian t. Hai dao động của \({M_1}\) và \({M_2}\) lệch pha nhau:
Câu 38 :
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có \(R,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C\) mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ \(i\). Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích \(u.i\) theo thời gian \(t\). Hệ số công suất của đoạn mạch là:
Câu 39 :
Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm \(8\) tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả \(8\) tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt \(70\% \). Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng \(1\), công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn \(72,5\% \) so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Câu 40 :
Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng \(100{\rm{ }}g\) có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}N/m\). Vật M khối lượng \(300{\rm{ }}g\) có thể trượt trên m với hệ số ma sát \(\mu {\rm{ }} = {\rm{ }}0,2\). Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn \(4,5{\rm{ }}cm\) , dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền được quãng đường bằng một bước sóng là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết đại cương về sóng cơ học Lời giải chi tiết :
Khoảng thời gian để sóng truyền được bằng một bước sóng là một chu kỳ
Câu 2 :
Theo thứ tự tăng dần về tần số của các sóng vô tuyến, sắp xếp nào sau đây đúng.
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Từ bảng thang sóng điện từ thứ tự tăng dần về tần số của các sóng vô tuyến là :sóng dài, sóng trung, sóng ngắn, sóng cực ngắn.
Câu 3 :
Suất điện động \(e = 100cos(100πt + π) (V)\) có giá trị cực đại là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Đọc phương trình suất điện động Lời giải chi tiết :
Từ biểu thức của suất điện động: \(e = 100cos(100πt + π) (V)\) Ta suy ra, giá trị cực đại của suất điện động: \(E_0=100V\)
Câu 4 :
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = Acos(ωt + φ)\) \((ω > 0)\). Tần số góc của dao động là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đọc phương trình dao động điều hòa Lời giải chi tiết :
Phương trình dao động điều hòa:\(x = Acos(ωt + φ)\) Trong đó, tần số góc của dao động là \(\omega\)
Câu 5 :
Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Chiết suất có giá trị lớn nhất ứng với ánh sáng có bước sóng nhỏ nhất Trong 4 ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục Ánh sáng tím có bước sóng nhỏ nhất => có chiết suất đối với thủy tinh là lớn nhất
Câu 6 :
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Năng lượng của hạt nhân nguyên tử: \(E=mc^2\)
Câu 7 :
Khi nói về tia laze, phát biểu nào sau đây sai?
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
B,C, D - đúng A - sai
Câu 8 :
Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải thì người ta thường sử dụng biện pháp nào sau đây?
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là tăng điện áp trước khi truyền tải (điện áp ở nơi phát điện)
Câu 9 :
Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Công của lực điện được xác định bởi biểu thức: \(A=qEd\)
Câu 10 :
Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai?
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
C - sai vì: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức A, B, D - đúng
Câu 11 :
Cho các hạt nhân: \({}_{92}^{235}{\rm{U}}\); \({}_{92}^{238}{\rm{U}}\); \({}_2^4{\rm{He}}\) và \({}_{94}^{239}{\rm{Pu}}\). Hạt nhân không thể phân hạch là
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Ta có: Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân rất nặng hấp thụ một notron và vỡ thành hai hạt nhân trung bình Trong các hạt nhân \({}_{92}^{235}{\rm{U}}\); \({}_{92}^{238}{\rm{U}}\); \({}_2^4{\rm{He}}\) và \({}_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) Có \({}_2^4{\rm{He}}\) là hạt nhân nhẹ => \({}_2^4{\rm{He}}\) không thể phân hạch
Câu 12 :
Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn được tính bởi công thức:
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện thẳng dài gây ra tại một điểm cách dây một đoạn được tính bởi công thức: \(B = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r}\)
Câu 13 :
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là \(0,5 cm\). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức tính khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là \(\dfrac{\lambda }{2}\) Lời giải chi tiết :
Khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là \(\dfrac{\lambda }{2}=0,5cm\) do đó sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là \(\lambda = 0,5.2=1 cm\)
Câu 14 :
Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian \(0,04 s\), từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị \(6.10^{-3}Wb\) về \(0\) thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính suất điện động cảm ứng \(e_{cư} = \dfrac{{|\Delta \Phi |}}{{\Delta t}}\) Lời giải chi tiết :
Suất điện động trong vòng dây được xác định bởi biểu thức \(e_{cư}= \dfrac{{|\Delta \Phi |}}{{\Delta t}} = \dfrac{{{|0-{6.10}^{ - 3}|}}}{{0,04}} = 0,15V\)
Câu 15 :
Một con lắc lò xo có \(k = 40 N/m\) và \(m = 100 g\). Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc lò xo \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \) Lời giải chi tiết :
Tần số góc của con lắc lò xo được xác định bởi biểu thức \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}} = 20rad/s\)
Câu 16 :
Giới hạn quang điện của một kim loại là \(300 nm\). Lấy \(h = 6,625.10^{-34}J.s\); \(c = 3.10^8 m/s\). Công thoát êlectron của kim loại này là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính công thoát của kim loại \(A = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _o}}}\) Lời giải chi tiết :
Công thoát của kim loại là \(A = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _o}}} = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{300.10}^{ - 9}}}} = 6,{625.10^{ - 19}}J\)
Câu 17 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là \(1 mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(1,2 m\). Trên màn, khoảng vân đo được là \(0,6 mm\). Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm bằng
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính bước sóng trong giao thoa ánh sáng \(\lambda = \dfrac{{ia}}{D}\) Lời giải chi tiết :
Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm được xác định bởi biểu thức: \(\lambda = \dfrac{{ia}}{D} = \dfrac{{0,{{6.10}^{ - 3}}{{.1.10}^{ - 3}}}}{{1,2}} = {500.10^{ - 9}}m = 500nm\)
Câu 18 :
Hạt nhân \({}_3^7{\rm{Li}}\) có khối lượng \(7,0144 u\). Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là \(1,0073 u\) và \(1,0087 u\). Độ hụt khối của hạt nhân \({}_3^7{\rm{Li}}\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính độ hụt khối của hạt nhân: \(\Delta m = Z{m_p} + N{m_n} - {m_{Li}}\) Lời giải chi tiết :
Độ hụt khối của hạt nhân Liti được xác định bởi biểu thức \(\Delta m = Z{m_p} + N{m_n} - {m_{Li}} = 3.1,0073 + 4.1,0087 - 7,0144 = 0,0423u\)
Câu 19 :
Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Khi f = f0 và f = 2f0 thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là P1 và P2. Hệ thức nào sau đây đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P=\dfrac{U^2}{Z^2}.R\) Lời giải chi tiết :
Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở, công suất tiêu thụ không phụ thuộc vào tần số: \(P=\dfrac{U^2}{R}\) => \(P_1=P_2\)
Câu 20 :
Chiếu một tia sáng đơn sắc từ không khí tới mặt nước với góc tới 600, tia khúc xạ đi vào trong nước với góc khúc xạ là r. Biết chiết suất của không khí và của nước đối với ánh sáng đơn sắc này lần lượt là 1 và 1,333. Giá trị của r là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng nội dung của định luật khúc xạ ánh sáng \({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\) Lời giải chi tiết :
Giá trị của góc khúc xạ r được xác định bởi biểu thức : \(\dfrac{{\sin i}}{{\sin r}} = n\) \(\to sinr=\dfrac{sini}{n}\) \(\to r = {\sin ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{\sin {{60}^o}}}{{1,333}}} \right) = 40,{5175^o}\)
Câu 21 :
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(30 cm\). Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính ngược chiều với vật và cao gấp ba lần vật. Vật AB cách thấu kính
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ công thức tính độ phóng đại \(k=-\dfrac{d'}{d}\) + Sử dụng công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\) Lời giải chi tiết :
Do ảnh ngược chiều cao gấp 3 lần vật \(k=-3=-\dfrac{d'}{d}\) \( \to d'=3d\) Lại có: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\) \(\to \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{3d}=\dfrac{4}{3d}\) \( \to d= \dfrac{4}{3}f=\dfrac{4}{3}.30 \to d = 40cm\)
Câu 22 :
Một sợi dây đàn hồi dài \(30 cm\) có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng \(20 cm\) và biên độ dao động của điểm bụng là \(2 cm\). Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ \(6 mm\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng biểu thức xác định chiều dài dây hai đầu cố định: \(l=k\dfrac{\lambda}{2}\) trong đó k - số bó sóng (hay bụng sóng) + Vận dụng cách xác định biên độ dao động của các phần tử Lời giải chi tiết :
Ta có, dây hai đầu cố định nên \(AB=k\dfrac{\lambda}{2}\) \(\to k = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{\lambda }{2}}} = \dfrac{{30}}{{\dfrac{20 }{2}}} = 3\) => Trên dây có 3 bó sóng, mỗi bó có 2 phần tử dao động với biên độ \(6mm\) => Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ \(6 mm\) là \(3.2=6\)
Câu 23 :
Để xác định suất điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của\(\dfrac{1}{I}\) (nghịch đảo số chỉ ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{1}{{{\rm{I}}{\rm{.R}}}} = \dfrac{1}{{{U_V}}}\); Từ đồ thị ta xét 2 điểm: + \(R = 80Ω\) => Uv = 0,8V; + \(R = 100Ω\) => UV = \(\dfrac{5}{6}V\); Mặt khác, ta có: \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}}\) Ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\xi = \dfrac{1}{{100}}\left( {{R_o} + r} \right) + 0,8\\\xi = \dfrac{1}{{120}}\left( {{R_o} + r} \right) + \dfrac{5}{6}\end{array} \right. \to \xi = 1V\)
Câu 24 :
Cho mạch điện như hình bên. Biết \(E = 12 V\); \(r = 1 Ω\); \(R_1= 5 Ω\); \(R_2=R_3= 10 Ω\). Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu \(R_1\) là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch \(I = \dfrac{\xi }{{r + R}}\) Lời giải chi tiết :
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là \(U = \xi - \dfrac{{\xi .r}}{{r + \dfrac{{{R_1}\left( {{R_2} + {R_3}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}}}} = 12 - \dfrac{{12.1}}{{1 + \dfrac{{5(10 + 10)}}{{5 + 10 + 10}}}} = 9,6V\)
Câu 25 :
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng \({E_n}\) về trạng thái cơ bản có năng lượng \( - {\rm{ }}13,6{\rm{ }}eV\) thì nó phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng \(0,1218{\rm{ }}\mu m\). Lấy \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}6,{625.10^{ - 34}}J.s\) ; \(c{\rm{ }} = {\rm{ }}{3.10^8}m/s\) ; \(1{\rm{ }}eV{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{6.10^{ - 19}}J\) . Giá trị của \({E_n}\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính năng lượng ở trạng thái dừng của mẫu nguyên tử Bo: \({E_n} - {E_m} = \varepsilon = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda }\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \({E_n} - {E_m} = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda }\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {E_n} = \dfrac{{hc}}{{\lambda .1,{{6.10}^{ - 19}}}} - 13,6(eV)\\ = \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{1218.10}^{ - 6}}.1,{{6.10}^{ - 19}}}} - 13,6\\ = - 3,4eV\end{array}\)
Câu 26 :
Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Ban đầu, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là U thì tốc độ của êlectron khi đập vào anôt là v. Khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 1,5U thì tốc độ của êlectron đập vào anôt thay đổi một lượng 4000 km/s so với ban đầu. Giá trị của v là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{1}{2}m{v^2} = eU\) Suy ra: \(v = \sqrt {\dfrac{{2eU}}{m}} \) (1) Lại có: + Khi \(U = U\) thì \(v = v\) + Khi \(U = 1,5U\) thì \(v = v'\) Ta có: \(v' - v = 4000km/s = 4000.1000m/s\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2e.1,5U}}{m}} - \sqrt {\dfrac{{2e.U}}{m}} = 4000.1000\\ \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{2eU}}{m}} \left( {\sqrt {1,5} - 1} \right) = 4000.1000\\ \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{2eU}}{m}} = 1,{78.10^7}m/s\end{array}\) Mặt khác, theo (1) ta có: \(v = \sqrt {\dfrac{{2eU}}{m}} = 1,{78.10^7}m/s\)
Câu 27 :
Trong không khí, ba điện tích điểm \({q_1},{\rm{ }}{q_2},{\rm{ }}{q_3}\) lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết \(AC{\rm{ }} = {\rm{ }}60{\rm{ }}cm\) , \({q_1} = {\rm{ }}4{q_3}\), lực điện do \({q_1}\) và \({q_3}\) tác dụng lên \({q_2}\) cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là :
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức xác định lực tương tác giữa hai điện tích : \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BA + BC + 60cm\\{F_{12}} = {F_{32}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {\dfrac{{{q_1}}}{4}{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60cm\\\dfrac{1}{{B{A^2}}} = \dfrac{1}{{4B{C^2}}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + BA = 60\\BA = 2BC\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC = 20cm\\BA = 40cm\end{array} \right.\end{array}\)
Câu 28 :
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng hệ thức độc lập trong mạch dao động LC : \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_o^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_o^2}} = 1\) + Sử dụng biểu thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện áp cực đại tỏng mạch LC : \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{C}{L}} \) Lời giải chi tiết :
Áp dụng hệ thức độc lập trong mạch dao động LC: \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_o^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_o^2}} = 1\) Lại có: \({I_0} = {U_0}\sqrt {\dfrac{C}{L}} \) Ta suy ra: \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_o^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_o^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_o^2}} + \dfrac{L}{C}\dfrac{{{i^2}}}{{U_o^2}} = 1\) \(\Leftrightarrow \dfrac{4^2}{6^2} + \dfrac{5.10^{-3}}{50.10^{-6}} \dfrac{i^2}{6^2}=1\) Ta suy ra: \(i = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}A\)
Câu 29 :
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \) biến thiên liên tục trong khoảng từ \(400{\rm{ }}nm\) đến \(760{\rm{ }}nm\) (\(400{\rm{ }}nm{\rm{ }} < \lambda < {\rm{ }}760{\rm{ }}nm\)). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (\({\lambda _1} < {\lambda _2}\) ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của \({\lambda _2}\) là :
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng biểu thức xác định vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\) + Sử dụng biểu thức xác định vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\) Lời giải chi tiết :
Vân tối trùng vân sáng: \({x_{Mm{\rm{ax}}}} = ({k_t} + 0,5)\dfrac{{\lambda .D}}{a} = k\dfrac{{{\lambda _{{\mathop{\rm m}\nolimits} {\rm{ax}}}}D}}{a} \to \lambda = \dfrac{{k.760}}{{{k_t} + 0,5}}\) , với \(k = 1,2,3,4,5,6{\rm{ }} \ldots \) Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm \({f_{\left( x \right)}} = \dfrac{{k.760}}{{{k_t} + 0,5}}\) Ta thấy chỉ khi \(k = 2\) thì có 2 giá trị \({k_t} = 2\) và \({k_t} = 3\) thỏa mãn điều kiện đầu bài ( chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn (\(400{\rm{ }}nm{\rm{ }} < \lambda < {\rm{ }}760{\rm{ }}nm\)) \({f_{\left( x \right)}} = \dfrac{{2.760}}{{x + 0,5}}\); star =1; end=10; step=1 Xem kết quả ta chọn \({\lambda _2} = 608nm\)
Câu 30 :
Dùng hạt \(\alpha \) có động năng \(5,00{\rm{ }}MeV\) bắn vào hạt nhân \({}_7^{14}{\rm{N}}\) đứng yên gây ra phản ứng: \({}_2^4He + _7^{14}N \to _1^1H + X\). Phản ứng này thu năng lượng \(1,21{\rm{ }}MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Ta có \({K_X} + {K_H} = 5 - 1,21 = 3,79 \to {K_H} = 3,79 - {K_X}\); Vẽ giản đồ véc tơ \(\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_X}} + \overrightarrow {{P_H}} \); gọi \(\beta\) là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt \(\alpha\) ta có: \(\cos \beta = \dfrac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}} = \dfrac{{17{K_X} + 20 - 3,79 + {K_X}}}{{4\sqrt {85} \sqrt {{K_X}} }} = \dfrac{{18\sqrt {{K_X}} + \dfrac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {85} }}\) Để \(\beta\) đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,9MeV
Câu 31 :
Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho \(OM{\rm{ }} = {\rm{ }}6\lambda \), \(ON{\rm{ }} = {\rm{ }}8\lambda \) và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng điều kiện ngược pha: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\pi \) Lời giải chi tiết :
OH là đường cao hạ từ O xuống MN, \(OH = 4,8\lambda \); Các điểm trên MN ngược pha với nguồn thỏa mãn \(d = (k + 0,5)\lambda \) Ta xác định được trong khoảng HM \(4,2 \le k \le 5,5\) có 1 điểm ứng với \(k = 5\) Trong khoảng HN \(4,2 \le k \le 7,5\) có 3 điểm ứng với \(k = 5,6,7\). => Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là 4 điểm
Câu 32 :
Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phát ra tia α và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\). Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (\(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)) có một mẫu \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) đến \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}2T\), có \(63{\rm{ }}mg\) \({}_{84}^{210}{\rm{Po}}\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}2T\) đến \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}3T\), lượng \({}_{82}^{206}{\rm{Pb}}\) được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức tính khối lượng chất phân rã: \(\Delta m = {m_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\) Lời giải chi tiết :
\({m_o} - \dfrac{{{m_o}}}{{{2^2}}} = 63g \to {m_o} = 84g\); Thời điểm \(t = 2T\) ta có \({m_o}' = \dfrac{{{m_o}}}{4} = 21g\); Số hạt Po bị phân rã trong thời gian từ 2T đến 3T là \(\dfrac{{m_o'}}{{2.210}}.{N_A}\) \(\to {m_{Pb}} = \dfrac{{21}}{{2.210}}.206 = \dfrac{{103}}{{10}}g\)
Câu 33 :
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\), dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng \(\lambda \). Trên \(AB\) có \(9\) vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. \(C\) và \(D\) là hai điểm ở mặt nước sao cho \(ABCD\) là hình vuông. \(M\) là một điểm thuộc cạnh \(CD\) và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất \(\left( {MA - MB = \lambda } \right)\). Biết phần tử tại \(M\) dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn \(AB\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa của hai nguồn cùng pha: \({d_1} - {d_2} = k\lambda \) + Sử dụng điều kiện dao động ngược pha với nguồn: \({d_1} - {d_2} = \left( {2k + 1} \right)\lambda \) Lời giải chi tiết :
\(M\) là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn, ta có: + Điều kiện cực đại giao thoa của hai nguồn cùng pha: \({d_1} - {d_2} = k\lambda \) + Điều kiện dao động ngược pha với nguồn: \({d_1} - {d_2} = \left( {2k + 1} \right)\lambda \) => \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = n\lambda \\{d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.(1)\) n và m là số nguyên n lẻ, m chẵn Theo đề bài ta có : \({d_1} - {d_2} = MA - MB = \lambda \)
Trên hình, theo đề ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_2} > 2AB\\4\lambda \le AB < 5\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) => \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = \lambda \\{d_1} + {d_2} = 10\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 5,5\lambda \\{d_2} = 4,5\lambda \end{array} \right..\) \(\sqrt {{{5,5}^2}{\lambda ^2} - A{B^2}} + \sqrt {{{4,5}^2}\lambda - A{B^2}} = AB \to AB = 4,376749\lambda \)
Câu 34 :
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn \(2 cm\) thì động năng của vật là \(0,48 J\). Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn \(6 cm\) thì động năng của vật là \(0,32 J\). Biên độ dao động của vật bằng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\) Lời giải chi tiết :
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{1}{2}k.0,{02^2} + 0,48 = {\rm{W}}\) (1) \(\dfrac{1}{2}k.0,{06^2} + 0,32 = {\rm{W}}\) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: \(k = 100N/m\) Thế vào (1), ta được: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.100.0,{02^2} + 0,48 = 0,5J\) Lại có, \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\) Ta suy ra: \(A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{k}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,5}}{{100}}} = 0,1m = 10cm\)
Câu 35 :
Đặt điện áp xoay chiều $u{\rm{ }} = {\rm{ }}{U_0}cos\omega t$ (${U_0}$ và $\omega $ có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết $R{\rm{ }} = {\rm{ }}5r$, cảm kháng của cuộn dây ${Z_L} = {\rm{ }}4r$ và $CL{\omega ^2} > {\rm{ }}1$. Khi $C{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_0}$ và khi $C{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5{C_0}$ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là ${u_1} = {\rm{ }}{U_{01}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)$ và ${u_2} = {\rm{ }}{U_{02}}cos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)$ (${U_{01}}$ và ${U_{02}}$ có giá trị dương). Giá trị của $\varphi $ là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng công thức: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\) + Vận dụng các công thức lượng giác Lời giải chi tiết :
Ta có: $\varphi = {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}} \right)$(1); theo bài ta có: ${\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - 2{Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{{Z_L} - 2{Z_C}}}{{R + r}}} \right)$ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{4r - {Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{4r - {Z_C}}}{{6r}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{4r - 2{Z_C}}}{r}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\dfrac{{4r - 2{Z_C}}}{{6r}}} \right)$ $ = > {Z_C} = r$ ; thay vào (1) ta tìm được $\varphi = 0,785rad$
Câu 36 :
Đặt điện áp \({u_{AB}} = {\rm{ }}30cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được. Khi \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(MN\) đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(AN\) là \(30\sqrt 2 V\). Khi \(C = 0,5{C_0}\) thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng các dạng bài C biến thiên + Sử dụng biểu thức: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\) + Viết phương trình điện áp Lời giải chi tiết :
Khi \(C = {C_o}\): \({U_{MN}}\) đạt cực đại, \(I = {I_{max}}\) ta có \(Z = R\) và \({Z_L} = {Z_{Co}}\) ; \({U_{AN}} = 30\sqrt 2 = \dfrac{{15\sqrt 2 }}{R}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \to {Z_L} = R.\sqrt 3 \) Khi \(C = 0,5{C_o}\) thì \({Z_C} = 2{Z_L} = 2R\sqrt 3 \); góc lệch pha giữa \(u\) và \(i\): \(\tan \varphi = \dfrac{{R\sqrt 3 - 2.R\sqrt 3 }}{R} = - \sqrt 3 \to \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\) => Độ lệch pha của $u_L$ so với $i$ là: \({\varphi _{uL}} = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\) $\begin{array}{l} \to {u_L} = \dfrac{{30R\sqrt 3 }}{{\sqrt {{R^2} + 3{R^2}} }}c{\rm{os}}\left( {{\rm{100}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{{5\pi }}{{\rm{6}}}} \right)(V)\\ = 15\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {{\rm{100}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{{5\pi }}{{\rm{6}}}} \right)(V)\end{array}$
Câu 37 :
Hai vật \({M_1}\) và \({M_2}\) dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) của \({M_1}\) và vận tốc \({v_2}\) của \({M_2}\) theo thời gian t. Hai dao động của \({M_1}\) và \({M_2}\) lệch pha nhau:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Đọc đồ thị x – t, v - t Lời giải chi tiết :
 Từ đồ thị, ta có: \({v_2}\) nhanh pha hơn \({x_1}\) một góc \(\dfrac{{2\pi }}{3}\) => \({x_2}\) và \({x_1}\) lệch pha nhau một góc \(\dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\)
Câu 38 :
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có \(R,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C\) mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ \(i\). Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích \(u.i\) theo thời gian \(t\). Hệ số công suất của đoạn mạch là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Đọc đồ thị p – t + Sử dụng biểu thức u, i: \(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = {I_0}{\rm{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\) + Sử dụng biểu thức tính góc của hệ số công suất: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\) + Vận dụng biểu thức tính công suất: \(p = ui\) + Vận dụng các công thức lượng giác Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _u} + {\varphi _i} = x\\{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \end{array} \right.\end{array}\) \(p = ui = UI(\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi )\) Ta có: \(13{\rm{ }} = UI\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}cos\varphi } \right)\) (1) và \(2\omega {t_0} + x{\text{ }} = {\text{ }}2\pi {\text{ }} + {\text{ }}k2\pi \) \(t{\text{ }} = {\text{ }}0,p{\text{ }} = {\text{ }}11{\text{ }} = {\text{ }}UI\left[ {cosx{\text{ }} + cos\varphi } \right]\) (2) \(\begin{array}{l}t = 3{t_0},p = 6 = UI\left[ {cos\left( {2\omega .3{t_0} + x} \right) + cos\varphi } \right]\\ = UI\left[ {cos\left( {6\pi - 2x} \right) + cos\varphi } \right]\\ = UI\left[ {cos\left( { - 2x} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}cos\varphi } \right]{\rm{ }}\left( 3 \right)\end{array}\) Lấy (1) chia (2) ta được: \(cos\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}5,5 - 6,5cosx\) Lấy (1) chia (3) ta được: \(\dfrac{{13}}{6} = \dfrac{{1{\rm{ }} + {\rm{ }}cos\varphi }}{{ - cos\left( {2x} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}cos\varphi }} = \dfrac{{1 + 5,5 - 6,5cosx}}{{2.co{s^2}x{\rm{ }} - 1{\rm{ }} + 5,5{\rm{ }} - 6,5cosx}}\) Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}cosx = 0,75\\\cos x = 1\left( {loai} \right)\end{array} \right.\) Với \(\cos x = 0,75 \to cos\varphi = 0,625\)
Câu 39 :
Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm \(8\) tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả \(8\) tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt \(70\% \). Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng \(1\), công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn \(72,5\% \) so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng biểu thức tính công suất hao phí khi truyền tải điện năng: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{{\rm{U}}^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\Delta {P_1} = 0,30{P_1} = \dfrac{{R.P_1^2}}{{{U^2}}} \to \dfrac{R}{{{U^2}}} = \dfrac{{0,30}}{{{P_1}}}\); \(\Delta {P_2} = \dfrac{{R.P_2^2}}{{{U^2}}} = \dfrac{{0,30.P_2^2}}{{{P_1}}}\); \({P_2} = \dfrac{{0,30}}{{{P_1}}}.P_2^2 + \dfrac{{203}}{{400}}{P_1} \to {P_2} = 0,625{P_1} = 0,625.8{P_0} = 5{P_0}\)
Câu 40 :
Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng \(100{\rm{ }}g\) có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}N/m\). Vật M khối lượng \(300{\rm{ }}g\) có thể trượt trên m với hệ số ma sát \(\mu {\rm{ }} = {\rm{ }}0,2\). Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn \(4,5{\rm{ }}cm\) , dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\) . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Vận dụng biểu thức tính lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu mg\) + Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \) + Sử dụng biểu thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\) Lời giải chi tiết :
Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn \(\Delta {\ell _0} = \dfrac{{\mu Mg}}{k} = \dfrac{{0,2.0,3.10}}{{40}} = 0,015m = 1,5cm\). Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3. + Giai đoạn 1:\(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4,5 - 1,5 = 3cm\\{t_1} = \dfrac{{{T_1}}}{2} = \dfrac{1}{2}2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = \dfrac{\pi }{{20}}s\\{S_1} = 2{A_1} = 2.3 = 6cm\end{array} \right.\). ( dây căng, vật M không dao động ) + Giai đoạn 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_2} = 3 - 1,5 = 1,5cm\\{t_2} = \dfrac{{{T_2}}}{4} = \dfrac{1}{4}2\pi \sqrt {\dfrac{{m + M}}{k}} = \dfrac{\pi }{{20}}s\\{S_2} = {A_2} = 1,5cm\end{array} \right.\). (dây trùng, vật M dao động cùng với m) + Giai đoạn 3: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_3} = 2.1,5 = 3cm\\{t_3} = \dfrac{1}{2}2\pi \sqrt {\dfrac{{m + M}}{k}} = \dfrac{\pi }{{10}}s\end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m) \({v_{TB}} = \dfrac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{6 + 1.5 + 3}}{{\dfrac{\pi }{{20}} + \dfrac{\pi }{{20}} + \dfrac{\pi }{{10}}}} = 16.71126902\;(cm/s)\) |
