Bài 195 trang 30 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 195 trang 30 sách bài tập toán 6. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Quảng cáo

Đề bài

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5\) đều thừa \(1\) người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN

Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi \(m\) (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(100 ≤ m ≤ 150\)) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5\) đều thừa \(1\) người nên:

\((m – 1)\, ⋮\, 2;\) \((m – 1)\, ⋮\, 3;\) \((m – 1) \,⋮\, 4;\) \((m – 1) \,⋮\, 5\)

Suy ra: \((m -1) ∈ BC(2,\,3 ,\,4,\,5)\)

Ta có: \(2 = 2;\)  \(3 = 3\);

\(4 = {2^2};\)  \(5 = 5\)

\(BCNN\, (2,3,4,5) = {2^2}.3.5 = 60\)

\(BC (2 ,3 ,4 ,5) =B(60)\)\(= \left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\) 

Hay \((m -1)\)\(  ∈ \left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\) 

Vì \(100 ≤ m ≤ 150\) nên \(m-1=120\)

suy ra \(m = 120 + 1 = 121\)

Vậy liên đội có \(121\) thành viên.

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
Quảng cáo
list
close
Gửi bài