Giải bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.16). Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D = {60^o}\), BC = 6cm, \(\widehat {ABC} = {45^o}\). Hãy tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải chi tiết

GT	\(\Delta ABC,\Delta DEF,AB = DE,AC = DF\) \(\widehat A = \widehat D = {60^o}\), BC = 6cm, \(\widehat {ABC} = {45^o}\)
KL	Tính \(EF,\widehat C,\widehat E,\widehat F\).

Từ giả thiết ta suy ra \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (c.g.c) vì AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D = {60^o}\)(theo giả thiết).

Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, \(\widehat E = \widehat B = {45^o},\widehat C = \widehat F\)

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng \({180^o}\) nên

\(\widehat C = {180^o} - \widehat A - \widehat B = {75^o} \Rightarrow \widehat F = {75^o}\)

Kết luận EF = 6cm, \(\widehat E = {45^o},\widehat C = \widehat F = {75^o}\)