Bài 156 trang 40 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán \(\displaystyle {1 \over 2}\) số cam và \(\displaystyle {1 \over 2}\) quả; lần thứ hai bán \(\displaystyle {1 \over 3}\) số cam còn lại và \(\displaystyle {1 \over 3}\) quả; lần thứ ba bán \(\displaystyle {1 \over 4}\) số cam còn lại và \(\displaystyle {3 \over 4}\) quả. Cuối cùng còn \(24\) quả cam. Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán?

Lời giải chi tiết

Nếu tính luôn \(\dfrac{3}{4}\) quả thì số cam còn lại sau lần thứ ba bán là: 

\(24 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{{96}}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{{99}}{4}\) (quả)

Vì \( \dfrac{{99}}{4}\) quả chiếm \(1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\) số cam còn lại sau lần bán thứ hai nên số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: \(\dfrac{{99}}{4}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{99}}{4}.\dfrac{4}{3} = 33\) (quả)

Nếu tính luôn \(\dfrac{1}{3}\) quả thì số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

\(33 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{99}}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{100}}{3}\) (quả)

Vì số cam còn lại sau lần bán thứ hai chiếm \(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\) số cam còn lại sau lần bán thứ nhất nên số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

\(\dfrac{{100}}{3}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{{100}}{3}.\dfrac{3}{2} = 50\) (quả)

Nếu tính luôn \(\dfrac{1}{2}\) quả thì số cam còn lại sau khi bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam ban đầu là:

\(50 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{100}}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{101}}{2}\) (quả)

\(\dfrac{{101}}{2}\) quả cam này ứng với \(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) số cam bác nông dân mang đi bán

Vậy số cam bác nông dân mang đi bán là:

\(\dfrac{{101}}{2}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{{101}}{2}.2 = 101\) (quả)

Loigiaihay.com