Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6. Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Hai tam giác AOD và BOC có

\(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) ( hai góc so le trong)

AD = BC (theo giả thiết)

\(\widehat {DAO} = \widehat {CBO}\) ( hai góc so le trong)

Vậy \(\Delta AOD = \Delta COB\)(g – c – g ).

 Hai tam giác AOB và COD có

\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) ( hai góc đối đỉnh)

OA =  OC (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))

OB =  OD (\(\Delta AOD = \Delta BOC\))

Vậy \(\Delta AOB = \Delta COD\)(c – g – c ).

Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OCD}\) do đó AB // CD.