Bài 109* trang 30 SBT toán 6 tập 2Giải bài 109* trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên. Quảng cáo
Đề bài Cho hai phân số 815815 và 18351835. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi phân số lớn nhất cần tìm là abab (ƯCLN(a,b)=1). - Tìm thương của các phân số 815 và ab ; 1835 và ab. - Áp dụng tính chất : Một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên khi tử là bội của mẫu. Lời giải chi tiết Gọi phân số lớn nhất cần tìm là ab (ƯCLN(a,b)=1). Ta có: +) 815:ab=815.ba=8b15a là số nguyên ⇒8b⋮15a. ƯCLN(8;15)=1 và ƯCLN(a,b)=1 Suy ra 8⋮a và b⋮15. (1) +) 1835:ab=1835.ba=18.b35.a là số nguyên ⇒18b⋮35a. ƯCLN(8;35)=1 và ƯCLN(a,b)=1 Suy ra 18⋮a và b⋮35. (2) Từ (1) và (2) suy ra: a∈ƯC(8;18)={1;2} b∈BC(15;35)={0;105;210;...} Vì ab lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0. Vậy phân số cần tìm là 2105. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|