Bài 178 trang 28 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 178 trang 28 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a .

Quảng cáo

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất, biết rằng \(480 \;⋮\; a\) và \(600 \;⋮\; a\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đưa bài toán về việc tìm \(ƯCLN\) của hai số: Nếu \(a\; \vdots \; b\) \(\Leftrightarrow b\in Ư(a)\) \((a,\;b,\; \in \mathbb{N^*})\) 

+) Cách tìm \(ƯCLN\):

Bước \(1\): Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước \(2\): Chọn các thừa số nguyên tố chung.

Bước \(3\): Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết

Vì \(480 \;⋮\; a\) và \(600 \;⋮\; a\) nên \(a \in ƯC(480;600)\)

Vì \(a\) là số tự nhiên lớn nhất nên \(a\) là \(ƯCLN\) của \(480\) và \(600\)

Ta có: \(480=48.10=6.8.2.5\)\(=2.3.2^3.2.5 = {2^5}.3.5\)

\(600=6.100=2.3.10.10\)\(=2.3.2.5.2.5 = {2^3}.3.5^2\)     

\(ƯCLN(480; 600) = {2^3}.3.5 = 120\)

Vậy \(a = 120\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

Gửi bài