Bài 18.4 phần bài tập bổ sung trang 31 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Trên một đoạn đường có các cột mốc cách nhau \(20m\) được đánh số lần lượt là \(1, 2, 3, ..., 16.\) Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau \(15m.\) Cột ghi số \(1\) không phải trồng lại.

a) Cột gần cột số \(1\) nhất mà không phải trồng lại là cột số mấy?

b) Những cột nào không phải trồng lại?  

Lời giải chi tiết

a) Gọi khoảng cách từ cột số 1 đến cột gần nhất không phải trồng lại là \(a\) (m).

Vì \(a\,\vdots\,15\), \(a\,\vdots\,20\) mà \(a\) nhỏ nhất nên \(a = BCNN\,(15, 20)\)

Ta có: \(15=3.5;60=2^2.3.5\) nên \(BCNN(15;20)=2^2.3.5=60\)

Do đó, \(a=60\)

Cột gần nhất không phải trồng lại là:

      \(60 : 20 + 1 = 4\)

Vậy cột gần nhất không phải trồng lại là cột số 4

b) Kể từ một cột không phải trồng lại thì cứ \(60\) m lại có một cột không phải trồng lại. Do đó các cột không phải trồng lại là cột số \(1, 4, 7, 10, 13, 16.\)

Loigiaihay.com