Bài 213 trang 33 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Có \(133\) quyển vở, \(80\) bút bi, \(170\) tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng đều cả ba loại. Nhưng sau khi chia còn thừa \(13\) quyển vở, \(8\) bút bi, \(2\) tập giấy không còn đủ chia vào các phần thưởng. Tính xem có bao nhiêu phần thưởng?

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) \((m ∈ N)\) là số phần thưởng được chia.

Vì sau khi chia còn dư \(13\) quyển vở nên ta có: \(m > 13\)

Số vở được chia: \(133 – 13 = 120\) (quyển)

Số bút được chia: \(80 – 8= 72\) (cây)

Số tập giấy được chia: \(170 – 2 = 168\) (tập)

Vì trong mỗi phần thưởng số vở, bút và giấy bằng nhau nên m là ước chung của \(120, 72\) và \(168.\)

Ta có \(120 = {2^3}.3.5;72 = {2^3}{.3^2};168 = {2^3}.3.7\)

\(ƯCLN\, (120; 72; 168) = 2^3.3=24\)

\(ƯC\) \((120;72;168)=Ư(24)\) \( = \left\{ {1;2;3;4;6;8;12;24} \right\}\)

Vì \(m > 13\) nên \(m = 24\)

Vậy có \(24\) phần thưởng.

Loigiaihay.com