Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của $\widehat {{A_3}},\widehat {{B_3}}$

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c $\bot$ b.

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc so le trong là: $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$.

Các cặp góc đồng vị là : $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}$.

b) Vì $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\widehat {{A_1}} = 50^\circ$ nên $\widehat {{A_3}} = 50^\circ$.

Vì a // b nên $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}$( 2 góc đồng vị), mà $\widehat {{A_3}} = 50^\circ$ nên $\widehat {{B_3}} = 50^\circ$.

c) Gọi c cắt b tại D.

Vì a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat {{M_1}} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ$.

Vậy c $\bot$ b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.