Giải Bài 9 trang 66 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AH là đường trung trực của BC.

Lời giải chi tiết

Ta có AH là đường cao vuông góc với cạnh BC tại M.

Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:

Cạnh huyền bằng nhau: AB = AC

Cạnh góc vuông AM chung

Suy ra: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra MB = MC

Vậy AH là đường trung trực của BC