Bài 10.2 phần bài tập bổ sung trang 85 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tính tổng:

\(a)\,S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... +\) \(2009\) \(- 2010;\)

\(b)\, P = 0 - 2 + 4 - 6 + ... + \)\(2012 \)\(- 2014.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\, S = (1 - 2) + (3 - 4) + ... +\)\( (2009 - 2010)\)

\(=\underbrace {(-1) + (-1) + ... + (-1)}_{1005 \,số \,hạng}\)

 \(= (-1)\,.\,1005 = -1005\)

\(b)\) * Ta xét dãy số \(0; 2; 4; ...; 2012; 2014\)

Dãy trên có số đầu là 0, số cuối là 2014

Hai số liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Do đó, dãy trên có số các số hạng là:

\(( 2014 – 0) : 2 + 1 = 1008\) số .

Khi đó:

\( P = (0 - 2) + (4 - 6) + ... +\)\( (2012 - 2014)\)

\(=\underbrace {(-2) + (-2) + ... + (-2)}_{1008:2=504 \,số \,hạng}\)

\(= (-2)\,.\,504 = -1008\)

Loigiaihay.com