Bài 110* trang 30 SBT toán 6 tập 2

Đề bài

Tìm hai số, biết rằng \(\displaystyle{9 \over {11}}\) của số này bằng \(\displaystyle{6 \over 7}\) của số kia và tổng của hai số đó bằng \(258.\)

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b.\) Theo bài ra ta có \(a + b =  258\) và \(\displaystyle{9 \over {11}}.a = {6 \over 7}.b\)

Từ điều kiện: \(\displaystyle{9 \over {11}}.a= {6 \over 7}.b \)

Suy ra: \(\displaystyle{\rm{a}} = {6 \over 7}.\,b:{9 \over {11}} \)

\( \Rightarrow a = \dfrac{6}{7}.\dfrac{{11}}{9}.b \Rightarrow a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) 

Ta thay \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) vào \(a + b =  258\), được: 

\(\displaystyle{{22} \over {21}}.\,b + b = 258\) 

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.\left( {{{22} \over {21}} + 1} \right) = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b.{{43} \over {21}} = 258\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle b = 258:{{43} \over {21}} = 258.{{21} \over {43}} = 126\)

\(\displaystyle \Rightarrow \) \(a = 258 – 126 = 132.\)

Vậy hai số cần tìm là \(132\) và \(126\)

Hoặc ta có thể tính như sau:

Vì \(a = \dfrac{{22}}{{21}}b\) nên \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{22}}{{21}}\) mà \(a+b=258\)

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ đã học ở tiểu học.

Ta suy ra: \(a = 258:\left( {22 + 21} \right).22 = 132\)

Từ đó: \(b=258-a = 258 – 132 = 126\)

Loigiaihay.com