Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: Hạt nhân nguyên tử - Đề số 3Đề bài
Câu 1 :
Chọn phát biểu sai về các nguyên tử đồng vị:
Câu 2 :
Chọn phương án đúng?
Câu 3 :
Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
Câu 4 :
Điều nào sau đây là sai khi nói về phản ứng nhiệt hạch ?
Câu 5 :
Về hiện tượng phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?
Câu 6 :
Kết luận nào không đúng khi nói về phản ứng phân hạch và nhiệt hạch?
Câu 7 :
Nhiệt hạch và phân hạch hạt nhân
Câu 8 :
Biểu thức xác định khối lượng hạt nhân đã phân rã trong thời gian t là:
Câu 9 :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào
Câu 10 :
Tia gamma
Câu 11 :
Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ?
Câu 12 :
Phản ứng nào sau đây thu năng lượng?
Câu 13 :
Phản ứng nhiệt hạch là :
Câu 14 :
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
Câu 15 :
Khối lượng của hạt nhân \(_4^{10}Be\) là \(10,0113u\); khối lượng của proton là \(1,0072u\) và của notron là \(1,0086u\); \(1u = 931 MeV/c^2\). Năng lượng liên kết của\(_4^{10}Be\) là
Câu 16 :
Để phản ứng \({}_6^{12}C + \gamma \to 3{}_2^4He\) có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết mC = 11,9967u; mα = 4,0015u; 1u.1c2 = 931MeV.
Câu 17 :
Phản ứng hạt nhân \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n\) tỏa ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng các hạt nhân (theo u) xấp xỉ số khối của nó. Động năng của \(_0^1n\) là:
Câu 18 :
Một chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu \({H_0}\), gồm 2 chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là \({T_1} = 2h\) và \({T_2} = 3h\). Sau \(6h\), độ phóng xạ của khối chất còn lại là:
Câu 19 :
Mỗi phản ứng phân hạch của U235 toả ra trung bình 200 MeV. Năng lượng do 1g U235 toả ra, nếu phân hạch hết tất cả là:
Câu 20 :
Cho phản ứng phân hạch của Urani 235: \(_{92}^{235}U + _0^1n \to _{42}^{95}Mo + _{57}^{139}La + 2_0^1n\). Biết khối lượng các hạt nhân: mU = 234,99u; mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; mn = 1,0087u. Hỏi năng lượng tỏa ra khi 1 gam U phân hạch hết sẽ tương đương với năng lượng sinh ra khi đốt cháy bao nhiêu kg xăng? Biết rằng mỗi kg xăng cháy hết tỏa năng lượng 46.106 J.
Câu 21 :
Dùng hạt \(\alpha\) có động năng \(5,50 MeV\) bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đứng yên gây ra phản ứng: \(_2^4He + _{13}^{27}Al \to X + _0^1n\). Phản ứng này thu năng lượng \(2,64 MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân \(X\) bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron \(\alpha\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 22 :
Cho hạt nhân Urani (\({}_{92}^{238}U\)) có khối lượng m(U) = 238,0004u. Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931MeV/c2, NA = 6,022.1023. Khi tổng hợp được một mol hạt nhân U238 thì năng lượng toả ra là:
Câu 23 :
Cho phản ứng hạt nhân sau: p + \({}_3^7Li\) \( \to \) X + \(\alpha \) + 17,3MeV. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 gam khí Hêli là.
Câu 24 :
Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền \(_{25}^{55}Mn\) ta thu được đồng vị phóng xạ \(_{25}^{56}Mn\). Đồng vị phóng xạ \(_{25}^{56}Mn\) có chu trì bán rã \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2,5h\) và phát xạ ra tia \({\beta ^ - }\). Sau quá trình bắn phá \(_{25}^{55}Mn\) bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử \(_{25}^{56}Mn\) và số nguyên tử \(_{25}^{55}Mn\) bằng \({10^{ - 10}}\) . Sau \(10\) giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
Câu 25 :
Người ta trộn hai nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ \({\lambda _1}\), nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ \({\lambda _2}\). Biết \({\lambda _2} = 2{\lambda _1}\). Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp \(3\) lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn phát biểu sai về các nguyên tử đồng vị:
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A A - đúng vì có cùng Z mà Z lại là vị trí của các nguyên tử trong bảng tuần hoàn B - sai vì các đồng vị khác nhau về số nơtron nên chúng có các tính chất vật lí khác nhau C - đúng vì Z = số proton = số electron D - đúng
Câu 2 :
Chọn phương án đúng?
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
1u ≈ 931,5 MeV/c2
Câu 3 :
Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
D- sai vì lực hạt nhân khác bản chất với lực điện
Câu 4 :
Điều nào sau đây là sai khi nói về phản ứng nhiệt hạch ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết về phản ứng nhiệt hạch: là loại phản ứng tỏa năng lượng, xảy ra ở nhiệt độ rất cao (mặt trời, các ngôi sao…), dưới dạng không kiểm soát được Lời giải chi tiết :
A- đúng vì phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tỏa năng lượng B- đúng vì điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch là ở nhiệt độ cao C- đúng vì phản ứng nhiệt hạch không kiểm soát được D- sai vì điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch là ở nhiệt độ cao
Câu 5 :
Về hiện tượng phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng lí thuyết về phóng xạ hạt nhân + Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. + Hiện tượng phóng xạ xảy ra không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài. + Tia phóng xạ \(\gamma \) không bị lệch trong điện trường hoặc từ trường. Lời giải chi tiết :
Ta có: + Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác. + Hiện tượng phóng xạ xảy ra không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài. + Tia phóng xạ \(\gamma \) không bị lệch trong điện trường hoặc từ trường. => Hiện tượng phóng xạ xảy ra không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài
Câu 6 :
Kết luận nào không đúng khi nói về phản ứng phân hạch và nhiệt hạch?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Phản ứng phân hạch và nhiệt hạch đều là phản ứng hạt nhân toả năng lượng. Nếu tính trên một phản ứng thì năng lượng phản ứng nhiệt hạch nhỏ hơn phản ứng phân hạch. Hiện nay, con người chưa điều khiển được phản ứng nhiệt hạch Lời giải chi tiết :
D -sai vì: Hiện nay, con người vẫn chưa điều khiển được phản ứng nhiệt hạch
Câu 7 :
Nhiệt hạch và phân hạch hạt nhân
Đáp án : D Phương pháp giải :
Phản ứng phân hạch: Hạt nhân nặng hấp thụ 1 notron chậm vỡ ra thành các hạt nhân nhẹ hơn Phản ứng nhiệt hạch: Hạt nhân nhẹ kết hợp với nhau tạo thành hạt nhân nặng hơn Nhiệt hạch và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân toả năng lượng Lời giải chi tiết :
Nhiệt hạch và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân toả năng lượng
Câu 8 :
Biểu thức xác định khối lượng hạt nhân đã phân rã trong thời gian t là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xem lại lí thuyết dạng 2 Lời giải chi tiết :
Khối lượng hạt nhân đã phân rã: \(\Delta m{\rm{ }} = {m_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}) = {m_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right)\)
Câu 9 :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Để so sánh độ bền vững của hai hạt nhân ta dựa vào năng lượng liên kết riêng hạt nhân.
Câu 10 :
Tia gamma
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Tia gamma: - Là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10-11 m) - Là hạt phôtôn có năng lượng rất cao Có các tính chất: - Ion hoá yếu nhất, đâm xuyên mạnh nhất. - Không bị lệch trong điện trường
Câu 11 :
Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Hằng số phóng xạ đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ
Câu 12 :
Phản ứng nào sau đây thu năng lượng?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Cách 1: D - là phản ứng thu năng lượng vì: (mHe + mN) – (mO + mH) = (4,002603 + 14,003074)u – (16,999133 + 1,007825)u = -0,001281u < 0 Cách 2: Ta thấy, các phản ứng A, B, C là phản ứng nhiệt hạch (là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn) Lại có, các phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng => Các phản ứng A, B, C tỏa năng lượng Phản ứng D là phản ứng hạt nhân thông thường => Dùng phương pháp loại trừ ta suy ra phương án D - là phản ứng hạt nhân thu năng lượng
Câu 13 :
Phản ứng nhiệt hạch là :
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Phản ứng nhiệt hạch là quá trình tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn
Câu 14 :
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to 0,591 = \dfrac{{5,{{486.10}^{ - 4}}u{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to v \approx 1,{507195.10^8}(m/s)\)
Câu 15 :
Khối lượng của hạt nhân \(_4^{10}Be\) là \(10,0113u\); khối lượng của proton là \(1,0072u\) và của notron là \(1,0086u\); \(1u = 931 MeV/c^2\). Năng lượng liên kết của\(_4^{10}Be\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_Z^AX\) là: \(W_{lk} = (Z.m_p + (A – Z)m_n– m).931 (MeV)\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_4^{10}Be\) là: \(W_{lk} = (4.1,0072 + 6.1,0086 – 10,0113).931 = 64,3 MeV\)
Câu 16 :
Để phản ứng \({}_6^{12}C + \gamma \to 3{}_2^4He\) có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết mC = 11,9967u; mα = 4,0015u; 1u.1c2 = 931MeV.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Để phản ứng xảy ra thì lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng thu vào của phản ứng. Năng lượng thu vào của phản ứng hạt nhân: Wthu = (ms – mt)c2 Trong đó: mt, ms lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng. Lời giải chi tiết :
Để phản ứng xảy ra thì lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng thu vào của phản ứng: Wγ = Wthu = (3mα - mC ).c² = ( 3.4,0015 - 11,9967).931 = 7,26 MeV
Câu 17 :
Phản ứng hạt nhân \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n\) tỏa ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng các hạt nhân (theo u) xấp xỉ số khối của nó. Động năng của \(_0^1n\) là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\overrightarrow 0 = {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} + {m_n}\overrightarrow {{v_n}} \to {m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} = - {m_n}\overrightarrow {{v_n}} \\ \to {\left( {{m_\alpha }\overrightarrow {{v_\alpha }} } \right)^2} = {\left( { - {m_n}\overrightarrow {{v_n}} } \right)^2} \to {m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha } = {m_n}{{\rm{W}}_n}\\ \to {{\rm{W}}_\alpha } = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_n}\end{array}\) Mặt khác: \(\Delta E = {{\rm{W}}_\alpha } + {{\rm{W}}_n} = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_n} + {{\rm{W}}_n} \to {{\rm{W}}_n} = \frac{{17,6}}{{1,25}} = 14,08(MeV)\)
Câu 18 :
Một chất phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu \({H_0}\), gồm 2 chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là \({T_1} = 2h\) và \({T_2} = 3h\). Sau \(6h\), độ phóng xạ của khối chất còn lại là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Độ phóng xạ ban đầu: \({H_0} = \dfrac{{\ln 2}}{T}.{N_0}\) + Sử dụng công thức tính độ phóng xạ: \(H = {H_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Độ phóng xạ ban đầu của khối chất: \(\begin{array}{l}{H_0} = {H_{01}} + {H_{02}} = \dfrac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0} + \dfrac{{\ln 2}}{{{T_2}}}{N_0}\\ = \dfrac{{\ln 2}}{2}{N_0} + \dfrac{{\ln 2}}{3}{N_0}\\ \Rightarrow {N_0}\ln 2 = \dfrac{6}{5}{H_0}\end{array}\) + Độ phóng xạ tại thời điểm \(t = 6h\) là: \(\begin{array}{l}H = {H_{01}}{.2^{ - \dfrac{t}{{{T_1}}}}} + {H_{02}}{.2^{ - \dfrac{t}{{{T_2}}}}}\\ = \dfrac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{{{T_1}}}}} + \dfrac{{\ln 2}}{{{T_2}}}.{N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{{{T_2}}}}}\\ = \ln 2.{N_0}\left( {\dfrac{{{2^{ - \dfrac{6}{2}}}}}{2} + \dfrac{{{2^{ - \dfrac{6}{3}}}}}{3}} \right) = \dfrac{6}{5}{H_0}\dfrac{7}{{48}} = \dfrac{{7{H_0}}}{{40}}\end{array}\)
Câu 19 :
Mỗi phản ứng phân hạch của U235 toả ra trung bình 200 MeV. Năng lượng do 1g U235 toả ra, nếu phân hạch hết tất cả là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng và số hạt N = (m/A)NA Lời giải chi tiết :
Mỗi phản ứng phân hạch của U235 toả ra trung bình 200 MeV 1g U235 có: N = m.NA/A = 1.6,02.1023/235 = 2,562.1021 nguyên tử Khi đó năng lượng do 1g U235 toả ra, nếu phân hạch hết tất cả là: 200.N = 82.103 MJ
Câu 20 :
Cho phản ứng phân hạch của Urani 235: \(_{92}^{235}U + _0^1n \to _{42}^{95}Mo + _{57}^{139}La + 2_0^1n\). Biết khối lượng các hạt nhân: mU = 234,99u; mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; mn = 1,0087u. Hỏi năng lượng tỏa ra khi 1 gam U phân hạch hết sẽ tương đương với năng lượng sinh ra khi đốt cháy bao nhiêu kg xăng? Biết rằng mỗi kg xăng cháy hết tỏa năng lượng 46.106 J.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: \(\Delta E{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{m_t}-{\rm{ }}{m_s}} \right){c^2}\) (mt, ms lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng) + Công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: \(N = \dfrac{m}{A}{N_A}\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng toả ra khi 1 hạt U phân hạch là: \(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {\left( {{m_U} + {m_n}} \right) - \left( {{m_{Mo}} + {m_{La}} + 2{m_n}} \right)} \right){c^2}\\ = \left( {234,99 - 94,88 - 138,87 - 1,0087} \right)\;u{c^2}\\ = 0,2313.931,5 = 215,5MeV\end{array}\) + 1 (g) U235 chứa: \(N = \dfrac{m}{A}{N_A} = \dfrac{1}{{235}}{.6,02.10^{23}} = {2,56.10^{21}}\) hạt => 1 gam U phân hạch hết toả năng lượng: \(E = N.\Delta E = {5,52.10^{23}}MeV = {8,832.10^{10}}J\) => Lượng xăng cần sử dụng là: \(m = \dfrac{{{{8,832.10}^{10}}}}{{{{46.10}^6}}} = 1920kg\)
Câu 21 :
Dùng hạt \(\alpha\) có động năng \(5,50 MeV\) bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đứng yên gây ra phản ứng: \(_2^4He + _{13}^{27}Al \to X + _0^1n\). Phản ứng này thu năng lượng \(2,64 MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân \(X\) bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron \(\alpha\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng Lời giải chi tiết :
Ta có \({K_X} + {K_n} = 5,5 - 2,64 = 2,86 \to {K_n} = 2,86 - {K_X}\) Vẽ giản đồ véc tơ \(\overrightarrow {{P_\alpha }} {\rm{}} = \overrightarrow {{P_X}} {\rm{}} + \overrightarrow {{P_n}} \); Gọi \(\beta \) là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có : \(\begin{array}{l}cos\beta = \dfrac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}} = \dfrac{{30{K_X} + 22 - 2,86 + {K_X}}}{{4\sqrt {120} \sqrt {{K_X}} }}\\ = \dfrac{{31\sqrt {{K_X}} + \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {120} }}\end{array}\) Ta có: \(31\sqrt {{K_X}} + \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }} \ge 2\sqrt {31\sqrt {{K_X}} .\dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }}} \approx 48,72\) => Để \(\beta \) đạt giá trị lớn nhất khi: \(31\sqrt {{K_X}} = \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }} \to {K_X} = 0,6174MeV\) => \({K_n} = 2,86 - {K_X} = 2,86 - 0,6174 = 2,243MeV\)
Câu 22 :
Cho hạt nhân Urani (\({}_{92}^{238}U\)) có khối lượng m(U) = 238,0004u. Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931MeV/c2, NA = 6,022.1023. Khi tổng hợp được một mol hạt nhân U238 thì năng lượng toả ra là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức tính năng lượng liên kết của hạt nhân (năng lượng tổng hợp một hạt nhân): \(E = \Delta m.{c^2} = (Z.{m_p} + N.{m_n} - {m_{hn}}){c^2}\) - Năng lượng để tổng hợp được một mol hạt nhân: \({N_A}.E.\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \({}_{92}^{238}U \to Z = 92;N = 146\) - Năng lượng tổng hợp một hạt nhân: \(E = \Delta m.{c^2} = (Z.{m_p} + N.{m_n} - {m_{hn}}){c^2} = (92.1,0073 + 146*1,0087 - 238,0004)*931 = 1978,7474MeV\) - Năng lượng để tổng hợp được một mol hạt nhân: \({N_A}.E = {6,022.10^{23}}.1978,7474 = {1,084.10^{27}}MeV\)
Câu 23 :
Cho phản ứng hạt nhân sau: p + \({}_3^7Li\) \( \to \) X + \(\alpha \) + 17,3MeV. Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 gam khí Hêli là.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức tính số hạt nhân: \(N = \dfrac{m}{M}.{N_A}\) - Năng lượng khi tổng hợp N hạt nhân: \(E = \Delta {E_{1hatnhan}}.N\) Lời giải chi tiết :
- Ta có phản ứng hạt nhân: p + \({}_3^7Li\) \( \to \) \({}_2^4\alpha \) + \({}_2^4\alpha \) + 17,3MeV \( \to \)tổng hợp 2 hạt nhân Heli thì tỏa ra 17,3 MeV - Số hạt nhân trong 1 gam Heli là: \(N = \dfrac{m}{M}.{N_A} = \dfrac{1}{4}{.6,02.10^{23}} = {1,505.10^{23}}\)(hạt) \( \to \)tổng hợp 1 gam Heli thì tỏa ra năng lượng là: \({17,3.1,505.10^{23}}/2 = {13,02.10^{23}}MeV\)
Câu 24 :
Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền \(_{25}^{55}Mn\) ta thu được đồng vị phóng xạ \(_{25}^{56}Mn\). Đồng vị phóng xạ \(_{25}^{56}Mn\) có chu trì bán rã \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2,5h\) và phát xạ ra tia \({\beta ^ - }\). Sau quá trình bắn phá \(_{25}^{55}Mn\) bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử \(_{25}^{56}Mn\) và số nguyên tử \(_{25}^{55}Mn\) bằng \({10^{ - 10}}\) . Sau \(10\) giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng định luật phóng xạ Số nguyên tử còn lại sau phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\) Lời giải chi tiết :
Số nguyên tử \(_{25}^{55}Mn\) sau khi ngừng quá trình bắn phá là không thay đổi, chỉ có số nguyên tử \(_{25}^{56}Mn\)phóng xạ thay đổi theo thời gian. Ngay khi quá trình bắn phá kết thúc (t = 0), số nguyên tử \(_{25}^{55}Mn\) là N1, số nguyên tử \(_{25}^{56}Mn\) là N0, ta có: \({N_0} = \dfrac{{{N_1}}}{{{{10}^{10}}}}\) Sau t = 10h = 4T, số nguyên tử \(_{25}^{56}Mn\) còn lại là: \({N_2} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^4}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{{10}^{10}}{{.2}^4}}} = {\rm{}} > \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{{{{10}^{10}}{{.2}^4}}} = {6,25.10^{12}}\)
Câu 25 :
Người ta trộn hai nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ \({\lambda _1}\), nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ \({\lambda _2}\). Biết \({\lambda _2} = 2{\lambda _1}\). Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp \(3\) lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng biểu thức tính số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_0}{e^{ - \lambda t}}\) Lời giải chi tiết :
Gọi \({N_{01}}\) - số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1 \({N_{02}}\) - số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2 Ta có: \({N_{02}} = \dfrac{{{N_{01}}}}{2}\) + Sau thời gian t, số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_{01}}.{e^{ - {\lambda _1}t}}\\{N_2} = {N_{02}}.{e^{ - {\lambda _2}t}} = \dfrac{{{N_{01}}}}{3}{e^{ - 2{\lambda _1}t}}\end{array} \right.\) Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn: \(N = {N_1} + {N_2} = {N_{01}}\left( {{e^{ - {\lambda _1}t}} + \dfrac{1}{3}{e^{ - 2{\lambda _1}t}}} \right)\) \( = \dfrac{{{N_{01}}}}{3}\left( {3{e^{ - {\lambda _1}t}} + {e^{ - 2{\lambda _1}t}}} \right)\) (1) + Khi \(t = T\) (T là chu kì bán rã hỗn hợp) thì: \(N = \dfrac{1}{2}\left( {{N_{01}} + {N_{02}}} \right) = \dfrac{2}{3}{N_{01}}\) (2) Từ (1) và (2), ta có: \(3.{e^{ - {\lambda _1}t}} + {e^{ - 2\lambda t}} = 2\) Đặt \({e^{ - {\lambda _1}t}} = x\), ta được: \(3x + {x^2} = 2 \to \left( \begin{array}{l}x = 0,5615\\x = - 3,5615(loai)\end{array} \right.\) Ta suy ra: \({e^{ - {\lambda _1}t}} = 0,5615\) Ta có: \(t = T = \dfrac{1}{{{\lambda _1}}}\ln \dfrac{1}{{0,5615}}\) Suy ra: \(\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T} = \dfrac{{\ln 2}}{{\dfrac{1}{{{\lambda _1}}}\ln \dfrac{1}{{0,5615}}}} = 1,20{\lambda _1}\) |
