Giải bài 1 (4.29) trang 76 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.29). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ dưới đây. Tính các độ dài a, b và các số đo góc x, y.

Lời giải chi tiết

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}x + {60^o} + {75^o} = {180^o} \Rightarrow x = {180^o} - {60^o} - {75^o} = {45^o}\\y + {45^o} + {75^o} = {180^o} \Rightarrow y = {180^o} - {45^o} - {75^o} = {60^o}\end{array}\)

Hai tam giác ABC và ABD có:

\(\widehat {CAB} = {45^o} = x = \widehat {DAB}\)

AB là cạnh chung

\(\widehat {CBA} = {60^o} = y = \widehat {DBA}\)

Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\)( g – c – g). Do đó a = BD = 3,3 cm; b = AC = 4 cm.