Bài 11.4 phần bài tập bổ sung trang 22 SBT toán 6 tập 1Giải bài 11.4 phần bài tập bổ sung trang 22 sách bài tập toán 6. Gọi A. Chứng tỏ rằng: a) A không chia hết cho 2... Quảng cáo
Đề bài Gọi \(A = n^2 + n + 1 (n \in \mathbb N).\) Chứng tỏ rằng: \(a)\) \(A\) không chia hết cho \(2.\) \(b)\) \(A\) không chia hết cho \(5.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất về sự chia hết của một tổng: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.\(a \not{\vdots}\, m, b \not{\vdots}\, m , c \not{\vdots}\, m \Rightarrow (a+b+c) \not{\vdots}\, m\) +) Các số chia hết cho \(2\) phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(2\) hoặc \(4\) hoặc \(6\) hoặc \(8\) +) Các số chia hết cho \(5\) phải có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\). Lời giải chi tiết \(a)\) \( n^2 + n + 1 = n(n + 1) + 1\) Ta có \(n(n + 1) \,⋮\, 2\) vì \(n(n + 1)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà \(1 \not {\vdots}\,2\). Do đó \(n(n + 1) + 1\) không chia hết cho \(2.\) \(b)\) \(n^2 + n + 1 = n(n + 1) + 1\) Ta có \(n(n + 1)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng \(0, 2, 6.\) Suy ra \(n(n + 1) + 1\) tận cùng bằng \(1, 3, 7.\) Vì thế \(n^2 + n + 1\) không chia hết cho \(5.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
