Đề thi thử THPT QG môn Vật lí Hội 8 trường chuyên - Lần 3 - 2019Đề bài
Câu 1 :
Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào dưới đây sai?
Câu 2 :
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\), giá trị cực tiểu của vận tốc là
Câu 3 :
Dao động của con lắc đồng hồ là
Câu 4 :
Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào?
Câu 5 :
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
Câu 6 :
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?
Câu 7 :
Trong các hạt nhân nguyên tử: \(_{\rm{2}}^{\rm{4}}{\rm{He; }}_{{\rm{26}}}^{{\rm{56}}}{\rm{Fe; }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{238}}}{\rm{U}}\) và \(_{{\rm{90}}}^{{\rm{230}}}{\rm{Th,}}\) hạt nhân bền vững nhất là
Câu 8 :
Tia hồng ngoại được dùng
Câu 9 :
Giảm xóc của ô tô là áp dụng của
Câu 10 :
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là
Câu 11 :
Cho phản ứng hạt nhân \(_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n + }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{235}}}{\rm{U}} \to _{{\rm{38}}}^{{\rm{94}}}{\rm{Sr + X + 2}}_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}.\) Hạt nhân X có cấu tạo gồm:
Câu 12 :
Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là \({{\rm{\varepsilon }}_{\rm{D}}}{\rm{, }}{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{L}}}\) và \({{\rm{\varepsilon }}_{\rm{T}}}\) thì
Câu 13 :
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 14 :
Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ nước ra không khí thì bước sóng
Câu 15 :
Sợi dây \(AB = 21 cm\) với đầu B tự do gây ra tại A một sóng ngang có tần số \(f\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(v = 4 m/s\), muốn có \(8\) bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?
Câu 16 :
Để truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng phương pháp biến điệu biên độ, trong đó sóng cao tần có tần số \(800 kHz\) và sóng âm tần có tần số \(1 kHz\). Tần số của sóng sau khi biến điệu là
Câu 17 :
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm \(t\), dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng \(0\) thì ở thời điểm \(t + \dfrac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\)
Câu 18 :
Máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm là nam châm điện có n cặp cực từ. Khi roto quay với tốc độ 600 vòng/phút thì máy tạo ra suất điện động \({\rm{e}} = 1{\rm{000}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(100\pi t) (V)}}\). Số cặp cực từ là
Câu 19 :
Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tần số \(f = 10 Hz\). Tại một thời điểm nào đó một phần tử mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của \(A\) đến vị trí cân bằng của \(D\) là \(60 cm\) và điểm \(C\) đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là 
Câu 20 :
Để xác định độ tự cảm \(L\) và điện trở trong \(r\) của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở \({\rm{R = 10 \Omega }}\) với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí \(U_{ab}\), \(U_{bc}\), \(U_{ac}\), sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất? Biết tần số góc của mạch \(\omega =100\pi (rad/s)\)  
Câu 21 :
Hạt \(\alpha \) bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: \(_{13}^{27}Al + \alpha \to _{15}^{30}P + n\). Phản ứng này thu năng lượng \(Q = 2,7 MeV\). Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng. Động năng của hạt \(\alpha \) là
Câu 22 :
Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn với chu kì dao động kiểm chứng chu kì dao động. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(T^2\) vào chiều dài \(l\)) của con lắc như hình vẽ. Góc \({\rm{\alpha }}\) đo được trên hình bằng 76,10. Lấy \(\pi \approx 3,14\). Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là 
Câu 23 :
Dòng điện cảm ứng IC trong vòng dây có chiều như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây đúng? 
Câu 24 :
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Khi \(C = C_1\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(7,5 MHz\) và khi \(C = C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(10,0 MHz\). Nếu \(C = C_1+ C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là
Câu 25 :
Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số chỉ U của vôn kế V vào số chỉ I của ampe kế A như hình (H2). Điện trở của vôn kế rất lớn. Biết \({R_0} = 2{\rm{0,3 \Omega }}\). Giá trị của r được xác định bởi thí nghiệm này là 
Câu 26 :
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, \(k = 50 N/m\), \(m = 200 g\). Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn \(12 cm\) rồi thả cho nó dao động điều hòa. Lấy \(g = {{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi trong một chu kì là
Câu 27 :
Cường độ điện trường của một điện tích phụ thuộc vào khoảng cách r được mô tả như đồ thị bên. Biết \({r_2} = \dfrac{{{r_1} + {r_3}}}{2}\)và các điểm cùng nằm trên một đường sức. Giá trị của x bằng 
Câu 28 :
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, biết \(E = 3 V\),\({R_1} = 5\Omega \) ampe kế chỉ \(0,3 A\), vôn kế chỉ \(1,2 V\). Ampe kế và vôn kế lí tưởng. Giá trị điện trở trong \(r\) của nguồn là 
Câu 29 :
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nhìn thấy dùng khe I-âng, có khoảng cách 2 khe là \(a = 2 mm\), từ màn ảnh đến 2 khe là \(D = 1m\). Chiếu đồng thời 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)(\({\lambda _2} > {\lambda _1})\)thì vân sáng bậc 3 của bức xạ \({\lambda _1}\) trùng với vân sáng bậc k của bức xạ \({\lambda _2}\) và cách vân trung tâm \(0,6 mm\). Hỏi \(k\) và \({\lambda _2}\) bằng bao nhiêu?
Câu 30 :
Trong hình vẽ bên, S’ là ảnh của một điểm sáng S qua một thấu kình có trục chính xx’. Nhận xét nào sau đây sai? 
Câu 31 :
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số \({f_1} = {\rm{60 Hz,}}\) hệ số công suất đạt cực đại. Ở tần số \({f_2} = 120{\rm{ Hz,}}\) hệ số công suất nhận giá trị \(\cos {\rm{\varphi }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\). Ở tần số \({f_3} = 90{\rm{ Hz,}}\) hệ số công suất của mạch sẽ nhận giá trị
Câu 32 :
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Biết rằng nếu điện áp tại nơi truyền tải tăng từ \(U\) đến \(2U\) thì số hộ dân được trạm phát cung cấp đủ điện năng tăng từ \(120\) hộ đến \(156\) hộ. Coi rằng công suất tiêu thụ điện mỗi hộ là không đổi, hệ số công xuất nơi truyền tải không đổi. Để trạm phát phục vụ đủ \(165\) hộ dân thì điện áp nơi phát là
Câu 33 :
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá cố định nằm ngang. Mỗi con lắc gồm lò xo nhẹ độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng 125 g. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa sao cho biên độ dao động thỏa mãn \({A_1} + {A_2} = {\rm{8 (cm)}}\). Tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức: \({v_2}{x_1} + {v_1}{x_2} = 96\pi ;\)v(cm/s); x(cm). Bỏ qua mọi ma sát, lấy \(g = 1{\rm{0 (m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{), }}{\pi ^2} = 10.\) Độ cứng k của lò xo không thể nhận giá trị nào sau đây?
Câu 34 :
Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã \(T\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \({\rm{\Delta N}}\) và số hạt ban đầu \({{\rm{N}}_{\rm{0}}}{\rm{.}}\) Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này? 
Câu 35 :
Trong giờ thực hành vật lí có sử dụng bộ thí nghiệm điện xoay chiều Vật lí 12 để tiến hành lắp mạch điện. Bảng lắp ráp mạch điện được vẽ lại như hình vẽ, với các chốt cắm có tên tương ứng. Một học sinh lắp mạch như sau: giữa E, C lắp cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(31,85 mH\); giữa D, K lắp một điện trở \({\rm{R = 10 \Omega }}\); giữa J, I lắp một tụ xoay; giữa N, F lắp Vôn kế \(v_1\); giữa F, M lắp Vôn kế \(V_2\); giữa A, B duy trì một điện áp xoay chiều (\(12 V\) – \(50 Hz\)). Điều chỉnh góc xoay giữa hai bản tụ điện, quan sát đồng thời số chỉ của cả hai Vôn kế. Khi tổng số chỉ của hai Vôn kế đạt giá trị lớn nhất thì công suất của mạch lúc đó là 
Câu 36 :
Công thoát electron của một kim loại là \(4,775 eV\). Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,18 \mu m, }}{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}{\rm{ = 0,21 \mu m}}\) và \({{\rm{\lambda }}_{\rm{3}}}{\rm{ = 0,35 \mu m}}.\) Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
Câu 37 :
Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi \({\rm{\Delta t}}\) là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt 3 \)cm/s với độ lớn gia tốc \(22,5 m/s^2\), sau đó một khoảng thời gian đúng bằng \({\rm{\Delta t}}\) vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi cm/s\). Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Biên độ dao động của vật là
Câu 38 :
Trong chùm tia Rơn-ghen phát ra từ một ống Rơn-ghen, người ta thấy những tia có tần số lớn nhất bằng \({f_{\max }} = {3.10^{18}}{\rm{Hz}}.\) Xác định tốc độ cực đại của electron ngay trước khi đập vào đối Katot.
Câu 39 :
Tại điểm \(O\) đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm \(A\) cách \(O\) một đoạn \(d\) (\(m\)) có mức cường độ âm là \(L_A = 40 dB\). Trên tia vuông góc với \(OA\) tại \(A\), lấy điểm \(B\) cách \(A\) một khoảng \(6 m\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(AM = 4,5 m\) và góc \(\widehat {MOB}\)có giá trị lớn nhất. Để mức cường độ âm tại \(M\) là \(50 dB\) thì cần đặt thêm tại \(O\) bao nhiêu nguồn âm nữa?
Câu 40 :
Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (\(R\) là biến trở, \(L\) thuần cảm) hai điện áp xoay chiều \({u_1} = {U_{01}}\cos ({\omega _1}t + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {U_{02}}\cos ({\omega _2}t + {\varphi _2})\) người ta thu được đồ thị công suất của mạch điện xoay chiều theo biến trở \(R\) như hình vẽ (đường 1 là của \(u_1\) và đường 2 là của \(u_2\)). Khi sử dụng điện áp \(u_2\) thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị lớn nhất là 
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào dưới đây sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Chiết suất của môi trường trong suốt đối với ánh sáng tăng dần theo chiều từ đỏ đến tím Lời giải chi tiết :
Ta có: Chiết suất của môi trường trong suốt đối với ánh sáng tăng dần theo chiều từ đỏ đến tím. => Phát biểu sai cần tìm là D vì: Chiết suất của môi trường trong suốt đối với ánh sáng đỏ nhỏ hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng lục.
Câu 2 :
Cho một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\), giá trị cực tiểu của vận tốc là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Giá trị cực tiểu của vận tốc là: \( - \omega A\) Lời giải chi tiết :
Giá trị cực tiểu của vận tốc là: \( - \omega A\)
Câu 3 :
Dao động của con lắc đồng hồ là
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì
Câu 4 :
Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tai ta có thể nghe được sóng có tần số từ \(20 Hz\) đến \(20000 Hz\) Lời giải chi tiết :
Tai ta có thể nghe được sóng có tần số từ 20 Hz đến 20000 Hz \( \Rightarrow \) loại A, D. Sóng có chu kì \({\rm{2,0 \mu s }} \Rightarrow f = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}} = \dfrac{1}{{{{2.10}^{ - 6}}}} = {5.10^5}{\rm{ (Hz)}} \Rightarrow \)loại B Sóng có chu kì \({\rm{2,0 ms }} \Rightarrow f = \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}} = \dfrac{1}{{{{2.10}^{ - 3}}}} = {5.10^2}{\rm{ (Hz)}} \Rightarrow \)Chọn C
Câu 5 :
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
Đáp án : B Phương pháp giải :
Cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Lời giải chi tiết :
Cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 6 :
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Theo thuyết lượng tử ánh sáng: + Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là photon + Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các photon đều giống nhau, mỗi photon mang năng lượng bằng hf. + Trong chân không, photon bay với tốc độ \(c = 3.10^8m/s\) dọc theo các tia sáng + Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ một photon. + Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có photon đứng yên Lời giải chi tiết :
Đáp án là C - sai vì: mỗi photon mang năng lượng bằng \(hf\) và nó phụ thuộc vào tần số của ánh sáng
Câu 7 :
Trong các hạt nhân nguyên tử: \(_{\rm{2}}^{\rm{4}}{\rm{He; }}_{{\rm{26}}}^{{\rm{56}}}{\rm{Fe; }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{238}}}{\rm{U}}\) và \(_{{\rm{90}}}^{{\rm{230}}}{\rm{Th,}}\) hạt nhân bền vững nhất là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hạt nhân bền vững nhất có số khối nằm trong khoảng từ \(50\) đến \(80\) Lời giải chi tiết :
Hạt nhân bền vững nhất có số khối nằm trong khoảng từ \(50\) đến \(80\). Nên hạt nhân \(_{26}^{56}Fe\) bền vững nhất trong các hạt nhân ở trên
Câu 8 :
Tia hồng ngoại được dùng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tia hồng ngoại được dùng để: sấy khô, sưởi ấm; chụp ảnh hồng ngoại, điều khiển dùng hồng ngoại và dùng trong lĩnh vực quân sự. Lời giải chi tiết :
Tia hồng ngoại được dùng để chụp ảnh vào ban đêm
Câu 9 :
Giảm xóc của ô tô là áp dụng của
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Giảm xóc của ô tô là áp dụng của dao động tắt dần
Câu 10 :
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai nguồn sóng là \(\dfrac{\lambda }{2}\)
Câu 11 :
Cho phản ứng hạt nhân \(_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n + }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{235}}}{\rm{U}} \to _{{\rm{38}}}^{{\rm{94}}}{\rm{Sr + X + 2}}_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}.\) Hạt nhân X có cấu tạo gồm:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối, tìm số hạt proton và nơtron của X Lời giải chi tiết :
Ta có: \(_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n + }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{235}}}{\rm{U}} \to _{{\rm{38}}}^{{\rm{94}}}{\rm{Sr + X + 2}}_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}\) \( \Rightarrow _{54}^{140}{\rm{X}} \Rightarrow \)Số hạt proton là \(54\), số hạt nơtron là \(140\) – \(54 = 86\) hạt
Câu 12 :
Gọi năng lượng của photon ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là \({{\rm{\varepsilon }}_{\rm{D}}}{\rm{, }}{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{L}}}\) và \({{\rm{\varepsilon }}_{\rm{T}}}\) thì
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng công thức tính năng lượng của photon $\varepsilon = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda }$ để đánh giá. + Chiều giảm dần của bước sóng: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Lời giải chi tiết :
Ta có : $\left. \begin{gathered}\varepsilon = hf = \frac{{hc}}{\lambda } \hfill \\{\lambda _{\text{D}}} > {\lambda _L} > {\lambda _T} \hfill \\\end{gathered} \right\} \Rightarrow {\varepsilon _D} < {\varepsilon _L} < {\varepsilon _T}$
Câu 13 :
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Mạch chỉ có điện trở thuần: \(i\) cùng pha với \(u\) Lời giải chi tiết :
Hệ thức sai là: \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\) vì u và i cùng pha với nhau, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \\\Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 2co{s^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Câu 14 :
Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ nước ra không khí thì bước sóng
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Khi một sóng âm truyền từ nước ra không khí, vận tốc sóng giảm, hay \(\lambda = \dfrac{v}{f}\) giảm. Khi sóng ánh sáng truyền từ nước ra không khí, vận tốc sóng tăng hay bước sóng tăng.
Câu 15 :
Sợi dây \(AB = 21 cm\) với đầu B tự do gây ra tại A một sóng ngang có tần số \(f\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(v = 4 m/s\), muốn có \(8\) bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng công thức để sợi dây có sóng dừng, một đầu tự do: \(l = \dfrac{{\lambda \left( {2k + 1} \right)}}{4}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Đầu B tự do và A cố định \(AB = \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\lambda }}{4}\) với số bụng sóng bằng (k + 1) => Muốn có 8 bụng sóng tức là \(k=7\) thì \( \Rightarrow \lambda = \dfrac{{4.AB}}{{\left( {2k + 1} \right)}} = \dfrac{{4.AB}}{{{15}}} = 5,6{\rm{ (cm)}} \\\Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{4}{{5,{{6.10}^{ - 2}}}} = 71,{\rm{4 (Hz)}}\)
Câu 16 :
Để truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng phương pháp biến điệu biên độ, trong đó sóng cao tần có tần số \(800 kHz\) và sóng âm tần có tần số \(1 kHz\). Tần số của sóng sau khi biến điệu là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tần số của sóng sau khi biến điệu là tần số của sóng cao tần Lời giải chi tiết :
Tần số của sóng sau khi biến điệu là tần số của sóng cao tần: \(800 kHz\)
Câu 17 :
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tư cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm \(t\), dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng \(0\) thì ở thời điểm \(t + \dfrac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xác định giá trị i, u, q tại thời điểm \(t + \dfrac{{\pi \sqrt {LC} }}{2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có, tại thời điểm t cường độ dòng điện \(i = 0A\) (có thể ở vị trí 1 hoặc 2 như hình vẽ) Ở thời điểm \(t + \dfrac{{\pi \sqrt {LC} }}{2} = t + \dfrac{T}{4}\) + Ứng với vị trí 1 => tại thời điểm \(t + \dfrac{T}{4}\) cường độ dòng điện \(i = {I_0}\) + Ứng với vị trí 2 => tại thời điểm \(t + \dfrac{T}{4}\) cường độ dòng điện \(i = - {I_0}\)
\(\Rightarrow \left| i \right| = {I_0}\) và \(u = 0,q = 0\) \( \Rightarrow \) Năng lượng điện trường: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{q^2}}}{{2C}} = 0\)
Câu 18 :
Máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm là nam châm điện có n cặp cực từ. Khi roto quay với tốc độ 600 vòng/phút thì máy tạo ra suất điện động \({\rm{e}} = 1{\rm{000}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(100\pi t) (V)}}\). Số cặp cực từ là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Công thức tính tần số dòng điện do máy phát ra: \(f = \dfrac{{n{v_q}}}{{60}}\) với \(v_q\) (vòng/phút) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(f = \dfrac{{n{v_q}}}{{60}} \Rightarrow n = \dfrac{{60.f}}{{{v_q}}} = \dfrac{{60.\omega }}{{2\pi .{v_q}}} = 5\)
Câu 19 :
Một sóng ngang truyền trên bề mặt với tần số \(f = 10 Hz\). Tại một thời điểm nào đó một phần tử mặt cắt của nước có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của \(A\) đến vị trí cân bằng của \(D\) là \(60 cm\) và điểm \(C\) đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và tốc độ truyền sóng là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\) Lời giải chi tiết :
 Ta có: \(AD = \dfrac{{3\lambda }}{4} = 60 \Rightarrow \lambda = 8{\rm{0 (cm)}} \Rightarrow {\rm{v = }}\lambda f = {\rm{8 (m/s)}}\) Từ hình vẽ ta thấy sóng truyền từ \(E\) đến \(A\)
Câu 20 :
Để xác định độ tự cảm \(L\) và điện trở trong \(r\) của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở \({\rm{R = 10 \Omega }}\) với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí \(U_{ab}\), \(U_{bc}\), \(U_{ac}\), sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất? Biết tần số góc của mạch \(\omega =100\pi (rad/s)\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
 Dựa theo tỉ lệ của các điện áp hiệu như hình vẽ: \({U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}\) và \({U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}\) Lời giải chi tiết :
Từ đồ thị ta có: \({U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow Z_L^2 + {r^2} = \dfrac{5}{9}{R^2}\) \({U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow {\left( {R + r} \right)^2} + Z_L^2 = \dfrac{{20}}{9}{R^2}\) \( \Rightarrow {R^2} + 2Rr + \dfrac{5}{9}{R^2} = \dfrac{{20}}{9}{R^2} \\\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{R^2} = Rr \\\Leftrightarrow r = \dfrac{R}{3} = \dfrac{{10}}{3}(\Omega ) \approx 3,{\rm{3 (\Omega )}}\) \( \Leftrightarrow Z_L^2 + \dfrac{{{R^2}}}{9} = \dfrac{5}{9}{R^2} \\\Rightarrow {Z_L} = \dfrac{2}{3}R = \dfrac{{20}}{3}(\Omega ) \\\Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{3.100\pi }} = 0,02{\rm{1 (H)}}\)
Câu 21 :
Hạt \(\alpha \) bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: \(_{13}^{27}Al + \alpha \to _{15}^{30}P + n\). Phản ứng này thu năng lượng \(Q = 2,7 MeV\). Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng. Động năng của hạt \(\alpha \) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng công thức bảo toàn động năng và bảo toàn động lượng. Lời giải chi tiết :
Ta có: \({{\rm{W}}_P} + {{\rm{W}}_n} = \Delta E + {{\rm{W}}_\alpha } = - 2,7 + {{\rm{W}}_\alpha }\) \(\dfrac{{{{\rm{W}}_P}}}{{{{\rm{W}}_n}}} = \dfrac{{{m_p}}}{{{m_n}}} = \dfrac{{30}}{1} = 30 \Rightarrow 31{{\rm{W}}_n} = - 2,7 + {{\rm{W}}_\alpha }\) (1) Mặt khác: \({m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} = {m_P}\overrightarrow {{v_P}} + {m_n}\overrightarrow {{v_n}} \Rightarrow {m_\alpha }{v_\alpha } = ({m_P} + {m_n}){v_n} \Leftrightarrow m_\alpha ^2v_\alpha ^2 = {31^2}m_n^2v_n^2\) \( \Leftrightarrow {m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha } = {31^2}{m_n}{{\rm{W}}_n} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_n} = \dfrac{{{m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha }}}{{{{31}^2}{m_n}}} = \dfrac{{4.{{\rm{W}}_\alpha }}}{{{{31}^2}.1}} = \dfrac{{{\rm{4}}{{\rm{W}}_\alpha }}}{{961}}\) (2) Từ (1) và (2): \(31\dfrac{{{\rm{4}}{{\rm{W}}_\alpha }}}{{961}} = - 2,7 + {{\rm{W}}_\alpha } \Rightarrow \dfrac{{{\rm{27}}{{\rm{W}}_\alpha }}}{{31}} = 2,7 \Rightarrow {{\rm{W}}_\alpha } = 3,1(MeV)\)
Câu 22 :
Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn với chu kì dao động kiểm chứng chu kì dao động. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(T^2\) vào chiều dài \(l\)) của con lắc như hình vẽ. Góc \({\rm{\alpha }}\) đo được trên hình bằng 76,10. Lấy \(\pi \approx 3,14\). Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{g}l\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{g}l \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{g} \Rightarrow g = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{{\tan \alpha }} = 9,76\) (m/s2)
Câu 23 :
Dòng điện cảm ứng IC trong vòng dây có chiều như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây đúng?
Đáp án : A Phương pháp giải :
 Áp dụng định luật Len-xơ về chiều dòng điện cảm ứng: Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên của từ thông ban đầu qua mạch kín. Lời giải chi tiết :
Ta có: Chiều véc-tơ cảm ứng từ do nam châm gây ra có chiều từ trái qua phải. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải, từ chiều dòng điện qua vòng dây ta có chiều của véc-tơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{{\rm{B}}_{\rm{C}}}} \) có chiều từ trái qua phải. \( \Rightarrow \) Nam châm đang chuyển động ra xa cuộn dây
Câu 24 :
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Khi \(C = C_1\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(7,5 MHz\) và khi \(C = C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là \(10,0 MHz\). Nếu \(C = C_1+ C_2\) thì tần số dao động riêng của mạch là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow {f^2} \sim \dfrac{1}{C}\) hay \(C \sim \dfrac{1}{{{f^2}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(C = {C_1} + {C_2}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{f^2}}} = \dfrac{1}{{f_1^2}} + \dfrac{1}{{f_2^2}} \\\Rightarrow f = {\rm{6 (MHz)}}\)
Câu 25 :
Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số chỉ U của vôn kế V vào số chỉ I của ampe kế A như hình (H2). Điện trở của vôn kế rất lớn. Biết \({R_0} = 2{\rm{0,3 \Omega }}\). Giá trị của r được xác định bởi thí nghiệm này là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(U = \xi - I({R_0} + r)\) Lời giải chi tiết :
 Từ đồ thị ta suy ra: \(1,58 = \xi \) và \(0 = 1,58 - ({{\rm{R}}_{\rm{0}}}{\rm{ + r)}}{\rm{.0,076}}\) \( \Rightarrow {R_0} + r = 20,{\rm{79 (\Omega }}) \Rightarrow r = 0{\rm{,49 (\Omega )}}\)
Câu 26 :
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, \(k = 50 N/m\), \(m = 200 g\). Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn \(12 cm\) rồi thả cho nó dao động điều hòa. Lấy \(g = {{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi trong một chu kì là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng: Lực hồi phục có công thức \({F_{hp}} = - kx\) Lực đàn hồi có chiều chống lại sự biến dạng của lò xo. Lời giải chi tiết :
 Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} = 0,{\rm{4 (s)}}\) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí CB là: \(\dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{{\Delta l}} \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = 4(cm)\) Ta có: \({\rm{\Delta l}} + {\rm{A = 12 (cm)}} \Rightarrow A = 8\) (cm) Chiều của lực đàn hồi và lực hồi phục được biểu diễn như hình vẽ \( \Rightarrow \) Thời gian để lực đàn hồi và lực phục hồi ngược chiều nhau là: \(t = 2.\dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{{15}}\) (s)
Câu 27 :
Cường độ điện trường của một điện tích phụ thuộc vào khoảng cách r được mô tả như đồ thị bên. Biết \({r_2} = \dfrac{{{r_1} + {r_3}}}{2}\)và các điểm cùng nằm trên một đường sức. Giá trị của x bằng
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính độ lớn cường độ điện trường: \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}}\) Lời giải chi tiết :
 Ta có: \(E = \dfrac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow E\sim\dfrac{1}{{{r^2}}} \Leftrightarrow r\sim\dfrac{1}{{\sqrt E }}\) \( \Rightarrow {r_2} = \dfrac{{{r_1} + {r_3}}}{2} \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt {{E_2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{E_1}} }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{E_3}} }} \Rightarrow {E_2} = x = 16\) (V/m)
Câu 28 :
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, biết \(E = 3 V\),\({R_1} = 5\Omega \) ampe kế chỉ \(0,3 A\), vôn kế chỉ \(1,2 V\). Ampe kế và vôn kế lí tưởng. Giá trị điện trở trong \(r\) của nguồn là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng: \(E = I\left( {r + {R_1} + {R_2}} \right)\) Lời giải chi tiết :
Từ biểu thức: \(E = I\left( {r + {R_1} + {R_2}} \right) \Rightarrow E = I.(r + {R_1}) + {U_2} \Leftrightarrow 3 = 0,3.(r + 5) + 1,2\) \( \Rightarrow r = 1(\Omega )\)
Câu 29 :
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nhìn thấy dùng khe I-âng, có khoảng cách 2 khe là \(a = 2 mm\), từ màn ảnh đến 2 khe là \(D = 1m\). Chiếu đồng thời 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)(\({\lambda _2} > {\lambda _1})\)thì vân sáng bậc 3 của bức xạ \({\lambda _1}\) trùng với vân sáng bậc k của bức xạ \({\lambda _2}\) và cách vân trung tâm \(0,6 mm\). Hỏi \(k\) và \({\lambda _2}\) bằng bao nhiêu?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\) và vị trí vân trùng \({i_ \equiv } = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{k}{3}\) Mặt khác ta có: \({\lambda _2} > {\lambda _1} \Rightarrow k < 3\) \({i_ \equiv } = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = 0,6(mm) \Rightarrow {i_1} = 0,2(mm)\) Với k = 1: \({i_2} = 3{i_1} = 0{\rm{,6 (mm)}} \Rightarrow {\lambda _2} = 1,{\rm{2 (\mu m)}} \Rightarrow \) loại do ánh sáng thuộc vùng không nhìn thấy Với k = 2: \({i_2} = \dfrac{3}{2}{i_1} = 0,3{\rm{ (mm)}} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,6{\rm{ (\mu m)}} \Rightarrow \) Chọn A
Câu 30 :
Trong hình vẽ bên, S’ là ảnh của một điểm sáng S qua một thấu kình có trục chính xx’. Nhận xét nào sau đây sai?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng đường truyền của tia sáng qua quang tâm tìm quang tâm O, từ đó xác định loại thấu kính và tính chất ảnh Lời giải chi tiết :
Áp dụng đường truyền của tia sáng qua quang tâm \( \Rightarrow \) Giao điểm của đường thẳng SS’ với xx’ là quang tâm O \( \Rightarrow \) Ảnh S’ là ảnh thật và thấu kính trên là thấu kính hội tụ => Phương án B - sai
Câu 31 :
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số \({f_1} = {\rm{60 Hz,}}\) hệ số công suất đạt cực đại. Ở tần số \({f_2} = 120{\rm{ Hz,}}\) hệ số công suất nhận giá trị \(\cos {\rm{\varphi }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\). Ở tần số \({f_3} = 90{\rm{ Hz,}}\) hệ số công suất của mạch sẽ nhận giá trị
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Lời giải chi tiết :
Tại \(f = {f_1} = 60\) Hz : \({Z_{L1}} = {Z_{C1}}\) Tại \(f = {f_2} = 2{f_1} = 120\) Hz : \({Z_{L2}} = 2{Z_{L1}} = 2{Z_{C1}} = 4{Z_{C2}}\) \(\cos {\varphi _2} = \dfrac{R}{{{Z_2}}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + 9{Z_{C2}}^2} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow 2{R^2} = {R^2} + 9{Z_{C2}}^2 \Leftrightarrow {R^2} = 9{Z_{C2}}^2 \Leftrightarrow R = 3{Z_{C2}}\) Tại \(f = {f_3} = \dfrac{3}{4}{f_2} = 90\) Hz : \({Z_{L3}} = \dfrac{3}{4}{Z_{L2}} = 3{Z_{C2}}\) và \({Z_{C3}} = \dfrac{4}{3}{Z_{C2}}\) \( \Rightarrow \cos {\varphi _3} = \dfrac{R}{{{Z_3}}} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_{C3}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{3{Z_{C2}}}}{{\sqrt {9Z_{C2}^2 + {{\left( {3{Z_{L2}} - \dfrac{4}{3}{Z_{C2}}} \right)}^2}} }} = 0,874\)
Câu 32 :
Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Biết rằng nếu điện áp tại nơi truyền tải tăng từ \(U\) đến \(2U\) thì số hộ dân được trạm phát cung cấp đủ điện năng tăng từ \(120\) hộ đến \(156\) hộ. Coi rằng công suất tiêu thụ điện mỗi hộ là không đổi, hệ số công xuất nơi truyền tải không đổi. Để trạm phát phục vụ đủ \(165\) hộ dân thì điện áp nơi phát là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Khi U tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(P - \Delta P = 120{P_1}\) và \(P - \dfrac{{\Delta P}}{4} = 156{P_1}\) Trong đó: P, \(\Delta P\) và \({P_1}\) lần lượt là công suất ở trạm phát, công suất hao phí và công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân. \( \Rightarrow P = 168{P_1}{\rm{; \Delta P}} = 48{P_1}\) \( \Rightarrow \)Để trạm phát phục vụ đủ 165 hộ dân: \(P - \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}} = 165{P_1} \Rightarrow 168{P_1} - \dfrac{{48{P_1}}}{{{n^2}}} = 165{P_1} \Rightarrow n = 4\) \( \Rightarrow \) Điện áp nơi phát là \(4U\)
Câu 33 :
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng đứng, sát nhau trên cùng một giá cố định nằm ngang. Mỗi con lắc gồm lò xo nhẹ độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng 125 g. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa sao cho biên độ dao động thỏa mãn \({A_1} + {A_2} = {\rm{8 (cm)}}\). Tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng biểu thức: \({v_2}{x_1} + {v_1}{x_2} = 96\pi ;\)v(cm/s); x(cm). Bỏ qua mọi ma sát, lấy \(g = 1{\rm{0 (m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{), }}{\pi ^2} = 10.\) Độ cứng k của lò xo không thể nhận giá trị nào sau đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng phương pháp đạo hàm hai vế. Lời giải chi tiết :
Ta có: \({v_2}{x_1} + {v_1}{x_2} = 96\pi \) Đạo hàm hai vế \( \Rightarrow {v_2}{v_1} + {a_2}{x_1} + {v_1}{v_2} + {a_1}{x_2} = 0 \Leftrightarrow {v_2}{v_1} - {\omega ^2}{x_2}{x_1} + {v_1}{v_2} - {\omega ^2}{x_1}{x_2} = 0 \Leftrightarrow {v_1}{v_2} = {\omega ^2}{x_1}{x_2}\) \( \Rightarrow {A_1}{A_2}{\omega ^2}\sin (\omega t + {\varphi _1})\sin (\omega t + {\varphi _2}) = {\omega ^2}{A_1}{A_2}\cos (\omega t + {\varphi _1})\cos (\omega t + {\varphi _2}) \Rightarrow \tan (\omega t + {\varphi _1})\tan (\omega t + {\varphi _2}) = 1\) \( \Rightarrow \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right) + \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right) = \dfrac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow {v_2}{x_1} + {v_1}{x_2} = 96\pi \Leftrightarrow \omega {A_1}{A_2}{\left[ {\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)} \right]^2} + \omega {A_1}{A_2}{\left[ {\sin \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)} \right]^2} = 96\pi \) \(\omega {A_1}{A_2} = 96\pi \Rightarrow \omega = \dfrac{{96\pi }}{{{A_1}{A_2}}} \ge \dfrac{{96\pi .4}}{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}\) Dấu ‘=’ xảy ra \( \Leftrightarrow {A_1} = {A_2}\) \(\sqrt {\dfrac{k}{m}} \ge \dfrac{{96\pi .4}}{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}} = 6\pi \Rightarrow k \ge 4{\rm{5 (N/m)}}\)
Câu 34 :
Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã \(T\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \({\rm{\Delta N}}\) và số hạt ban đầu \({{\rm{N}}_{\rm{0}}}{\rm{.}}\) Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính số hạt còn lại trong mẫu sau thời gian t là: \(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}{2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} \Rightarrow \)Số hạt bị phân rã là: \(\Delta N = {N_0} - {N_0}{e^{ - \lambda t}} = {N_0}(1 - {e^{ - \lambda t}})\) \( \Rightarrow \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}} = 1 - {e^{ - \lambda t}} \Rightarrow 1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}} = {e^{ - \lambda t}}\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)}} = {e^{\lambda t}} \Rightarrow \ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \lambda t\) Từ đồ thị ta thấy \(\lambda \approx 0,078\) \( \Rightarrow T = \dfrac{{\ln 2}}{\lambda } \approx 8,9\) (ngày)
Câu 35 :
Trong giờ thực hành vật lí có sử dụng bộ thí nghiệm điện xoay chiều Vật lí 12 để tiến hành lắp mạch điện. Bảng lắp ráp mạch điện được vẽ lại như hình vẽ, với các chốt cắm có tên tương ứng. Một học sinh lắp mạch như sau: giữa E, C lắp cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(31,85 mH\); giữa D, K lắp một điện trở \({\rm{R = 10 \Omega }}\); giữa J, I lắp một tụ xoay; giữa N, F lắp Vôn kế \(v_1\); giữa F, M lắp Vôn kế \(V_2\); giữa A, B duy trì một điện áp xoay chiều (\(12 V\) – \(50 Hz\)). Điều chỉnh góc xoay giữa hai bản tụ điện, quan sát đồng thời số chỉ của cả hai Vôn kế. Khi tổng số chỉ của hai Vôn kế đạt giá trị lớn nhất thì công suất của mạch lúc đó là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số chỉ của vôn kế V1 là điện áp hiệu dụng của ULR, số chỉ của vôn kế V2 là điện áp hiệu dụng của UC. Lời giải chi tiết :
 Ta có: Mạch điện gồm L, R, C mắc nối tiếp, tụ C thay đổi. \(R = 10(\Omega );{Z_L} = 10(\Omega ) \Rightarrow {Z_L} = R\) \({U_{LR}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{Z}.{Z_{RL}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \) \({U_C} = \dfrac{{{U_{AB}}{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\) Tổng số chỉ của 2 vôn kế là: \(U' = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} + \dfrac{{{U_{AB}}{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \dfrac{{{U_{AB}}\left( {\sqrt {2{R^2}} + {Z_C}} \right)}}{{\sqrt {{R^2} + {{(R - {Z_C})}^2}} }} = \dfrac{{{U_{AB}}\left( {\dfrac{{\sqrt 2 R}}{{{Z_C}}} + 1} \right)}}{{\sqrt {\dfrac{{2{R^2}}}{{Z_C^2}} - 2\dfrac{R}{{{Z_C}}} + 1} }}\) Đặt \(\dfrac{{\sqrt 2 R}}{{{Z_C}}} + 1 = a\)\( \Rightarrow U' = \dfrac{{{U_{AB}}.a}}{{\sqrt {{a^2} - (\sqrt 2 + 2)a + \sqrt 2 + 2} }} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{\sqrt 2 + 2}}{a} + \dfrac{{\sqrt 2 + 2}}{{{a^2}}}} }}\) U’ max \( \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{2(2 + \sqrt 2 )}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow a = 2 \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 2 R}}{{{Z_C}}} + 1 = 2 \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 2 R = 10\sqrt 2 (\Omega )\) Công suất của mạch lúc đó là: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\varphi = \dfrac{{{{12}^2}}}{{10}}{\left( {\dfrac{{10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{(10 - 10\sqrt 2 )}^2}} }}} \right)^2} = 12,3({\rm{W}})\)
Câu 36 :
Công thoát electron của một kim loại là \(4,775 eV\). Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng là \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,18 \mu m, }}{{\rm{\lambda }}_{\rm{2}}}{\rm{ = 0,21 \mu m}}\) và \({{\rm{\lambda }}_{\rm{3}}}{\rm{ = 0,35 \mu m}}.\) Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Xác định giới hạn quang điện của kim loại đó theo công thức: \(A = \dfrac{{hc}}{\lambda }\) Bức xạ có bước sóng nhỏ hơn giới hạn quang điện sẽ gây ra hiện tượng quang điện Lời giải chi tiết :
Ta có: \(A = \dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 0,26(\mu m)\) \( \Rightarrow {\lambda _1},{\lambda _2} < \lambda \) Do đó hai bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\)gây ra hiện tượng quang điện
Câu 37 :
Một con lắc lò xo dao động trên trục Ox, gọi \({\rm{\Delta t}}\) là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí có tốc độ \(15\pi \sqrt 3 \)cm/s với độ lớn gia tốc \(22,5 m/s^2\), sau đó một khoảng thời gian đúng bằng \({\rm{\Delta t}}\) vật đi qua vị trí có độ lớn vận tốc \(45\pi cm/s\). Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Biên độ dao động của vật là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là \(\Delta t = \dfrac{T}{4}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là \(\Delta t = \dfrac{T}{4}\) Theo đề bài: \(\dfrac{{v_1^2}}{{v_{\max }^2}} + \dfrac{{v_2^2}}{{v_{\max }^2}} = 1 \Rightarrow {v_{\max }} = 30\pi \sqrt 3 \) (cm/s) \( \Rightarrow \omega A = 30\pi \sqrt {\rm{3}} {\rm{ (cm/s)}} = 0,3{\rm{\pi }}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ (m/s)}}\) Tại thời điểm t, vật có \(\left| v \right| = \dfrac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow \left| a \right| = \dfrac{{{a_{\max }}\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {a_{\max }} = 15\sqrt 3 {\rm{ (m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{) = }}{\omega ^2}A\) \( \Rightarrow A = 6\sqrt 3 (cm)\)
Câu 38 :
Trong chùm tia Rơn-ghen phát ra từ một ống Rơn-ghen, người ta thấy những tia có tần số lớn nhất bằng \({f_{\max }} = {3.10^{18}}{\rm{Hz}}.\) Xác định tốc độ cực đại của electron ngay trước khi đập vào đối Katot.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(hf = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(hf = \dfrac{{m{v^2}}}{2} \Rightarrow {v_{\max }} = 6,{61.10^7}(m/s)\)
Câu 39 :
Tại điểm \(O\) đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm \(A\) cách \(O\) một đoạn \(d\) (\(m\)) có mức cường độ âm là \(L_A = 40 dB\). Trên tia vuông góc với \(OA\) tại \(A\), lấy điểm \(B\) cách \(A\) một khoảng \(6 m\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(AM = 4,5 m\) và góc \(\widehat {MOB}\)có giá trị lớn nhất. Để mức cường độ âm tại \(M\) là \(50 dB\) thì cần đặt thêm tại \(O\) bao nhiêu nguồn âm nữa?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ta sử dụng công thức: \(\tan ({\varphi _2} - {\varphi _1}) = \dfrac{{\tan {\varphi _2} - \tan {\varphi _1}}}{{1 + \tan {\varphi _2}\tan {\varphi _1}}}\), góc MOB có giá trị lớn nhất khi tan MOB lớn nhất Lời giải chi tiết :
 \(\tan \widehat {MOB} = \dfrac{{\tan \widehat {AOB} - \tan \widehat {AOM}}}{{1 + \tan \widehat {AOB}\tan \widehat {AOM}}} = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{{AO}} - \dfrac{{AM}}{{AO}}}}{{1 + \dfrac{{AB}}{{AO}}.\dfrac{{AM}}{{AO}}}}\) \( \Rightarrow \tan \varphi = \dfrac{{\dfrac{{AB}}{d} - \dfrac{{AM}}{d}}}{{1 + \dfrac{{AB}}{d}.\dfrac{{AM}}{d}}} = \dfrac{{AB - AM}}{{d + \dfrac{{AB.AM}}{d}}}\) \( \Rightarrow \tan \varphi \) đạt cực đại khi \(\left( {d + \dfrac{{AB.AM}}{d}} \right)\) đạt min \(d = \dfrac{{AB.AM}}{d} \Leftrightarrow d = \sqrt {AB.AM} = 3\sqrt 3 (m)\) \( \Rightarrow OM = \sqrt {A{O^2} + A{M^2}} = \dfrac{{3\sqrt {21} }}{2}(m)\) \( \Rightarrow {L_A} - {L_M} = 20\lg \dfrac{{{r_M}}}{{{r_A}}} = 2,43(dB) \Rightarrow {L_M} = 37,57(dB)\) Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì: \({L_2} - {L_1} = 10\lg \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 50 - 37,57 = 12,43 \Rightarrow {P_2} \approx 35P\) Trong đó P là công suất của một nguồn âm. Suy ra cần thêm 33 nguồn âm nữa
Câu 40 :
Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh (\(R\) là biến trở, \(L\) thuần cảm) hai điện áp xoay chiều \({u_1} = {U_{01}}\cos ({\omega _1}t + {\varphi _1})\) và \({u_2} = {U_{02}}\cos ({\omega _2}t + {\varphi _2})\) người ta thu được đồ thị công suất của mạch điện xoay chiều theo biến trở \(R\) như hình vẽ (đường 1 là của \(u_1\) và đường 2 là của \(u_2\)). Khi sử dụng điện áp \(u_2\) thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị lớn nhất là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng công thức: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}\) và \({R_1}{R_2} = R_0^2\) Với R1, R2 có cùng giá trị công suất P Lời giải chi tiết :
 Ta có: \({P_{1\max }} = \dfrac{{U_1^2}}{{2{R_{01}}}} = 150({\rm{W}})\); \(R_{01}^2 = {R_1}{R_2} = 25{R_2}\) \({P_{2\max }} = \dfrac{{U_2^2}}{{2{R_{02}}}}\); \(R_{02}^2 = 232{R_2}\) \({R_1} + {R_2} = \dfrac{{U_1^2}}{P} \Rightarrow 25 + {R_2} = \dfrac{{U_1^2}}{{110}} \Rightarrow U_1^2 = 110.\left( {25 + {R_2}} \right)\) và \(R{'_1} + R{'_2} = \dfrac{{U_2^2}}{P} \Rightarrow {R_2} + 232 = \dfrac{{U_2^2}}{{110}} \Rightarrow U_2^2 = 110.({R_2} + 232)\) (Lưu ý: \({R_2} = R{'_1}\)) \( \Rightarrow {P_{1\max }} = \dfrac{{U_1^2}}{{2{R_{01}}}} = \dfrac{{110.\left( {25 + {R_2}} \right)}}{{2\sqrt {25{R_2}} }} = 150 \Rightarrow {150^2}.100{R_2} = {110^2}{(25 + {R_2})^2} \Rightarrow {R_2} \approx 131(\Omega )\) \({P_{2\max }} = \dfrac{{U_2^2}}{{2{R_{02}}}} = \dfrac{{110.({R_2} + 232)}}{{2\sqrt {232{R_2}} }} = 114,5({\rm{W}})\) |
