Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tổng bằng \(224,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(28.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(ƯCLN(a,b)=28\) nên ta đặt \(a = 28a',\) \(b = 28b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1\)

Do \(a>b\) nên \(a'>b'.\) 

Ta có \(a+b=224\), suy ra:

\(28a' + 28b' = 224\) 

\(28(a' + b') = 224\)

\(a' + b' = 224 : 28 = 8.\) 

Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên 

\(a'\)	\(7\)	\(5\)
\(b'\)	\(1\)	\(3\)

Suy ra

\(a\)	\(196\)	\(140\)
\(b\)	\(28\)	\(84\)

Loigiaihay.com