Giải bài 1 (3.27) trang 50 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (3.27). Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải chi tiết

Vì  \(AD \bot AB,AD \bot CD\) nên \(\widehat A = \widehat D = {90^o}\)

Ta có AB // CD suy ra \(\widehat B = \widehat {{C_2}}\)(hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^o}\)nên \(\widehat {{C_1}} + \widehat B = {180^o}\)

Mặt khác \(\widehat B = 2\widehat {{C_1}}\) nên \(\widehat {{C_1}} + 2\widehat {{C_1}} = {180^o} \Leftrightarrow 3\widehat {{C_1}} = {180^o} \Leftrightarrow \widehat {{C_1}} = {60^o}\)

Từ đó suy ra \(\widehat B = 2\widehat {{C_1}} = {120^o}\).