Bài 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 sách bài tập toán 6 tập 2. a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0). Giả sử a/b > 1 và m ∈ N, m # 0 ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 6.5

a) Cho phân số abab (a,bN,b0).

 Giả sử  ab>1 và mN,m0. Chứng tỏ rằng :

ab<a+mb+m  

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh 434561 và 441568. 

Phương pháp giải:

Sử dụng:

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm (1)

a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm (2)

ab<1a<b am<bm ab+am<ab+bm  (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ab+amb2+bm<ab+bmb2+bm hay ab<a+mb+m. 

b) Áp dụng: Rõ ràng 434561<1 nên 434561<434+7561+7=441568. 

Bài 6.6

a) Cho phân số ab  (a,bN,b0).

Giả sử ab>1 và mN,m0. Chứng tỏ rằng : 

ab>a+mb+m.    

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh 237142 và 237142 

Phương pháp giải:

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

a) ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm  (1)

a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm (2)

ab>1a>bam>bm ab+am>ab+bm  (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: ab+amb2+bm>ab+bmb2+bm hay ab>a+mb+m. 

b)  237142>1 nên 237142>237+9142+9=246151. 

Bài 6.7

So sánh: A=1718+11719+1 và B=1717+11718+1

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài tập 6.5 để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Theo bài 6.5: 

Nếu ab<1 và mN,m0 thì ab<a+mb+m.

Sử dụng kết quả này, ta có: 

A=1718+11719+1<1 

A=1718+11719+1<1718+1+161719+1+16=1718+171719+17=17.(1717+1)17.(1718+1)=1717+11718+1=B;                 

Vậy A<B.

Bài 6.8

So sánh: C=9899+19889+1 và D=9898+19888+1 

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài tập 6.6 để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Theo bài 6.6: 

Nếu ab>1 và mN,m0 thì ab>a+mb+m.

Sử dụng kết quả này, ta có: 

C=9899+19889+1>1 

C=9899+19889+1>9899+1+979889+1+97=9899+989889+98; 

9899+989889+98=98.(9898+1)98.(9888+1)=9898+19888+1=D;

Vậy C>D.

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close