Bài 110* trang 30 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 110* trang 30 sách bài tập toán 6. Tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số, biết rằng \(\displaystyle{9 \over {11}}\) của số này bằng \(\displaystyle{6 \over 7}\) của số kia và tổng của hai số đó bằng \(258.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\)

- Tìm tỉ số của hai số dựa vào dữ kiện \(\displaystyle{9 \over {11}}\) của số này bằng \(\displaystyle{6 \over 7}\) của số kia.

- Thay tỉ số của hai số vừa tìm được vào dữ kiện tổng của hai số bằng \(258\) để tìm từng số.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\) Theo bài ra ta có \(a + b =  258\) và \(\displaystyle{9 \over {11}}.a = {6 \over 7}.b\)

Từ điều kiện: \(\displaystyle{9 \over {11}}.a= {6 \over 7}.b \)

Suy ra: \(\displaystyle{\rm{a}} = {6 \over 7}.\,b:{9 \over {11}} \)

\( \Rightarrow a = \dfrac{6}{7}.\dfrac{{11}}{9}.b \Rightarrow a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) 

Ta thay \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) vào \(a + b =  258\), được: 

\(\displaystyle{{22} \over {21}}.\,b + b = 258\) 

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.\left( {{{22} \over {21}} + 1} \right) = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.{{43} \over {21}} = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b = 258:{{43} \over {21}} = 258.{{21} \over {43}} = 126\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(a = 258 – 126 = 132.\)

Vậy hai số cần tìm là \(132\) và \(126\)

Hoặc ta có thể tính như sau:

Vì \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) nên \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{22}}{{21}}\) mà \(a+b=258\)

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ đã học ở tiểu học.

Ta suy ra: \(a = 258:\left( {22 + 21} \right).22 = 132\)

Từ đó: \(b=258-a = 258 – 132 = 126\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 12. Phép chia phân số
Gửi bài