Bài 100 trang 29 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 100 trang 29 sách bài tập toán 6. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả ...

Quảng cáo

Đề bài

Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả :

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính kết quả các hiệu trong ngoặc trước.

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính giá trị của \(T.\)

- Áp dụng định nghĩa về số nghịch đảo : 

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1.\)

Nếu phân số \(\dfrac{a}{b}\neq 0\) thì số nghịch đảo của nó là \(\dfrac{b}{a}.\)

Lời giải chi tiết

\(\displaystyle T = \left( {1 - {1 \over 3}} \right).\left( {1 - {1 \over 5}} \right).\left( {1 - {1 \over 7}} \right)\)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 9}} \right).\left( {1 - {1 \over {11}}} \right)\left( {1 - {1 \over 2}} \right) \)\(\displaystyle .\left( {1 - {1 \over 4}} \right).\left( {1 - {1 \over 6}} \right).\left( {1 - {1 \over 8}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {1 - {1 \over {10}}} \right)\)

\(\displaystyle = {2 \over 3}.{4 \over 5}.{6 \over 7}.{8 \over 9}.{{10} \over {11}}.{1 \over 2}.{3 \over 4}.{5 \over 6}.{7 \over 8}.{9 \over {10}} \) 
\(\displaystyle= \left( {{2 \over 3}.{1 \over 2}} \right).\left( {{4 \over 5}.{3 \over 4}} \right).\left( {{6 \over 7}.{5 \over 6}} \right)\)\(\displaystyle.\left( {{8 \over 9}.{7 \over 8}} \right).{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \) 
\(\displaystyle = {1 \over 3}.{3 \over 5}.{5 \over 7}.{7 \over 9}.{9 \over {10}}.{{10} \over {11}} \)
\(\displaystyle = {1 \over {11}}  \)

\(\displaystyle T = {1 \over {11}}\) có số nghịch đảo là \(11.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 12. Phép chia phân số
list
close
Gửi bài Gửi bài