Bài 121 trang 21 SBT toán 6 tập 1Giải bài 121 trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn 328328 ⋮ 11) Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng số có dạng ¯abcabc¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc bao giờ cũng chia hết cho 1111 (chẳng hạn 328328⋮11328328⋮11) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Lời giải chi tiết Ta có : ¯abcabc=¯abc.1000+¯abc¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc=¯¯¯¯¯¯¯¯abc.1000+¯¯¯¯¯¯¯¯abc=¯abc.(1000+1)=¯¯¯¯¯¯¯¯abc.(1000+1)=1001.¯abc=1001.¯¯¯¯¯¯¯¯abc Từ đó ¯abcabc=1001.¯abc=7.11.13.¯abc¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc=1001.¯¯¯¯¯¯¯¯abc=7.11.13.¯¯¯¯¯¯¯¯abc Vì 11⋮1111⋮11 nên 7.11.13.¯abc7.11.13.¯¯¯¯¯¯¯¯abc ⋮11⋮11 hay 1001.1001. ¯abc¯¯¯¯¯¯¯¯abc ⋮11⋮11 Do đó ¯abcabc⋮11¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc⋮11 Vậy số có dạng ¯abcabc¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11.11. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|