Bài 17.4 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tích bằng \(1944,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(18.\)

Lời giải chi tiết

Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt \(a = 18a',\) \(b = 18b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1.\)

Vì \(a>b\) nên \(a' > b'\)

Ta có \(a.b=1944\) nên

\(18a'.18b' = 1944\)

\(a'.b' = 1944 : (18.18) = 6.\)

Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên \(a'.b'=6=6.1\)\(=3.2\). Ta có:

\(a'\)	\(6\)	\(3\)
\(b'\)	\(1\)	\(2\)

suy ra

\(a\)	\(108\)	\(54\)
\(b\)	\(6\)	\(36\)

Loigiaihay.com