Giải mục 1 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b) Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b)

Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Gấp theo hướng dẫn

Lời giải chi tiết:

Sau khi gấp A trùng với B thì điểm gấp trên cạnh AB là O

\( \Rightarrow \) AO = BO \( \Rightarrow \)O là trung điểm AB

Vì 2 mép của tờ giấy song song với nhau nên khi gấp đôi đường gấp ở giữa (xy) cũng song song với 2 cạnh của tờ giấy .

Mà 2 cạnh của tờ giấy vuông góc với AB nên xy cũng vuông góc với AB 

Thực hành 1

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa của đường trung trực

Lời giải chi tiết:

Đường trung trực của AB là NN’ vì NN' vuông góc với AB tại trung điểm N của AB.

Đường trung trực của AN là MM’ vì MM' vuông góc với AN tại trung điểm M của AN.

Đường trung trực của NB là PP’ vì PP' vuông góc với NB tại trung điểm P của NB.

Vận dụng 1

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?

Phương pháp giải:

- Chứng minh P là trung điểm AC

- Chứng minh BD vuông góc với AC

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC

Xét tam giác APD và tam giác CPD có :

AP = PC ( theo giả thiết )

DP cạnh chung

AD = CD ( theo giả thiết )

Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close