Bài 154 trang 40 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

So sánh :

\(\displaystyle {{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}}\); \(\displaystyle B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có :

\(\displaystyle {{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} - 1}} = {{{{10}^8} - 1 + 3} \over {{{10}^8} - 1}} \)\(\displaystyle = {{{{10}^8} - 1} \over {{{10}^8} - 1}} + {3 \over {{{10}^8} - 1}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 1}}\)

\(\displaystyle B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} - 3}} = {{{{10}^8} - 3 + 3} \over {{{10}^8} - 3}} \)\(\displaystyle = {{{{10}^8} - 3} \over {{{10}^8} - 3}} + {3 \over {{{10}^8} - 3}} = 1{3 \over {{{10}^8} - 3}}\)

Vì \(10^8-1>10^8-3\) nên \(\displaystyle {3 \over {{{10}^8} - 1}} < {3 \over {{{10}^8} - 3}}\)

Do đó \(\displaystyle 1{3 \over {{{10}^8} - 1}} < 1{3 \over {{{10}^8} - 3}}\)

Vậy \(A < B.\)

Loigiaihay.com