Giải mục 3 trang 61, 62 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4

Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.

Phương pháp giải:

Thể tích lăng trụ đứng là: V = S_đáy . h

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối bê tông là:

V = S_đáy . h =\(\dfrac{1}{2}.24.7.22 = 1 848\) (m³)

Vận dụng

Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.

Phương pháp giải:

- Xác định đáy và các mặt bên của hình lăng trụ.

- Xác định mặt nào cần sơn

- Lập công thức tính diện tích cần sơn

Lời giải chi tiết:

Hình trên là hình lăng trụ đứng với hai đáy là hai hình thang cân có độ dài đáy nhỏ là 4cm, đáy lớn là 4 + 6 = 10cm, chiều cao là 8cm nên diện tích đáy là: S_đáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm²)

Hình lăng trụ đứng (đáy là hình thang cân và chiều cao là 3cm) có diện tích xung quanh là: 

S_xq = C_đáy . h = (10 + 8 + 4 + 10).3 = 96 (cm²)

Vì bạn Nam định sơn tất cả các mặt trừ mặt bên dưới, mặt bên dưới là hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 3cm nên diện tích mặt bên dưới là:

S_hcn = 8.3 = 24 (cm²)

Diện tích phần cần sơn là:

S_xq + 2.S_đáy - S_hcn = 96 + 2.56 - 24 = 184 (cm²)

Vậy diện tích cần sơn của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là 184 cm².