Giải bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 6 (4.28). Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

GT	\(\Delta ABC\)cân tại A, \(AD \bot BC = D\)
KL	AD là trung trực BC.

Ta thấy tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D và có:

AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

AD là cạnh chung

Vậy \(\Delta ADB = \Delta ADC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó DB = DC.

Vậy D là trung điểm của BC và AD là trung trực của đoạn thẳng BC.