Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( giả thiết )

BD = CD ( giả thiết )

AD cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \)\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :

AB = AC ( giả thiết )

AM cạnh chung

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)( chứng minh trên )

\(\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)\)

\(\Rightarrow MC = MB\) ( 2 cạnh tương ứng )

\( \Rightarrow \) M là trung điểm BC