Giải bài 2 (4.30) trang 76 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 2 (4.30). Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M, trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM.Chứng minh rằng:

a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\)

b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

Lời giải chi tiết

GT	\(\begin{array}{l}\widehat {xOy};A,M \in Ox;B,N \in Oy\\OA = OB,OM = ON,OA > OM\end{array}\)
KL	a) \(\Delta OAN = \Delta OBM\) b) \(\Delta AMN = \Delta BNM\)

a) Xét hai tam giác OAN và OBM ta có:

OA = OB (theo giả thiết)

\(\widehat {NOA} = \widehat {xOy} = \widehat {MOB}\)

ON = OM (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta OAN = \Delta OBM\)( c – g – c)

b) Xét hai tam giác AMN và BNM ta có:

AN = BM, \(\widehat {MAN} = \widehat {OAN} = \widehat {OBM} = \widehat {NBM}\)(vì \(\Delta OAN = \Delta OBM\))

AM = OA – OM = OB – ON = BN

Vậy \(\Delta AMN = \Delta BNM\)( c – g – c)