Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 SBT toán 6 tập 1Giải bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 21 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7. Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho \(7\) thì hiệu của chúng chia hết cho \(7.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất về sự chia hết của một tổng, một hiệu: Nếu tất cả các số hạng của tổng (hiệu) đều chia hết cho cùng một số thì tổng (hiệu) chia hết cho số đó.\(a\, \vdots \,m, b \,\vdots\, m \Rightarrow (a-b) \,\vdots \,m\) Lời giải chi tiết Gọi \(a\) và \(b\) là hai số có cùng số dư \(r\) khi chia cho \(7\) (giả sử \(a \ge b)\) Ta có \(a = 7m + r,\) \(b = 7n + r \,(m, n \in \mathbb N,\) \(0\le r<7)\) Khi đó \(a - b = (7m + r) - (7n + r)\)\( = 7m - 7n\) Vì \(7m\) chia hết cho \(7\) và \(7n\) chia hết cho \(7\) nên \(7m-7n\) chia hết cho \(7.\) Hay \(a-b\) chia hết cho \(7.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
