Bài 137 trang 23 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3,\) cho \(9\) không \(?\)

\(a)\) \({10^{12}} - 1\)                         \(b)\) \({10^{10}} + 2\)

Lời giải chi tiết

\(a)\) Số \({10^{12}}\) có tổng các chữ số là \(1 + \underbrace {0 + 0 + ... + 0}_{12\,\,chữ\,số\,0}=1\)

\(*\) Vì \(1\) chia cho \(3\) dư \(1\) nên \({10^{12}}\) chia cho \(3\) dư \(1\)

Suy ra \({10^{12}} - 1\)  chia hết cho \(3\)

\(*\) Vì \(1\) chia cho \(9\)  dư \(1\) nên \({10^{12}}\) chia cho \(9\) dư \(1\) 

Suy ra \({10^{12}} - 1\) chia hết cho \(9\)

\(b)\) Số \({10^{10}}\) có tổng các chữ số \(1 + \underbrace {0 + 0 + ... + 0}_{10\,\,chữ\,số\,0}=1\) 

Suy ra \({10^{10}} + 2=1 \underbrace {0  0  ...  0}_{9\,\,chữ\,số\,0}2 \) có tổng các chữ số là \(1 + \underbrace {0 + 0 + ... + 0}_{9\,\,chữ\,số\,0} +2 = 3\)

Ta có \(3\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9.\)

Vậy \({10^{10}} + 2\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9.\) 

Loigiaihay.com