Giải bài 3 (9.9) trang 70 vở thực hành Toán 7 tập 2Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng (MN < BC). (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC). Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng \(MN < BC\). (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh \(\widehat {AMN}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat {NMB}\) là góc tù, suy ra \(MN < NB\). + Chứng minh tương tự ta có \(NB < BC\). Từ đó suy ra \(MN < BC\). Lời giải chi tiết Tam giác NAM vuông tại A nên \(\widehat {AMN}\) là góc nhọn, suy ra \(\widehat {NMB} = {180^o} - \widehat {AMN}\) là góc tù. Trong tam giác NMB, góc NMB là góc tù nên \(MN < NB\). (1) Tương tự, tam giác ABN vuông tại A nên \(\widehat {BNA}\) là góc nhọn; suy ra \(\widehat {BNC}\) là góc tù. Trong tam giác BCN, góc BNC là góc tù nên \(NB < BC\). (2) Từ (1) và (2) suy ra \(MN < BC\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
