Bài 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5 phần bài tập bổ sung trang 30, 31 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5 phần bài tập bổ sung trang 30, 31 sách bài tập toán 6. Số nghịch đảo của -2/7 là ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 12.1

Số nghịch đảo của \(\displaystyle{{ - 2} \over 7}\) là:

\(\displaystyle\left( A \right){2 \over 7};\)         \(\displaystyle\left( B \right){7 \over 2};\)

\(\displaystyle\left( C \right)1;\)            \(\displaystyle\left( D \right){{ - 7} \over 2}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1.\)

Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}.\)

Lời giải chi tiết:

Số nghịch đảo của \(\displaystyle{{ - 2} \over 7}\) là \(\displaystyle {{ 7} \over -2}= {{ - 7} \over 2}.\)

Chọn đáp án \((D).\)

Bài 12.2

\(\displaystyle{{12} \over {25}}\) là kết quả của phép chia :

\(\displaystyle\left( A \right){{ - 3} \over 5}:{5 \over { - 4}};\)                                    \(\displaystyle\left( B \right){2 \over {25}}:6;\)

\(\displaystyle\left( C \right){3 \over {25}}:4;\)                              \(\displaystyle\left( D \right) - 6:{{25} \over 2}\)

Hãy chọn đáp án đúng.

Phương pháp giải:

Ta sử dụng:

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác \(0\), ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

                    \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\), với \(\dfrac{c}{d}\neq 0\). 

- Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác \(0\), ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.

                     \(a:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.d}{c}\).

- Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác \(0\), ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số: \(\dfrac{a}{b}:c=\dfrac{a}{b.c}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có : 

\(\displaystyle {{ - 3} \over 5}:{5 \over { - 4}} ={{ - 3} \over 5}.{(-4) \over 5} = \dfrac{12}{25};\)

\(\displaystyle {2 \over {25}}:6 = {2 \over {25.6}}= {2 \over {150}};\)

\(\displaystyle {3 \over {25}}:4= {3 \over {25.4}}= {3 \over {100}};\)

\(\displaystyle - 6:{{25} \over 2} = \dfrac{(-6).2}{25} = \dfrac{-12}{25} \)

Vậy \(\displaystyle{{12} \over {25}}\) là kết quả của phép chia \(\displaystyle {{ - 3} \over 5}:{5 \over { - 4}}.\)

Chọn đáp án \((A).\)

Bài 12.3*

Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho khi chia \(a\) cho \(\displaystyle{6 \over 7}\) và chia \(a\) cho \(\displaystyle{{10} \over {11}}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Phương pháp giải:

- Tìm thương của \(a\) và  \(\displaystyle{6 \over 7}\); của \(a\) và \(\displaystyle{{10} \over {11}}.\)

- Áp dụng tính chất : Một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên khi tử là bội của mẫu. 

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có :

+) \(a:\displaystyle{6 \over 7} = a.{7 \over 6}={7a \over 6} \in N\) nên \(\displaystyle7{{a}} \;⋮ \; 6\) 

Suy ra \(\displaystyle{{a}} \;⋮ \; 6\) (vì \(7\) và \(6\) là nguyên tố cùng nhau);

+) \(\displaystyle a:{{10} \over {11}} = a.{{11} \over {10}} ={11a \over 10}\in N\) nên \(\displaystyle11{{a}} \;⋮ \; 10\) 

Suy ra \(\displaystyle{ {a}}\;⋮ \;10\) (vì \(11\) và \(10\) nguyên tố cùng nhau).

Như vậy \(a\) là bội chung của \(6\) và \(10.\)

Để \(a\) nhỏ nhất thì \(a = BCNN(6;10) = 30.\) 

Vậy số phải tìm là \(30.\)

Thử lại :

\(\displaystyle30:{6 \over 7} = 30.{7 \over 6} = 35\; ;\;\)                 \(\displaystyle30:{{10} \over {11}} = 30.{{11} \over {10}} = 33.\)

Bài 12.4

Tích của hai phân số là \(\displaystyle{3 \over 7}\) nếu thêm vào thừa số thứ nhất \(2\) đơn vị thì tích là \(\displaystyle{{13} \over {21}}\). Tìm hai phân số đó.

Phương pháp giải:

- Tìm hiệu của tích cũ và tích mới.

- Tích mới hơn tích cũ \(2\) lần phân số thứ hai, từ đó tìm được phân số thứ hai.

- Tìm phân số thứ nhất ta lấy tích hai phân số chia cho phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Tích mới lớn hơn tích cũ là: \(\displaystyle{{13} \over {21}} - {3 \over 7} = {4 \over {21}}.\)

Tích mới hơn tích cũ \(2\) lần phân số thứ hai.

Vậy phân số thứ hai là: \(\displaystyle{4 \over {21}}:2 = {2 \over {21}}.\)

Phân số thứ nhất là: \(\displaystyle{3 \over 7}:{2 \over {21}} = {9 \over 2}.\) 

Bài 12.5*

Tìm hai số biết rằng \(\displaystyle{7 \over 9}\) của số này bằng \(\displaystyle{{28} \over {33}}\) của số kia và hiệu của hai số đó bằng \(9.\)

Phương pháp giải:

- Tìm tỉ số của hai số dựa vào dữ kiện \(\displaystyle{7 \over 9}\) của số này bằng \(\displaystyle{{28} \over {33}}\) của số kia.

- Số thứ nhất \(=\) số thứ hai \(+9.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\) (giả sử \(a>b\))

Theo bài ra ta có \(a - b =  9\) và \(\displaystyle{7 \over {9}}.a = {28 \over 33}.b\)

Từ điều kiện: \(\displaystyle{7 \over {9}}.a= {28 \over 33}.b \)

Suy ra: \(\displaystyle{\rm{a}} = {28 \over 33}.\,b:{7 \over {9}} \)

\( \Rightarrow a = \dfrac{28}{33}.\dfrac{{9}}{7}.b \Rightarrow a = \dfrac{{12}}{{11}}b\) 

Ta thay \(a = \dfrac{12}{11}b \) vào \(a - b =  9\), được: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{12}}{{11}}b - b = 9 \Rightarrow b\left( {\dfrac{{12}}{{11}} - 1} \right) = 9\\
\Rightarrow b.\left( {\dfrac{{12}}{{11}} - \dfrac{{11}}{{11}}} \right) = 9\\
\Rightarrow b.\dfrac{1}{{11}} = 9\\
\Rightarrow b = 9:\dfrac{1}{{11}} = 9.11 = 99\\
\Rightarrow a = 9 + b = 9 + 99 = 108
\end{array}\)

Vậy hai số cần tìm là: \(108\) và \(99\)

Cách khác: 

Số thứ nhất bằng \(\displaystyle{{28} \over {33}}:{7 \over 9} = {{12} \over {11}}\) số thứ hai.

\(9\) chính là giá trị của \(\displaystyle{{12} \over {11}} - 1 = {1 \over {11}}\) số thứ hai.

Số thứ hai là:       \(\displaystyle 9:{1 \over {11}} = 99\)

Sô thứ nhất là:     \(99 + 9 = 108.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 110* trang 30 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 110* trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

  • Bài 109* trang 30 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 109* trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

  • Bài 108 trang 30 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 108 trang 30 sách bài tập toán 6. Tính giá trị của biểu thức A.

  • Bài 107 trang 30 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 107 trang 30 sách bài tập toán 6. Viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

  • Bài 106 trang 30 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 106 trang 30 sách bài tập toán 6. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/h. Thời gian cả đi lẫn về (không kể nghỉ) là 4 giờ 30 phút ...

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close