Bài 118 trang 20 SBT toán 6 tập 1Giải bài 118 trang 20 sách bài tập toán 6. Chứng tỏ rằng: a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng tỏ rằng: LG a Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.2. Phương pháp giải: +) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị Áp dụng tính chất 11, về sự chia hết của một tổng. +) Tính chất 11: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.a⋮m,b⋮m,c⋮m⇒(a+b+c)⋮ma⋮m,b⋮m,c⋮m⇒(a+b+c)⋮m Lời giải chi tiết: Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là aa và a+1a+1 Nếu aa chia hết cho 22 thì bài toán được chứng minh . Nếu aa không chia hết cho 22 thì a=2k+1(k∈N) Suy ra : a+1=2k+1+1=2k+2 Ta có : 2k⋮2;2⋮2 Suy ra (2k+2)⋮2 hay (a+1)⋮2 Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2 LG b Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3. Phương pháp giải: +) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau một đơn vị Áp dụng tính chất 1, về sự chia hết của một tổng. +) Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.a⋮m,b⋮m,c⋮m⇒(a+b+c)⋮m Lời giải chi tiết: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh Nếu a không chia hết cho 3 thì a=3k+1 hoặc a=3k+2(k∈N) Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1+2=(3k+3)⋮3 (vì 3k⋮3 và 3⋮3 nên (3k+3)⋮3) Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2+1=(3k+3)⋮3 (vì 3k⋮3 và 3⋮3 nên (3k+3)⋮3) Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|