Bài 111 trang 84 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 111 trang 84 sách bài tập toán 6. Trò chơi toán học. Hỏi: Với cách đi như vậy, bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

Trò chơi toán học

Trên bảng ghi \(20\) số từ \(1\) đến \(20\) như sau:

 

Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu ''+'' hoặc ''–'' vào một ô trống bất kỳ cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn \(30\) thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng \(30\) thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.

Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia \(20\) số trên thành \(10\) cặp \((1, 2), (3, 4), …, (19, 20).\) Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp \((19, 20)\) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy, bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Với cách đi của bạn thứ hai ta thấy có tất cả \(10\) cặp số, trong đó cặp số \((19, 20)\) có tổng là \(39; 9\) cặp số còn lại có tổng là \(-1.\)

Như vậy tổng của hai dãy số sẽ là: \(39 + ( -9) = 30\)

Vậy bạn thứ hai luôn thắng.

Loigiaihay.com

  • Bài 9.3 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 9.3 phần bài tập bổ sung trang 84 sách bài tập toán 6. Tìm các số nguyên a và b thỏa mãn: a) |a| + |b| = 0; b) |a+5| + |b-2| = 0.

  • Bài 110 trang 83 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 110 trang 83 sách bài tập toán 6. Ba người A, B, C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:...

  • Bài 109 trang 83 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 109 trang 83 sách bài tập toán 6. Đố: Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 23. Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

  • Bài 108 trang 83 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 108 trang 83 sách bài tập toán 6. Tính nhanh:a) – 7624 + ( 1543 + 7624 ). b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 )

  • Bài 107 trang 83 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 107 trang 83 sách bài tập toán 6. Tính các tổng sau một cách hợp lý: a) 2575 + 37 – 2576 – 29. b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close