Giải mục 3 trang 92, 93 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ3

Một bình có bốn quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau trong đó có 1 quả màu xanh, 1 quả màu vàng, 1 quả màu đỏ và 1 quả màu trắng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ bình. Hãy liệt kê các kết quả có thể xảy ra

Phương pháp giải:

Vì trong bình có 4 quả như nhau nhưng khác màu nên lấy ngẫu nhiên thì xác suất là như nhau

Lời giải chi tiết:

Vì trong bình có 4 quả bóng như nhau nhưng khác màu nên xác suất lấy ra 1 quả là như nhau vậy các kết quả có thể xảy ra là:

Lấy được quả bóng màu xanh, lấy được quả bóng màu vàng, lấy được quả bóng màu đỏ hoặc lấy được quả màu trắng.

Thực hành 3

Tính xác suất giành phần thắng của bạn An và bạn Bình trong trò chơi ở trang 90.

Phương pháp giải:

Ta tính xác suất xảy ra của mặt sấp và mặt ngửa

Lời giải chi tiết:

Vì đồng xu có 2 mặt sấp và ngửa nên xác suất tung ra các mặt sấp và mặt ngửa là như nhau

Nên xác suất An và Bình thắng là như nhau

Thực hành 4

Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp.

a) Hãy nêu các điểm cần lưu ý khi tính xác suất liên quan đến hoạt động trên.

b) Gọi A là biến cố : “Lấy được lá thăm ghi số 9”. Hãy tính xác suất của biến cố A.

c) Gọi B là biến cố : “Lấy được lá thăm ghi số nhỏ hơn 11”. Hãy tính xác suất của biến cố B.

Phương pháp giải:

Xác suất lấy được các lá thăm từ 1 đến 10 là như nhau 

Lời giải chi tiết:

a) Vì trong hộp có 10 là phiếu khác nhau từ 1 đến 10 nên xác suất ra 1 là thăm là như nhau

b) Biến cố A có khả năng xảy ra là \(\frac{1}{{10}}\)do có 10 phiếu nên xác suất lấy được lá số 9 với các lá khác là như nhau

c) Vì tất cả các lá phiếu là từ 1 đến 10 mà các số đều nhỏ hơn 11 nên biến cố B là biến cố chắc chắn

Vận dụng

Số điểm tốt các bạn học sinh lớp 7B đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:

a) ''Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt 10 điểm tốt ''

b) ''Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7B đạt ít nhất 8 điểm tốt"

Phương pháp giải:

Ta xét các xác suất xảy ra của điểm tốt xủa lớp 7B theo từng ngày sau đó xét tới các biến cố

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy thứ 5 lớp 7B có 10 điểm tốt nên xác suất xảy ra của biến cố a là \(\frac{1}{5}\)

b) Ta thấy vào tất cả các ngày (trong 5 ngày) lớp 7B luôn có số điểm tốt từ 8 trở lên nên biến cố b là biến cố chắc chắn