Giải bài 6 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 2/3 số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được

Quảng cáo

Đề bài

Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)

Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3

Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :

\(x = \dfrac{2}{3}.y \Rightarrow \dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{3} = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - x}}{{3 - 2}} = \dfrac{3}{1} = 3\\ \Rightarrow y = 3.3 = 9\\x = 3.2 = 6\end{array}\)

Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.

Cách 2:

Gọi số bài của Nam làm được là x và của Linh là y ( x, y > 0)

Theo đề bài Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên ta có : y – x = 3

Và do Nam làm được số bài bằng \(\dfrac{2}{3}\)số bài của Linh nên ta có :

\( \Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow 3x = 2y\)

Do y – x = 3 nên y = 3 + x, thay vào công thức trên, ta được :

3x = 6 + 2x \( \Rightarrow \)x = 6 \( \Rightarrow \)y = 6 + 3 = 9

Vậy số bài của Nam làm được là 6 bài, của Linh làm được là 9 bài.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close