Giải mục 2 trang 40, 41 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 1

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ:

\(\left| {a - x} \right| \le 5\) và \(x - 5 \le a \le x + 5\)

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\). Hãy chứng tỏ \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).

Phương pháp giải:

a)

-          Tìm số x

-          Thay x và a vào \(\left| {a - x} \right| \le 5\) và \(x - 5 \le a \le x + 5\) để chứng minh.

b)

-          Tìm số y

-          Thay y vào \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\) để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

a)

+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).

\(\left| {a - x} \right| = \left| {3128 - 3130} \right| = \left| { - 2} \right| = 2 \le 5\)

Vậy \(\left| {a - x} \right| \le 5\).

+) Ta có:

 \(\begin{array}{l}x - 5 = 3128 - 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)

Nên \(x - 5 \le a \le x + 5\)

b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).

Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| = \left| {\frac{1}{3} - 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).

Nên \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).

Thực hành 2

a) Hãy làm tròn số x =\(\sqrt 3 \)=1,73205... với độ chính xác d= 0,005.

b) Hãy làm tròn số –634 755 với độ chính xác d= 70.

Phương pháp giải:

- Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm;

- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm; ...

Lời giải chi tiết:

a)      Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm và có kết quả là 1,73.

b)      Do độ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm và có kết quả là –634 800

Vận dụng 2

Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm). Hãy làm tròn số này với độ chính xác d= 50.

Phương pháp giải:

Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm

Lời giải chi tiết:

Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 636 000 người.

Vận dụng 3

Một chiếc ti vi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của ti vi này theo đơn vị cm với độ chính xác d= 0,05 (cho biết 1 inch = 2,54 cm).

Phương pháp giải:

-          Đổi đơn vị đo sang cm

-          Làm tròn số với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết:

Do 1 inch = 2,54 cm nên \(32\,inch = 32.2,54\,(cm)\, = 81,28\,\left( {cm} \right)\).

Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d= 0,05 ta được 81,3(cm).