Bài 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 SBT toán 6 tập 2Giải bài 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 sách bài tập toán 6 tập 2. a) Cho phân số a/b (a, b ∈ N, b # 0). Giả sử a/b > 1 và m ∈ N, m # 0 ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài 6.5 a) Cho phân số abab (a,b∈N,b≠0). Giả sử ab>1 và m∈N,m≠0. Chứng tỏ rằng : ab<a+mb+m b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh 434561 và 441568. Phương pháp giải: Sử dụng: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Lời giải chi tiết: a) ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm (1) a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm (2) Vì ab<1⇒a<b ⇒am<bm ⇒ab+am<ab+bm (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: ab+amb2+bm<ab+bmb2+bm hay ab<a+mb+m. b) Áp dụng: Rõ ràng 434561<1 nên 434561<434+7561+7=441568. Bài 6.6 a) Cho phân số ab (a,b∈N,b≠0). Giả sử ab>1 và m∈N,m≠0. Chứng tỏ rằng : ab>a+mb+m. b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh 237142 và 237142 Phương pháp giải: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. Lời giải chi tiết: a) ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm (1) a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm (2) Vì ab>1⇒a>b⇒am>bm ⇒ab+am>ab+bm (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: ab+amb2+bm>ab+bmb2+bm hay ab>a+mb+m. b) 237142>1 nên 237142>237+9142+9=246151. Bài 6.7 So sánh: A=1718+11719+1 và B=1717+11718+1 Phương pháp giải: Áp dụng kết quả bài tập 6.5 để giải bài toán. Lời giải chi tiết: Theo bài 6.5: Nếu ab<1 và m∈N,m≠0 thì ab<a+mb+m. Sử dụng kết quả này, ta có: A=1718+11719+1<1 ⇒A=1718+11719+1<1718+1+161719+1+16=1718+171719+17=17.(1717+1)17.(1718+1)=1717+11718+1=B; Vậy A<B. Bài 6.8 So sánh: C=9899+19889+1 và D=9898+19888+1 Phương pháp giải: Áp dụng kết quả bài tập 6.6 để giải bài toán. Lời giải chi tiết: Theo bài 6.6: Nếu ab>1 và m∈N,m≠0 thì ab>a+mb+m. Sử dụng kết quả này, ta có: C=9899+19889+1>1 ⇒C=9899+19889+1>9899+1+979889+1+97=9899+989889+98; Mà 9899+989889+98=98.(9898+1)98.(9888+1)=9898+19888+1=D; Vậy C>D. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|