Bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 17.3 phần bài tập bổ sung trang 29 sách bài tập toán 6. Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28.

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b (a > b)\) có tổng bằng \(224,\) biết rằng \(ƯCLN\) của chúng bằng \(28.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biểu diễn hai số \(a,b\) dựa vào dữ kiện \(ƯCLN(a,b)=28.\)

+) Sau đó dựa vào dữ kiện tổng hai số \(a,b\) bằng \(224\) để lập luận và tìm \(a,b.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(ƯCLN(a,b)=28\) nên ta đặt \(a = 28a',\) \(b = 28b',\) \(ƯCLN (a', b') = 1\)

Do \(a>b\) nên \(a'>b'.\) 

Ta có \(a+b=224\), suy ra:

\(28a' + 28b' = 224\) 

\(28(a' + b') = 224\)

\(a' + b' = 224 : 28 = 8.\) 

Do \(a' > b'\) và \(ƯCLN (a', b') = 1\) nên 

\(a'\)

\(7\)

\(5\)

\(b'\)

\(1\)

\(3\)

Suy ra

\(a\)

\(196\)

\(140\)

\(b\)

\(28\)

\(84\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close