Bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 23 SBT toán 6 tập 1

Giải bài 12.3 phần bài tập bổ sung trang 23 sách bài tập toán 6. Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(n = \overline{7a5}  + \overline{8b4}\). Biết \(a - b = 6\) và \(n\) chia hết cho \(9.\) Tìm \(a\) và \(b.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dấu hiệu chia hết cho \(9\): Tổng các chữ số chia hết \(9\)

+) Sử dụng tính chất: Một số có tổng các chữ số chia cho \(9\) dư \(m\) thì số đó chia cho \(9\) cũng dư \(m.\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho \(9.\)

Tổng \(\overline {7a5}  + \overline {8b4} \) chia hết cho \(9\) nên \( (7 + a + 5 + 8 + b + 4) \,\,⋮ \,\,9,\) tức là:

\( (24 + a + b )\,\,⋮ \,\,9.\)

Suy ra \(a + b \in \left\{ {3;12} \right\}.\)

Ta có \(a + b > 3\) \((\)vì \(a - b = 6)\) nên \(a + b = 12.\)

Từ \(a + b = 12\) và \(a - b = 6,\) ta có \(a = (12 + 6) : 2 = 9,\) suy ra \(b = 3.\)

Thử lại: \(795 + 834 = 1629\) chia hết cho \(9.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close