Bài 210 trang 32 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 210 trang 32 sách bài tập toán 6. Tổng sau có chia hết cho 3 không?...

Quảng cáo

Đề bài

Tổng sau có chia hết cho \(3\) không\(?\)

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện số chia hết cho \(3\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)

\( = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) \)\(+ \left( {{2^7} + {2^8}} \right) \)\(+ \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\)

\( = \left( {2.1 + 2.{2}} \right) + \left( {1.{2^3} + 2.{2^3}} \right) + \left( {1.{2^5} +2. {2^5}} \right) \)\(+ \left( {1.{2^7} + 2.{2^7}} \right) \)\(+ \left( {1.{2^9} + 2.{2^{9}}} \right)\)

\( = 2.\left( {1 + 2} \right) + {2^3}.\left( {1 + 2} \right) + {2^5}.\left( {1 + 2} \right) \)\(+ {2^7}.\left( {1 + 2} \right) \)\( + {2^9}.\left( {1 + 2} \right)\)                  

\(= 2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3\)

\(= 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\)            

Vậy \(A\;\vdots\; 3\)

Loigiaihay.com

  • Bài 211 trang 32 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 211 trang 32 sách bài tập toán 6. Cho a = 45, b = 204, c = 126. a) Tìm ƯCLN(a,b,c). b) Tìm BCNN(a,b)

  • Bài 212 trang 33 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 212 trang 33 sách bài tập toán 6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

  • Bài 213 trang 33 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 213 trang 33 sách bài tập toán 6. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

  • Bài 214 trang 33 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 214 trang 33 sách bài tập toán 6. Một thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 320cm, chiều rộng 192cm, chiều cao 224cm. Cạnh các hộp hình lập phương đó có độ dài lớn nhất bao nhiêu?

  • Bài 215 trang 33 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 215 trang 33 sách bài tập toán 6. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có một chuyến xe buýt rời bến. Hỏi lúc mấy giờ lại có một taxi và một xe buýt cùng rời bến?

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close