Giải bài 4 (4.32) trang 77 vở thực hành Toán 7

Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Quảng cáo

Đề bài

Bài 4 (4.32). Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B = {60^o}\). Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

GT

\(\Delta MBC,\widehat M = {90^o},\widehat B = {60^o},MA = MB\)

A thuộc tia đối của tia MB

KL

\(\Delta ABC\)đều.

Ta thấy hai tam giác MBC và MAC vuông tại M và có:

MB = MA (theo giả thiết)

MC là cạnh chung

Vậy \(\Delta MBC = \Delta MAC\)(hai cạnh góc vuông). Do đó \(\widehat A = \widehat B = {60^o}\)

Suy ra \(\widehat C = {180^o} - \widehat A - \widehat B = {60^o}\)

Vậy ABC là tam giác có ba góc bằng nhau nên đây là tam giác đều.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close